新课标高二数学选修2-2导数单元测试题(有答案)(十五)

1、新课标选修2-2高二数学理导数测试题一选择题(1) 函数是减函数的区间为( D )AB C D（0，2） （2）曲线在点（1，-1）处的切线方程为（ ）A B。 C。 D。a(3) 函数yx21的图象与直线yx相切，则 ( )A B C D1 (4) 函数已知时取得极值，则= ( )A2 B3 C4 D5(5) 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是( )A3B2C1D0（6）函数有极值的充要条件是 （ ）A B C D（7）函数 （的最大值是（ ） A B -1 C0 D1（8）函数=（1）（2）（100）在0处的导数值为（）A、0B、1002C、200D、100！

2、（9）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）二填空题（1）垂直于直线2x+6y1=0且与曲线y = x33x5相切的直线方程是 。（2）设f ( x ) = x3x22x5，当时，f ( x ) < m恒成立，则实数m的取值范围为 . （3）函数y = f ( x ) = x3ax2bxa2，在x = 1时，有极值10，则a = ,b = 。（4）已知函数在处有极值，那么 ； （5）已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 （6）已知函数 既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是 （7）若函数 是R是的单调函数，则实数的取值范围是 （8）设点是曲线上的任意一点，点处切线倾

3、斜角为，则角的取值范围是 。三解答题1已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.（）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.2已知函数在处取得极值.（）讨论和是函数的极大值还是极小值；（）过点作曲线的切线，求此切线方程.3已知函数（1）当时，求函数极小值；（2）试讨论曲线与轴公共点的个数。4已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式； （II）求的单调区间；（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.5设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围6已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又()求的解析式;()

4、若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.7设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（）求，的值；（）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值 参考解答一BBDDD CDDA二1、y=3x-5 2、m>7 3、4 -11 4、 5、 6、7、 8、三1解：（）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是知故所求的解析式是 （2）解得 当当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数.2（）解：，依题意，即解得.令，得.若，则，故在上是增函数，在上是增函数.若，则，故在上是减函数.所以，是极大值；是极小值.（）解：曲线方程为，点不在曲线上.设切

5、点为，则点M的坐标满足.因，故切线的方程为注意到点A（0，16）在切线上，有化简得，解得.所以，切点为，切线方程为.3解：（1）极小值为（2）若，则，的图像与轴只有一个交点；若， 极大值为，的极小值为，的图像与轴有三个交点；若，的图像与轴只有一个交点；若，则，的图像与轴只有一个交点；若，由（1）知的极大值为，的图像与轴只有一个交点；综上知，若的图像与轴只有一个交点；若，的图像与轴有三个交点。4解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（II）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：100调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.（III）由已知得，即又所以即设，其函数开口向上，由题意知式恒成立，所以解之得又所以即的取值范围为5解：（），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为6解：（），由