高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测16《直线与圆》小题练（教师版）

1、课时跟踪检测（十六） 直线与圆（小题练）A级124提速练一、选择题1已知直线l1：x2ay10，l2：(a1)xay0，若l1l2，则实数a的值为()AB0C或0 D2解析：选C由l1l2得1(a)2a(a1)，即2a23a0，解得a0或a.经检验，当a0或a时均有l1l2，故选C.2经过三点A(1,0)，B(3,0)，C(1,2)的圆的面积S()A B2C3 D4解析：选D法一：设圆的方程为x2y2DxEyF0(D2E24F0)，将A(1,0)，B(3,0)，C(1,2)的坐标代入圆的方程可得解得D2，E0，F3，所以圆的方程为x2y22x30，即(x1)2y24，所以圆的半径r2，所以S4

2、.故选D.法二：根据A，B两点的坐标特征可知圆心在直线x1上，设圆心坐标为(1，a)，则r|a2|，所以a0，r2，所以S4，故选D.3已知圆(x1)2y21被直线xy0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为()A12 B13C14 D15解析：选A(x1)2y21的圆心为(1,0)，半径为1.圆心到直线的距离d，所以较短弧所对的圆心角为，较长弧所对的圆心角为，故两弧长之比为12，故选A.4已知直线3xay0(a0)被圆(x2)2y24所截得的弦长为2，则a的值为()A. B.C2 D2解析：选B由已知条件可知，圆的半径为2，又直线被圆所截得的弦长为2，故圆心到直线的距离为，即，得a.5已知

3、圆(xa)2y21与直线yx相切于第三象限，则a的值是()A. BC D2解析：选B依题意得，圆心(a,0)到直线xy0的距离等于半径，即有1，|a|.又切点位于第三象限，结合图形(图略)可知，a，故选B.6已知圆C过点A(2,4)，B(4,2)，且圆心C在直线xy4上，若直线x2yt0与圆C相切，则t的值为()A62 B62C26 D64解析：选B因为圆C过点A(2,4)，B(4,2)，所以圆心C在线段AB的垂直平分线yx上，又圆心C在直线xy4上，联立解得xy2，即圆心C(2,2)，圆C的半径r2.又直线x2yt0与圆C相切，所以2，解得t62.7若过点A(1,0)的直线l与圆C：x2y2

4、6x8y210相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，l与直线x2y20的交点为N，则|AM|AN|的值为()A5 B6C7 D8解析：选B圆C的方程化成标准方程可得(x3)2(y4)24，故圆心C(3,4)，半径为2，则可设直线l的方程为kxyk0(k0)，由得N，又直线CM与l垂直，得直线CM的方程为y4(x3)由得M，则|AM|AN|6.故选B.8圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于2的点有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选B圆(x3)2(y3)29的圆心为(3,3)，半径为3，圆心到直线3x4y110的距离d2，圆上到直线3x4y110的距离为2的点有2个故选B

5、.9圆x2y21上的点到直线3x4y250的距离的最小值为()A4 B3C5 D6解析：选A易知圆x2y21的圆心坐标为(0,0)，半径为1，圆心到直线3x4y250的距离d5，所以圆x2y21上的点到直线3x4y250的距离的最小值为514.10若过点A(3,0)的直线l与曲线(x1)2y21有公共点，则直线l斜率的取值范围为()A(，) B， C. D.解析：选D数形结合可知，直线l的斜率存在，设直线l的方程为yk(x3)，则圆心(1,0)到直线yk(x3)的距离应小于等于半径1，即1，解得k，故选D.11在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，则满足|PA|2|PB|2

6、4且在圆x2y24上的点P的个数为()A0 B1C2 D3解析：选C设P(x，y)，则由|PA|2|PB|24，得(x1)2y2x2(y1)24，所以xy20.求满足条件的点P的个数即为求直线与圆的交点个数，圆心到直线的距离d2r，所以直线与圆相交，交点个数为2.故满足条件的点P有2个12在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，2)，点B(1，1)，P为圆x2y22上一动点，则的最大值是()A1 B3C2 D.解析：选C设动点P(x，y)，令t(t0)，则t2，整理得，(1t2)x2(1t2)y22x(24t2)y24t20，(*)易知当1t20时，(*)式表示一个圆，且动点P在该圆上，又点P在圆x2y22上，所以点P为两圆的公共点，两圆方程相减得两圆公共弦所在直线l的方程为x(12t2)y23t20，所以圆心(0,0)到直线l的距离d，解得0，解得k1或k1，又k，所以k1或10，n0，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是_解析：因为m0，n0，直线(m1)x(n