线面垂直面面垂直的性质学习教案

1、会计学1第一页，共16页。复习复习(fx)引入引入问题：若一条直线与一个平面垂直问题：若一条直线与一个平面垂直(chuzh)，则可得到什么结论？若，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直两条直线与同一个平面垂直(chuzh)呢？呢？第1页/共16页第二页，共16页。已知：已知：求证求证(qizhng)：a平面平面(pngmin)，b平面平面(pngmin)，aba bbc O(反证法反证法)定理定理 垂直于同一个平面垂直于同一个平面(pngmin)的两条直线平行的两条直线平行. 第2页/共16页第三页，共16页。m与n相交(xingjio),am an,bm bn ,则 ab， 例 1:

2、 请在下面(xi mian)的横线上填上适当的条 件,使结论成立。m与n异面m与n不平行第3页/共16页第四页，共16页。变式变式1 m,n1 m,n是两条相交直线是两条相交直线(zhxin)(zhxin)，a,ba,b是是与与m,nm,n都垂直的直线都垂直的直线(zhxin)(zhxin)，直线，直线(zhxin)k(zhxin)k与与a,ba,b都都相交，求证：相交，求证：m m与与a,ba,b所成的角相等。所成的角相等。变式变式2 求证求证(qizhng)：两条平行线和同一个平面所：两条平行线和同一个平面所成角相等。成角相等。第4页/共16页第五页，共16页。练习：如图，已知练习：如图，

3、已知ABCDABCD是矩形，是矩形，SASA平平面面ABCDABCD，E E是是SCSC上一点上一点求证求证(qizhng)(qizhng)：BEBE不可能垂直于平面不可能垂直于平面SCDSCD第5页/共16页第六页，共16页。 在黑板面在黑板面上画出与地面上画出与地面垂直的垂直的直线直线(zhxin)，观察你画出的直线，观察你画出的直线(zhxin)，说说有什么特征？，说说有什么特征？第6页/共16页第七页，共16页。面面垂直面面垂直(chuzh)(chuzh)线面垂直线面垂直(chuzh)(chuzh)aAl第7页/共16页第八页，共16页。例1 PB丄平面(pngmin)ABC,平面(p

4、ngmin)PAB丄平面(pngmin)PAC.求证：ABC是直角三角形。 PBACE第8页/共16页第九页，共16页。l已知，CACAAl且于DBDBB,l且于 1) 1)若若AC=3,BD=12,AB=4,AC=3,BD=12,AB=4,求求CDCD 2) 2)若若CDCD与与 所成角分别所成角分别(fnbi)(fnbi)为为4545和和3030，求，求CDCD与与ABAB的长度比。的长度比。例例2，ABCD第9页/共16页第十页，共16页。1 1 已知平面已知平面， ，直线，直线(zhxin)a(zhxin)a满满足足aa，a a，试判断直线，试判断直线(zhxin)a(zhxin)a与

5、平与平面面的位置关系的位置关系. .3 3 设平面设平面 ， ，直线，直线a/a/, ,a ABa AB，判断直线，判断直线a a与平面与平面 具有什么具有什么(shn me)(shn me)位位置关系？置关系？练习练习(linx)(linx)一一：2 2 已知直线已知直线a,ba,b和平面和平面 ，且，且a a丄丄b,ab,a丄丄 , ,求求b b和平面和平面 的的 位置关系？位置关系？AB第10页/共16页第十一页，共16页。4 4 对于三个平面对于三个平面、，若，若， ，那么直线，那么直线l l与平面与平面的位置关系如何？为什么？的位置关系如何？为什么？ll第11页/共16页第十二页，共

6、16页。labmn在在内作直线内作直线(zhxin)a n证法证法1：设设 ， ,nm在在内作直线内作直线(zhxin)bm面面垂直面面垂直(chuzh)性质性质线面平行判定线面平行判定线面平行性质线面平行性质bl第12页/共16页第十三页，共16页。ab在在内过内过A点作直线点作直线(zhxin) a n，证法证法2：设设 ， ,nm在在内过内过A点作直线点作直线(zhxin) bm，lnmAnanalla lb 同同理理Abal在在内任取一点内任取一点A（不在（不在m,n上），上），第13页/共16页第十四页，共16页。4 4 对于三个平面对于三个平面、，若，若， ，那么直线，那么直线l l与平面与平面的位置关系如何？的位置关系如何？ll变式：变式： 求证求证(qizhng)：三个两两垂直的平面的：三个两两垂直的平面的交线也两两垂直。交线也两两垂直。l第14页/共16页第十五页，共16页。练习