实验五单缝衍射的相对光强分布

1、实验五 单缝衍射的相对光强分布实验目的实验目的 1观察单缝衍射现象，了解其特点。2测量单缝衍射时的相对光强分布。仪器和用具仪器和用具 激光器座、氦氖激光器、导轨、二维调节架、可调狭缝、光电探头 、小孔屏、 数字式检流计、专用测量线等。 实验原理v光的衍射现象是光的波动性的重要表现。根据光源及观察衍射图象的屏幕（衍射屏）到产生衍射的障碍物的距离不同，分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种，前者是光源和衍射屏到衍射物的距离为有限远时的衍射，即所谓近场衍射；后者则为无限远时的衍射，即所谓远场衍射。v产生夫琅和费衍射的条件，是光源和显示衍射图像的屏离衍射物(如单缝)的距离都视为无限远，即入射光和衍射光都是平

2、行光。其光路见图。其中，S是波长为的单色光源，被置于透镜L1的焦面上；单色光经过透镜L1后形成一束平行光投射于缝宽为a的单缝AB上；通过单缝后的衍射v光经透镜L2会聚在其焦v面(屏P)上，于是屏上呈v现出亮、暗条纹相间分v布的衍射图像。v由惠更斯一菲涅耳原理可推得，单缝衍射图像的光强分布规律为v (1)v 其中，a为单缝的宽度， 为衍射光与光轴OP0的夹角衍射角。当v =0时，I=I0 (2) v这是与光轴平行的光线会聚点(中央亮条纹的中心点)的光强，是衍射图像中光强的极大值，称为中央主极大。 ,sin220uuII sinau v当v asin =K(K=1，2，3，) (3a)v时，则“

3、，即为暗条纹。与此衍射对应的位置为暗条纹的中心。实际上 角很小，因此上式可改写成v v又由图看出，K级暗条纹对应的衍射角为,0ukIKakkxLv比较得到v v由以上的讨论可知：v1中央亮条纹的宽度被K=1的两个暗条纹的衍射角所确定，即中央亮条纹的角宽度为 。v2衍射角 与缝宽a成反比关系，缝加宽时，衍射角减小，各级条纹向中央收缩；当缝宽a足够大(a)时，衍射现象不明显，从而可以忽略不计，将光看成是沿直线传播的。kxKaL2av3对于任意两条相邻暗条纹，其衍射角的差值为 ，即暗条纹是以P0为中心，等间隔地、左右对称地分布的。v4位于两相邻暗条纹之间的是各级亮条纹，它们的宽度是中央亮条纹宽度的二

4、分之一。这些亮条纹的的光强最大值称为次极大。用衍射角表示这些次极大的位置为v它们的相对光强分别为v a1.43, 2.46, 3.47,aaa 00.047,0.017,0.008,II实验内容实验内容 按夫琅和费衍射的要求，布置和调整各光学元件.如用激光作光源，投射于宽度可调的单缝上。当显示衍射图像的屏离单缝甚远( La)时，透镜L2可以省略。12345671激光器，2单缝，3光导轨，4小孔屏，5光电探头，6一维测量装置，7数字检流计；(一)观察单缝衍射现象 以某单色光为光源(如He-Ne激光，其波长=632.8 nm)，观察平行激光束通过单缝后，在带有标尺或毫米方格纸的屏上的衍射图像。 v

5、调节单缝的宽度，使它由宽变窄，再由窄到宽，重复数次，观察和描述在调节过程中出现的各种现象和变化情况：如屏上呈现的光斑如何变化?当屏上出现可分辨的衍射条纹时，单缝的宽度约为多少?继续减小缝宽时，衍射图像如何变化(是收缩还是扩展)?调节缝宽，使呈现出清晰的衍射图像，比较各级亮条纹的宽度以及它们的亮度分布情况。 (二)测量单缝衍射图像的相对光强分布 1调节缝宽，使在屏上呈现出清晰的衍射图象。用安装在测微螺旋装置上的光电探头代替观察屏接收衍射光。衍射光的强度由与光电池相联的检流计(或微安表)的偏转值，表示。将光电池沿衍射图像展开方向(X轴)从左到右(或相反)，以一定间隔(如0.10.2 mm)单向地对

6、衍射图像的光强逐点测量(由于光电池受光面积较大，需在它前面加一宽度可调的狭缝作光栏，以满足逐点测量的要求)。v2保持单缝和光电池的距离不变，改变缝宽(如减半或增加一倍)，按照步骤1再测一组数据。v 3将所测光电流数据归一化，即将所测数据对其中的最大值，I0(即中央主极大)取相对v比值 (称为相对光强)，作 X曲线，即得v到单缝衍射的相对光强分布曲线。 0II0IIv4从分布曲线可得各光强极小值(即衍射暗v条纹)的位置 ，测量单缝到光电池的距离vL。将 和L值代入式 中，就得到曲线上v各级暗条纹对应的衍射角 。取第一级暗条v纹的衍射角代入式 ，计算相应的单缝v宽度a。 KxKxkkxLKKav

7、5由光强分布曲线确定各级亮条纹光强次极大值的位置及相对光强，分别与式v和v所列的理论值比较。v 6对比和分析测得的两条相对光强分布曲线，归纳单缝衍射图像的分布规律和特点。1.43, 2.46, 3.47,aaa 00.047,0.017,0.008,IIv(三)观察细丝、圆孔、矩形孔的衍射图象v以细丝、圆孔、矩形孔代替单缝，观察它们的衍射图像，描述这些图象的特点。单缝 1：a=0.1 2:a=0.2 3:a=0.3 单丝 4:a=0.1 5:a=0.2 6:a=0.3小孔 7:=0.2 8:=0.3 9:=0.4 小屏 10:=0.2 11:=0.3 12:=0.4 图图2 光栅、孔、缝板光栅、孔、缝板正交光栅 1：纵横均为50条/ 光栅2：50条/双 孔：=0.2 3:d=0.25 4:d=0.32 5:d=0.4矩 孔：6:a=0.12 b=0.2 7:9缝a=0.06 d=0.19单 缝：8:a=0.08 多缝8:4缝a=0.06 d=0.14双 缝：9:a=0.06 d=0.10 10:a=0.08 d=0.20 11:a=0.08 d=0.16v 注意：v 1用激光作光源时，要求激光器输出的功率有较高的稳定性。v 2调节光电池前作光栏用的狭缝宽度时，可先将光电池转至衍射图像的中央主极大值处，再调整光栏狭缝的