福州第十九中学2017-2018学年七年级第二学期期末测试数学试卷

1、福州第十九中学2017-2018学年七年级第二学期期末测试数 学 试 卷（本卷共4页，三大题，共25小题；满分：100分，考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填写在答题卡的相应位置上，答在本试卷上一律无效一、选择题（共10小题，每题2分，满分20分；每小题只有一个正确的选项）102用不等式表示右图中的解集，其中正确的是（ ）A x2 B x2 C x2 D x22下列四组数中是是方程3x+y=5的解的是（ ）A B C D 3下列各平面直角坐标系的点，其中是第三象限的点是（ ）A（1，1） B（2，1） C（1，2） D（3，1）4下列调查的样本具有代表性的是（ ）A为了调查我国初中学

2、生的平均体重，小明建议在本校初中三个年级各抽一个班调查B在福州少儿图书馆随机抽取全年中的20天调查借阅情况，考察福州读者的借阅图书情况C为了估计鼓山一年的登高总人数，李元芳利用五一假期做了3天的登高人数统计D为了了解某校中学生有多少人已经患上近视眼，从每个班随机抽取5名学生做调查5在ABC和中,AB=,B=,补充条件后仍不一定能保证ABC,则补充的这个条件是( ) ABCDEF（第6题）ABC= BA= CAC= DC=6如图，ABC经过平移得到，其中点A的对应点是点D，则下列结论不一定正确的是（ ）ABCEF BAD=BE CBECF DAC=EF 7下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图

3、是（ ）(第7题)              A        B           C          D8用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）ASSS BSAS CASADAAS(第9题)(第8题)9某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如右上图所示

4、的甲、乙、丙三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）A甲种方案最长； B乙种方案最长； C丙种方案最长； D三种方案一样长10如图，RtABC中，ACB=90°，A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A. 40°   B. 30°    C. 20°   D. 10°(第10题)二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分） 11六边形的内角和是_度。12、，3.1416，中，无理数有_个13如图，若

5、AB=AC，BD=CD，B=20°，BDC=120°，则A等于 度14关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则m的取值范围是_15如下图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为_ (第16题)(第15题)(第13题)16如右上图，ABC中，点D在BC上且BD=2DC，点E是AC中点，已知CDE面积为1，那么ABC的面积为_三、解答题（满分62分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置）17（8分）解方程组和不等式 （1） （2），将它的解集在数轴上表示出来18（5分）计算 (第19题)19. （5分）已知ABDE，A

6、B=DE，D,C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF(第20题)20（6分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了_名学生（2）补全条形统计图中的缺项（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占_%，选择小组合作学习的占_%（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有_人选择小组合作学习模式(第21题)21（7分）如图，方格纸每个小方格都是边长

7、为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）（1）描出A、B、C、D四点的位置，顺次连接A、B、C、D；（2）四边形ABCD的面积是_；（直接写出结果）（3）把四边形ABCD向右平移（2m+n）个单位长度，再向下平移（mn）个单位长度得到四边形ABCD若平移的D与点B重合，求m与n的值.(第22题)22（8分）如图，ABC和EBD中，ABC=DBE=90°，AB=CB，BE=BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N（1）求证：AE=CD；（2）试猜想AE、CD有何特殊位置关系并证明。23（8分）首届数字中国建

8、设峰会于2018年4月22日至24日在福州海峡国际会展中心如期举行，某校组织115位师生一起前往会展中心参观，决定租用A，B两种型号的旅游车已知一辆A型车可坐20人，一辆B型车可坐28人，（1）若学校需要租用这两种型号的旅游车共5辆学校至少要租用B型车多少辆；（2）由于学校经费紧张，若租用A型车一辆需298元，B型车一辆需398元，请设计一个租车方案，满足要求且租金最少.24（7分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+，ka+b）（其中k为常数，且k0），则称点P为点P的“k属派生点”例如：P（1，4）的“2属派生点”为P（1+，2×1+4），即P（3，6

9、）（1）点P（1，6）的“2属派生点”P的坐标为_；（2）若点Q的“k属派生点”的坐标Q（3,3），请写出一个符合条件的Q坐标为_；（3）若点A（x，y）满足 (x<0)，且点A是B点的“属派生点”，设点B的坐标为（m，n），求出m与n的关系式. 25（8分）RtABC中，C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点.令PDA=1，PEB=2，DPE=.（1）若点P在线段AB上，如图（1），且=55°，则1+2=；（2）若点P在斜边AB上运动，如图（2），则、1、2之间的关系为；（3）如图（3），若点P在斜边BA的延长线上运动（CECD），请直接写出、1

10、、2之间的关系：；（4）若点P运动到ABC形外，除（3）的情况外，请自行画出一种情况，并直接写出这种情况下、1、2之间的关系.图 (3)(第25题)图 (4) 福州第十九中学20172018学年第二学期期末测试七年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每题2分，满分20分；每小题只有一个正确的选项）题号12345678910答案DC CDCDDADD二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分） 11720 122 1380 140m1 1575 166三、解答题（满分62分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置）17.（每小题4分，共8分） （1）解： ×2，得6x+2y=50

11、1分+，得7x=56 x=8 2分 将x=8代入 y=1 3分原方程组的解为4分（2）解：x-115-3x 1分 4x16x4 3分 数轴上表示解集（数轴没有原点、正方向、没有实心点均不给分）4分18.（5分）（1） (第19题)解：原式 = 3分 =5分19（5分）证明：ABDEA=EDC 1分AD=CFAD+DC=CF+DC，即AC=DF，3分在ABC和DEF中ABCDEF（SAS） 5分20（6分）（1）500 1分 （2）补全统计图 2分（3）10 30 4分 （4）540 6分21. （7分）解：（1）作图并连接 1分 （2）10 3分（3）向右平移2m+n个单位，向下平移m-n个单

12、位 平移后D点坐标（1+2m+n，4-m+n）4分由已知得与B（5,0）重合 5分解得7分22. （8分）(第22题)(1)证明：DBE=ABC=90°，ABC+CBE=DBE+CBEABE=DBC 2分在AEB和CDB中AEBCDB （SAS） 4分 AE=CD 5分(2)解：垂直 6分AEBCDBEAB=DCB， ANB=CNM，EAB+ANB =90°，DCB+CNM =90°，即AMC=90°，AECD8分23（8分）（1）20（5-x）+28x115 2分3分4分 （2） 若只租4辆车，且都租B型车，则可载28×4=112<115人 5分，至少应租5辆车，由（1）可知，满足条件的租车方案为：A型车租3辆，B型车租2辆；租金为298×3+398×2=1690元A型车租2辆，B型车租3辆；租金为298×2+398×3=1790元A型车租1辆，B型车租4辆；租金为298×1+398×4=1890元A型车租0辆，B型车租5辆；租金为298×0+398×5=1990元 7分则最省钱的方案为A型车租3辆，B型车租