30°、45°、60°角的三角函数值

1、教案罗玉华教学目标：1.经历探索 30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.2.能够进行 30、45、60角的三角函数值的计算.3.能够根据 30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小.教学重点：1.探索 30、45、60角的三角函数值.2.能够进行含 30、45、60角的三角函数值的计算.3.比较锐角三角函数值的大小.教学难点：进一步体会三角函数的意义.教学方法：自主探索法教学过程：一、问题引入问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30和 60两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度二、新课问题1、观察一副

2、三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？问题2、sin30 等于多少呢？你是怎样得到的？与同伴交流.问题3、cos30 等于多少？tan30 呢？问题4、我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角一一45、60，它们的三角函数值分别是多少？你是如何得到的？结论:角度三角函数sinaCOatana304560例 1计算：2 21.2 3045、60角的三角函数值(1)sin30 +cos45 ；(2)sin60 +cos 60 -tan45例 2 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30 .高为 7 m,扶梯的长度

3、是多少？3如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB= CD=30m 两楼问的距离 AC=24m,现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?（精确到 0.1 m，2疋1.41 ,.3疋1.73）乙5 DDF60,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到 0.01 m)三、随堂练习1.计算：(1)sin60 -tan45cos60 +tan60si n45+sin60-2cos45sin 30四、课堂小结:特殊三角函数值是怎样计算的？你在这节课中学会了什么？还有什么困惑?五、课后练习:1、Rt ABC中,A

4、60 ,c 8，则a,b2、在厶 ABC中, 若c 2.一3,b2,则tanB,面积 s=3、在厶 ABC中, AC BC= 1： 品，AB= 6，/ B=_, AC=_BC=4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2:、3，则顶角为(A) 6005、有一个角是(B) 900(C) 120030的直角三角形，斜边为(D) 15001cm，则斜边上的高为(A)-cm4(B)1cm2(C) 3cm4(D)旦cm26、在ABC中,C 90，若B 2 A，则 tanA 等于)(A)(B)乎1(D)丄27、如果/a是等边三角形的一个内角，那么cosa的值等于()(A)(B)二2(C)丄2“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空30米20米150地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米元，则购买这种草皮至少要()(A) 450a元 (B) 225a元(C) 150a元300a元9、计算:、sin260cos260、sin 602sin30 cos30、sin 30 cos245、2cos45