课件物理表面张力黑体

1、 第五章第五章 液体的表面现象液体的表面现象 物理工程学院 气体流动性可压缩分子距离大内聚性自由的表面液气表面液固表面液液表面液体的表面表现出非常特别的物理性质固体无流动性不可压缩分子距离小液体流动性不可压缩分子距离小液体的表面宏观上表现为一个被拉紧的弹性膜而具有张力 液体的表面具有收缩的趋势 大珠小珠落玉盘大珠小珠落玉盘白居易琵琶行嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘大珠小珠落玉盘。“大珠小珠落玉盘”本意是指大小雨点落在荷叶上的声音。在白居易的琵琶行中是指琵琶弹奏出的动人声乐。 牛奶皇冠牛奶皇冠 水状水状“皇冠皇冠” 根据他对表面张力影响的深入研究，戴维-海因斯制作出这张水滴与水表面激烈碰撞的照片

2、。事实上，海因斯错过了拍照的最佳时机，没料到歪打正着，呈现给我们这张奇特的水状“王冠”，而非水底和水池之间表面张力的相互作用。为制作这张照片，仅仅持续十万分之一秒的光脉冲被用以“冻结”溅在半空中的水滴 牛奶滴下来溅起的瞬间牛奶滴下来溅起的瞬间2013年6月20日王亚平太空授课 神舟十号 航天员王亚平 在天宫一号开展基础物理实验，展示失重环境下物体运动特性、液体表面张力特性等物理现象。 一、表面张力 surface tension 液体的表面具有收缩的趋势小小实实验验其原因是：其原因是： 液体的表面存在一种使液面收缩成最小趋势的张力，此张力称为表面张力（surface tension ) 。 结

3、论：结论：液面都有收缩到最小面积的趋势。问题：问题：为什么水滴要收缩成球形，棉线要展开成圆形？ 因为体积一定时，球的表面积最小，周长一定时圆的面积最大。1 1、表面张力产生的原因（微观解释）、表面张力产生的原因（微观解释）液体分子之间具有相互作用力 分子力可以用弹簧形象的描述 r r0 0 r r 斥斥 力力引引力力1010-9-9m m1010-10-10m m为什么迁移a、分子作用球、分子作用球molecular sphere of action10-9 m 液面处的分子会受到向下的引力吗？ 液面处的分子只要有一个向液体内运动，分子之间就会形成引力，此力使液面收缩，并与液面相切，此即表面张

4、力。fFFb、表面层、表面层表面层表面层A分子分子受合力为受合力为0B处分子受处分子受力力分子作分子作用球用球C处分子处分子受力小于受力小于B处分子处分子10-9mA 在液体表面取一层厚度等于分子作用距离10-9m的液体，此层液体称为表面层。B C 表面层内的分子都有往液体内部迁移的趋势，从而使液体表面面积趋于缩小。F ab匀速运动，在不考虑摩擦时，外力F 的大小与表面张力F 相等。2、表面张力的大小、表面张力的大小 LFa外力F b F =L重点重点内容内容实验发现：实验发现：表面张力F 与分界线的长度L成正比式中比例常数a，称为表面张力系数。 为什么在水面上比在肥皂液面上易于漂浮硬币？为什

5、么在水面上比在肥皂液面上易于漂浮硬币？ b alFFb al1FF 3. 表面张力的方向表面张力的方向 与分界线垂直，与液面相切, 指向液面收缩的方向。F水水F水水 1角角硬币硬币表面张力系数的大小：表面张力系数的大小： 由液体的性质决定如：如： 水的表面张力系数为72.810-3 N/m （20时），比肥皂液的值(2510-3 N/m)大； 与温度有关 (通常温度升高, 减小) 的单位：的单位：N/m表面张力系数表面张力系数 ：单位长度分界线上的表面张力4、表面能、表面能(surface energy)表面层表面层 A分子受力为010-9mA C B 液体表面层中分子比内部分子多出的势能的总

6、和叫做液体的表面能 (surface energy)。F 表面层中分子的势能表面层内的分子势能液体内部的分子势能 表面能的大小表面能的大小液面增大面积 S =2L x外力做的功为 W = F x=E 故其单位面积的表面能为： Fb ba a外力外力 F x 金属线由ab匀速移动到ab位置。 在外力作用下，增加液面面积所作的功转化为该液体的表面能。所以 的单位除了有 N/m，还有 J/m2。 由上式可知：表面张力系数在数值上又等于增加单位表面积后表面能的增量。请计算： 吹起半径为1cm的水泡及肥皂液泡各需多少功？（水的表面张力系数为 = 0.0728N/m,肥皂液的 =0.0250 N/m ）

7、W水= S = 2 4R 2 =72.8103 83.140.012 =18.28105（J）W肥皂液 = S = 24R 2 =25.010383.140.012 =6.28105（J）二、弯曲液面下的附加压强二、弯曲液面下的附加压强 通常见到的液面是平的，如风平浪静的河面、海面等，但在口径很小的玻璃管内水面是凹液面、水银是凸液面，如何从受力和能量的角度加以解释？水银水银水水P0P内内= P0P内内 P0P内内 P0P0 P0 水水银银1. 附加压强附加压强 为讨论问题方便，右图的液面可视为球面的一部分，并在液面处选取小体积元 V。凹液面和凸液面的内、外存在压强差。定义定义 液内压强P内与液

8、外压强P外之差称为附加压强PS PS = P内内P外外体积元V RRr体积体积元元V附加压强的推导附加压强的推导P内内 此体积元V受到三个力的作用：内部液体对体积元的压力F2，此力指向上方 F2 = P内内 S = P内内 r 2 F1= P0 r 2注意注意R =r/sinF1F2大气压力F1P0在垂直方向产生的力为：问：此体积元V受几个力的作用 （忽略重力）？外力对液膜的拉力（此力等于体积元自身的表面张力）：在分界线上取L f = L f 在垂直方向的分力为： f1= f sin=L sin 合力为 f1= 2r sin f 在水平方向的分力为 f2= f cos 合力为 0ff1 Rr

9、PSf1f1产生附加压强 PS f2 PS =f1/r2 R =r/sinRr体积体积元元Vf1P内内F2PSf1= 2rsinf1= 2r2/RPs仅与曲率半径R、表面张力系数 有关。重点重点内容内容附加压强的方向：附加压强的方向：指向弯曲液面的曲率中心附加压强： 问题1：半径为r 的水滴, 附加压强为多少？水滴内压强为多少？（空气压强为P 0） P = 2/r P泡泡内内 = P0 2/r 可见，水滴内压强大于大气压。P0P问题2：液体内距液面为h高处的某气泡，半径为R，球内压强为多少（液体密度为)？hRP0P泡内泡内 = P0+gh +2/RP液液1 + 2 /R =P0 P液液1=P0

10、2/R同理： P液液2 =P02 /R问题3：右图液体内的压强为多少？水银水银水水P0 P0 P液液1P液液2RP内内P0P内内 P0 R1R3 = R1-2之间 P2 = P1+ 2 /R2-3之间 P3 = P2 +2 /R 1 2 3问题4：肥皂泡内外压强差为多少？其内部的压强P3为多少？（肥皂泡的半径为R）P3 = P1 4 /R= P0 4 /R 肥皂泡内外的压强差 P3 -P1 = 4 /R 水不润湿树叶表面 水银不润湿玻璃表面三、润湿和不润湿现象 在玻璃板上滴水或水银，水沿着玻璃面扩展，附着在玻璃板上； 但水银成球形不附着在玻璃上。 说明：水润湿玻璃，水银不润湿玻璃。水银液体能否

11、润湿固体，由两者的性质共同决定： 水能润湿玻璃，但不能润湿石蜡。为什么有润湿和不润湿现象呢？ 水1、附着力(adhesive force)：液体分子和固体分子间的引力称为附着力。2、内聚力(cohesive force)：液体分子之间的相互引力称为内聚力。 附着力内聚力 液体润湿固体 附着力内聚力层内的分子势能比液体内部的分子势能小F附附 F内内层内分子势能层外的液体分子就要往层内挤附着层向外扩展，尽量增加润湿的固体表面液体不润湿固体内聚力附着力 层内的分子势能比液体内部的分子势能大F附附 F内内层内分子势能附着层有尽量缩小的趋势液体不能润湿固体从势能的角度从势能的角度,分析润湿和不润湿分析润

12、湿和不润湿3、接触角 (contact angle)接触角：平衡时，在固体和液体的界面处，液体表面的切面（线）经液体内部与固体表面切面（线）间的夹角称为接触角。其值介于0180之间。当18090时，液体不润湿固体；=180，液体完全不润湿固体。当 090时液体润湿固体； =0液体完全润湿固体（水完全润湿玻璃）四、毛细现象四、毛细现象 (capillarity） 内经很小的管子称为毛细管。 将毛细管插入液体中，液体润湿管壁时，管内液体上升，不润湿时则下降，这种现象称为毛细现象。hrh gh = 2/R h =g r2cos下面计算管内外液面之差h。如图：cos=r/R重点内重点内容容RP0 gh

13、 = 2cos/rP0P0rBA开始：PB=P0- 2/RP0同一液面压强相等PB=P0液面须上升，使PB=PA+gh =P0PA= P0-2/RPB=P0-2/R+gh=P0 r 是毛细管的内半径，内半径愈小，h 愈大， 对于不润湿现象,大于90, h为负值。 毛细现象是常见的物理现象，植物营养的吸收及水分的输送，夏天衣服要吸水(汗) ，等等；重点重点内容内容毛细管的内外液面高度差：毛细现象在医学上有许多应用，如外科用的手术线需要蜡化，棉球需要脱脂等。五、气体栓塞五、气体栓塞 (air embolism) 液体在细管中流动时，如果管中有气泡，液体的流动将会受到阻碍，气泡多时可发生阻塞，这种现

14、象称为气体栓塞。气体栓塞现象可以用弯曲液面附加压强解释 液体静止时，左右两端压强相等气泡两端的曲率半径相等两端的附加压强大小相等，方向相反。P左左P右右气体栓塞气体栓塞左边有一压强增量P 气泡左边的曲率半径变大右边的曲率半径变小左端附加压强右端附加压强如果二者的差值 正好等于P系统处于平衡状态 液柱不会向右移动 当两端的压强差 P 超过某一临界值 时,气泡才能移动。P右右 P左左 = P右一P左 P 当管中有 n 个气泡时只有 P n 时，液体才能带着气泡移动P+3 P+2 PP+ 5mL气体可以使兔子死亡。静脉注射时，应特别注意不能在注射器中留有气泡，以免在微血管中发生栓塞。空气栓塞动物实验

15、空气栓塞动物实验 人从高压环境进入低压环境时，如或患者和医务工作者从高压氧舱中出来，都必须要经过复压仓。潜水病：是潜水员从深海高压条件急剧地回到常压的水面时所引起的障碍。原来溶解于血液中的氮气由于气压的变动迅速地变为气泡，引起栓塞。 人体的血液中溶有一定量的气体，其溶解度与压强成正比，如果气压突然降低，气体将析出形成气泡。 大小不等的肥皂泡连通后，将会如何变化？大小不等的肥皂泡连通后，将会如何变化？连通后小泡变小，大泡变大人肺内约有3亿个互相连通的大小肺泡，如何稳定？六、表面活性物质六、表面活性物质 4 r 4 R 以1表示第1种液体的表面张力系数， 以2表示第2种液体的表面张力系数。12 在

16、液滴的每单位长度的圆周上都作用着3个表面张力 df1、 df2 和 df12 ，分别与相应的表面相切。df2: 延展df1 , df12 : 收缩 表面活性物质表面活性物质 如果 : df2 d f1 + df12液体就能够在液体的表面上保持液滴的形状2 1 +122 1如果： df2 d f1 + df122 1 +12 液滴就在液体的表面上伸展成一薄膜 即： 把液体在液体的表面上伸展成单分子排列的现象叫做液体对液体的表面吸附（surface absorption）。液体叫做吸附剂液体叫做液体的表面活性物质 吸附后表面张力系数 变化，如果吸附后 降低表面活性物质：能使溶液表面张力系数减小的物

17、质称为表面活性物质；如水的表面活性物质有肥皂、洗衣粉、有机酸、酚醛、胆盐等。单位面积上表面活性物质的分子数叫做表面浓度表面浓度表面张力表面张力系数胆盐、肥皂、蛋黄素等都是水的表面活性物质吸附后表面张力系数 变化，如果吸附后 提高液体叫做液体的表面非活性物质 表面非活性物质 能使溶液表面张力系数增大的物质称为表面非活性物质。 如水的表面非活性物质有食盐、淀粉、糖类等。d 0.1mm3 4亿个可以视为连通器r p 正常呼吸面临威胁大小肺泡可以共存的原因： 在肺泡液的表面存在肺表面活性物质（简写为PS），PS使大小不同的肺泡具有不同的表面张力系数值，从而稳定了大小肺泡。表面张力降低到原来的 1 /

18、7 1 / 15Rr密度小， 密度大， 小大小肺泡内部压强相等： Rr =22吸气时：V r表面浓度 呼气时：V r表面浓度 习题1 如果测得从内经1.35mm的滴管中滴下100滴液体的质量为3.14克。求液体的表面张力系数是多少？（设断开处的直径等于管的直径）解：当重力等于表面张力时，液滴脱离滴管fmgp0h1h2解 气泡内压强完全润湿习题2 将一毛细管插入水中，其末端在水面下10cm 处。设在完全润湿的条件下，水在管中可上升到比周围水面高4cm处。试求当将其下端吹成半球形气泡时，压强应比大气压高多少？rRp0rR习题3 在20平方公里的湖面上，下了一场50毫米的大雨，雨滴半径为1mm，设温度不变，求释放出来的能量。（水的表面张力系数为73 10-3N.m-1 ） 已知湖面面积 雨水深 雨水总体积 每个雨滴的表面积 每个雨滴的体积 雨滴的总数解：湖面和雨滴作为一个系统N个雨滴的总表面积所以，因雨滴表面积减小而释放的能量习题4 水的表面张力系数是温度的函数，如果取t为摄氏温度，则可写成 a =（70-0.15t）10-3N.m-1. 问温度由20升至70时，半径分别为r=0.05mm,R=0.15mm的两连通管中水面高度差h的变化为多少？hAB解 当t=20 时a1 =（70-0.15 20 ）10-3=67 10-3N.m-1 当t=70 时a2 =（70-0.1570