其他投资法则的基础知识

1、0Lecture 8其他投资法则其他投资法则对应教材第9章18.1 为什么使用NPV? 接受正的NPV项目使股东受益NPV 使用现金流NPV 使用项目所有的现金流NPV 对现金流适当地折现2净现值法则 NPV= 未来现金流的现值 初始投资 估计NPV： 1. 估计未来现金流：多少？什么时间产生？ 2. 估计折现率 3. 估计初始成本 最小接受标准：如果NPV 0，接受。 排列标准：选择最大的NPV3净现值法则的属性 考虑到货币的时间价值 考虑到项目的风险 计算仅与现金流和风险有关。 可加性：NPV(A + B) = NPV(A) + NPV(B)NPV是原则上的首选方法。是原则上的首选方法。4

2、8.2 回收期法则 项目要花多长时间才能收回初始成本？ 回收期 =回收初始成本所花的年限回收期法则：接受任何回收期限比预定回收期限短的项目。 最低接受标准： 由管理者设定 分级标准： 由管理者设定5回收期法则例子：项目 C0C1C2C3 回收期 NPV at r=.10A -2,000 +500+500 +5,000 3 2,624B -2,000 +500+1,800 0 2 -58C -2,000 +1,800 +500 0 2 +58如果设定的回收期是2年，法则告诉我们拒绝项目A，接受项目B，C。 得到与净现值法则不同的结论。6回收期法则 (续) 缺点：缺点： 忽视货币时间价值忽视货币时

3、间价值 忽视回收期后面产生的现金流忽视回收期后面产生的现金流 对长期项目评估有偏对长期项目评估有偏 决策法则主观臆断。决策法则主观臆断。 基于回收期法则所选择的项目可能净现值是负基于回收期法则所选择的项目可能净现值是负的。的。7回收期法则假设r=0，在回收期内。 (bad)假设r=，回收期外。 (bad)为什么企业使用这种蹩脚的法则？1. 简单，易于沟通。简单，易于沟通。2. 如果公司受现金约束，快速回收可以如果公司受现金约束，快速回收可以进行再投资。进行再投资。8轻微的改进 折现回收期如何运用？先把项目产生的所有现金流折现。 计算现金流折现后的回收期。 如果折现后的回收期小于预期的回收期，接

4、受。回收期内的现金流折现率r0 。(good)回收期外的现金流r=。(bad)9EX1 投资准绳这个问题将让你实际地练习计算NPV和回收期。某个海外扩张方案的现金流量如下： 年份 现金流量（美元） 0 -200 1 50 2 60 3 70 4 200 当必要报酬率为10%时，计算回收期、贴现回收期和NPV。10118.4 平均会计收益率法（AAR） 另一个吸引人的方法，但是有着致命的错误。 分级标准和最低接受标准由管理者设定。AAR 平均净收入平均投资账面价值12平均会计收益率法例子：考虑一个成本$9,000的项目，产生的现金流如下所示Year 0 Year 1 Year 2Year 3账面

5、毛值 9,000 9,000 9,000 9,000累计折旧 0 3,000 6,000 9,000净账面值 9,000 6,000 3,000 0 平均投资价值 = (9,000 + 6,000 + 3,000 + 0)/4 = $4,50013 假设项目产生如下的收入流 Year 0 Year 1 Year 2 Year 3净收入0 3,000 2,000 1,000项目的平均净收入是$2,000平均会计收益是$2,000/$4,500 = .44 接受，如果项目产生44%会计收益 企业目标会计收益148.4 平均会计收益法则 缺点： 忽视货币时间价值时间价值 目标收益率设定主观。 基于账

6、面价值，而不是现金流和市场价值市场价值。 优点： 会计信息容易获得。 容易计算。15EX2 平均会计报酬率你正在观察一个3年期的项目，预测净利润是第1年2 000美元，第2年4 000美元，第3年6 000美元。项目的成本为12 000美元，它将以直线法在项目的3年存续期间内折旧完毕。平均会计报酬率（AAR）是多少？16 8.5 内部收益(IRR)法则 IRR：使得NPV=0的折现率。 最低接受标准： 接受，如果IRR大于要求的收益率。 分级标准： 选择IRR高的项目。 再投资假设： 假设未来再投资收益率等于IRR。 缺点： 没有区分投资与融资。 可能不存在IRR或者存在多个 IRR 互斥项目

7、存在的问题。 优点： 容易理解和交流17内部收益率：例子考虑如下项目：0123$50$100$150-$200项目的内部收益率是项目的内部收益率是19.44%200)1 (150$)1 (100$)1 (50$032IRRIRRIRR18这个例子的净现值曲线如果划出NPV关于贴现率的曲线，我们可以看出IRR是曲线与X轴的交点。IRR=19.44%198.6 内部收益率方法存在的问题 多个IRR。 借款还是贷款？ 规模问题。 时间问题。20多个IRR这个项目存在两个IRR： 0 1 2 3$200 $800-$200- $800100% = IRR20% = IRR1我们该使用哪一个呢？21内部

8、收益率方法存在的问题IRR法则的等价于NPV法则中NPV与 r成反比的情况。否则会存在问题。问题1：借款还是贷款例子： 项目 C0 C1 IRR NPV at r =.10 A-1,000 +1,500 +50% +364 B+1,000 -1,500 +50% -364项目A的NPV与贴现率成反比。 项目B的NPV与贴现率成正比。22附加注释 如果初始现金流是负的，而且以后的现金流是正的，那么IRR法则等价于NPV法则。 如果初始现金流是正的，而且其他现金流是负的，那么“相反的”（ “reverse”）IRR法则和NPV法则是等价的。 如果现金流的符号改变超过一次，多个IRR或者没有IRR的

9、情况可能存在。这时候的IRR法则与NPV法则不等价。23规模问题你会选择哪一个投资项目，100%收益率的项目还是50%收益率的项目？如果100%收益率的项目投资需要$1，而50%收益率的项目需要投资$1,000，你会选择哪一个？如果你只可以选择一个项目如果你只可以选择一个项目 (例如，项目是互斥例如，项目是互斥的的)，IRR不能正确地对这类项目分级，因为它不能正确地对这类项目分级，因为它忽视投资规模。忽视投资规模。24问题3: 规模效应例子: C0 C1 IRR NPV at 10%项目 E -10,000 +20,000 100% +8,182项目 F -20,000 +35,00075%

10、+11,818对IRR方法的一个修正：计算F相对于E的增量现金流的IRR。 C0 C1 IRR NPV at 10%项目 (F-E)-10,000 +15,000 55% +3,63625时间问题0 1 2 3$10,000 $1,000 1,000-10,000项目A01 2 3$1,000 $1,000 $12,000-10,000项目B对这个例子，选择项目取决于贴现率而不是IRR。26时间问题10.55% = crossover rate12.94% = IRRB18.04% = IRRA27计算交叉利率计算项目“A-B”或者“B-A”的IRR。Year ProjectA Project

11、B ProjectA-B ProjectB-A0 ($10,000) ($10,000)$0$01$10,000$1,000$9,000($9,000)2$1,000$1,000$0$03$1,000$12,000($11,000)$11,000($3,000.00)($2,000.00)($1,000.00)$0.00$1,000.00$2,000.00$3,000.000%5%10%15%20%DiscountrateNPVA-BB-A10.55% = IRR28互斥 vs. 独立项目 互斥项目：仅有一个项目可以被选择，例如购置一个会计系统。 对所有可能的项目进行排序，选择最好的那一个。

12、独立项目：接受或者拒绝一个项目而不会影响其他项目的决策。 必须超过最低最低接受标准。29EX3考虑以下两个互斥投资。计算每项投资的考虑以下两个互斥投资。计算每项投资的IRR和交和交叉报酬率。在何种情况下，叉报酬率。在何种情况下，IRR和和NPV会对这两个会对这两个项目做出不同的排序？项目做出不同的排序？308.7 盈利指数(PI)法则 最小接受标准: 接受，如果PI 1 分级标准： 选择PI高的项目 缺点： 互斥项目投资存在的问题。 优点： 可能很有用，当资金有限时。 易于理解和交流 对独立项目决策很有效。InvestentInitialFlowsCashFutureofPVTotalPI 3

13、1规模问题互斥项目问题例子C0C1C2NPV at r=.10项目 A-10+30+5 +21项目 B-5+5+20 +1632资金限制与盈利指数资金限制与盈利指数有时候现金不足以投资到所有NPV为正的项目。在这种情况之下，项目的投资成本需要考虑在内。例子C0C1C2NPV at r=.10项目A-10+30+5+21项目B-5+5+20+16项目C-5+5+15+12如果我们只有10，B和C的NPV比A的高。在这种情况之下，需要一个 “货真价实”的方法 叫做盈利指数33 回到我们的例子项目A的指数= 31/10 = 3.1项目B的指数= 21/5 = 4.2项目C的指数= 17/5 = 3.

14、4决策法则：按照他们盈利指数大小进行投资当你超过资本约束时，Stop。348.8 资本预算实践 Varies by industry: 一些公司使用回收期，一些使用会计收益率。 大公司经常使用的方法是IRR或者NPV。35现实世界中的资本预算现实世界中的资本预算方法 CFO使用比率IRR75.6%NPV74.9%Payback56.7%Discounted payback29.5%Accounting rate of return11.9%为什么? 训练不足 激励方法 如果经理的奖励基于会计收益，他们做决策时也会基于会计收益。 对未来现金流预测的不信任。36投资法则的例子对以下这两个项目，计算

15、IRR, NPV, PI, 和回收期。假设要求回报率是10%。 年份 项目A 项目B0-$200-$1501$200$502$800$1003-$800$15037投资法则的例子Project AProject BCF0-$200.00-$150.00PV0 of CF1-3$241.92$240.80NPV =$41.92$90.80IRR =0%, 100%36.19%PI =1.20961.6053 38投资法则的例子回收期：Project AProject BTimeCF Cum. CFCF Cum. CF0-200-200-150-1501200050-100280080010003-8000150150项目B的回收期 = 2 years项目A的回收期 = 1 or 3 years?39NPV和IRR的关系 贴现率 NPV for A NPV for B-10%-87.52234.770%0.00150.0020%5