精编小学数学奥林匹克ABC试卷 数的整除

1、精编小学数学奥林匹克ABC试卷 数的整除十、数的整除 训练A卷班级_ 姓名_ 得分_1.判断题（对的在括号里打“”，错的打“×”）（1）如果A÷B=5，那么A一定能被B整除。（ ）（2）能被5整除的数，个位上一定是5。（ ）（3）任何一个奇数加1以后，一定能被2整除。（ ）（4）三个连续自然数的积，一定是6的倍数。（ ）（5）两个奇数的和或差一定是偶数。（ ）（6）一个正方形的边长是任意自然数，它的面积一定是合数。（ ）（7）一个质数的约数也是质数。（ ）（8）7的倍数是合数。（ ）（9）如果两个质数的差是2，这两个质数一定是7和5。（ ）（10）相邻的两个自然数

2、一定是互质数。（ ）2.选择题（把表示正确答案的字母编号填在括号里）（1）已知m能整除37，那么m（ ）。A是74 B必定是37 C是整数 D是1或37（2）既能被6整除，又能被9整除的数，它（ ）被54整除。A一定能 B不一定能 C一定不能 D以上说法都不正确（3）一个数，它既是16的倍数，又是16的约数，这个数是（ ）。A 32B 8C 256 D 16（4）两个奇数的积是（ ）。A质数 B合数C可能是质数，也可能是合数D可能是质数、1或者合数（5）要使356有约数2、3、5，至少要减去（ ）。A 6B 26C 16D 36（6）8的质因数有（ ）。A 2×2×2 B

3、2，2，2C 2（7）连续的六个自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是（）。A 93B 96C 99D 102（8）如果“”是一个质数，“”是一个合数，下列第（ ）项的值一定是一个质数。 （9）在1、2、5、10这四个数中，互质数有（ ）对。A 2B 3C 4D 5（10）自然数m、n，它们的关系如果是m=n×3×5×7，且n1，那么n一定是m的（）。A质因数B质数C约数D互质数3.填空题（1）在1、2、21、45、47、51、59、91、96这九个数中既是奇数又是质数的是（）；是奇数而不是质数的是（ ）；是质数而不是奇数的是（ ）；是合数而不是偶数的是（

4、 ）；是合数而不是奇数的是（ ）。（2）在 21、24、27、30、45、112、360这七个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（ ）；能被5整除的数是（ ）；能被2、3整除的数是（ ）；能被3、5整除的数是（ ）；能被2、3、5整除的数是（ ）。（3）一个质数（两位数），它个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数，这样的质数有（）。（4）是2的倍数，有5的约数，又能被3整除的最大三位数是（ ）。（5）在（ ）里填上适当的质数：11）=（ ）（ ） 96=（ ）（ ）×（ ）（6）1001分解质因数是（ ）。（7）用数字6、5、0可以组成（ ）个能被5整除的三位数

5、，它们是（）。（8）互质的两个数的积是85，这两个数是（ ）和（ ）。（9）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（ ）和（）。（10）在100150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（）和（ ）。 9整除，那么A+B=（ ）。 （12）200以内只含有质因数3和7的所有合数的总和是（ ）。（13）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（）。（14）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（ ）、（ ）和（）。（15）连续五个奇数的积的末位数是（ ）。训练B卷班级_ 姓名_ 得分_1.填空题（1）一个六位数56

6、8能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（）。（3）六位数1576能同时被5和9整除，这样的六位数有（）、（ ）。（4）数学兴趣小组一次竞赛的平均分恰好是72分，总分只知道是（5）一个三位数，它由三个不同的质数组成，且能被组成它的各个数字整除，这个三位数是（）。（6）能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除的最大四位数是（）。（7）某个七位数1993能够同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除。它的最末三位数字组成的三位数是（）。是（ ）。（9）m=2×3×5，m的全部约数是（ ）。（10）将144分解成两个因数的积，使这两个数互质，有（ ）种不同的分解方

7、法。（11）去年父亲、儿子两人的年龄都是质数，今年他们的岁数之积为1984。今年父亲（）岁，儿子（ ）岁。（12）有五个连续的奇数，它们的积是135135，这五个奇数是（）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。（13）a为质数，且a+10，a+14也都是质数，a等于（ ）。（14）边长为自然数，面积为165的形状不同的长方形共有（ ）种。（15）某数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。这个数有许多的约数，在这些约数中，最大的两位数是（）。（16）在小于91的自然数中，能被5或7整除的数共有（ ）个。（17）岸上有867名学生，准备乘船过河，来了一批小船，每船载人人数相等，同学们分三次过河。有

8、（）条船，每条船载（ ）人。（18）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（）。（20）一个数由一些0和1组成，如果这个数能被225整除，这个数最小是（）。2.李明是个中学生，参加了市数学竞赛，他说：我的名次、分数和我年龄的乘积是2910，你能算出他获得第几名、得了多少分和年龄吗？3.用210块边长2厘米的小正方形拼成长方形，一共有哪几种不同的拼法？拼成的这些长方形中哪个周长最大？哪个周长最小？4.一个班的同学买了310颗糖果，如果分给每个同学相同数量的糖果后还余下37颗，问这个班有多少个同学？5.张爷爷今年84岁，他告

9、诉人家：“我有3个孙子，他们三人年龄的乘积才有我这么大，而且这三个孙子中，有两个孙子年龄的和正好是另外一个孙子的年龄。”问：这三个孙子各几岁？6.有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，他们年龄相乘的积等于3024，问这四个孩子中年龄最大的是几岁？他们的平均年龄是几岁？7.方框中填数在中最小填什么自然数，才能使等式成立：102×=12×=×24训练C卷班级_ 姓名_ 得分_1.填空题 能被2整除，这个五位数是（ ）。（2）在43的左边补上3个数字，组成一个五位数，使它能分别被3、4、5整除，并且使这个数值尽可能小，这个数是（）。（3）用0、1、3、5、7这五个数字中的四

10、个可以组成许多能被11整除的四位数，满足条件的这种四位数中最小的一个是（）。（4）一个能被11整除，首位数字为7，其余各位数字各不相同的最小六位数是（）。（5）一个六位数，如果它前半部分三个数字与后半部分三个数字完全相同，顺序也相同，则这个六位数必定具有约数（）、（ ）、（ ）。（6）三个质数a、b、c，满足ab=c，且ab，那么a=（）。 、（ ）。（8）24共有（ ）个约数，全部约数的和是（ ）。（9）从0、1、2、3、6、8六个数字中，任取四个数字组成四位数，其中能被9整除的数有（）个。（10）4个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数，并且能被9整除。这4个连续自然数是（）。

11、（11）将自然数1、2、3，依次写下去组成一个数：12345678910111213，如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，这个自然数是（）。（12）975×935×972×A，要使这个连乘积的最后四个数字都是零，自然数A最小应该是（）。（13）已知自然数1111155555是两个连续奇数的积，这两个连续奇数是（）。（14）某自然数是3和4的倍数，包括1和它本身在内共有10个约数，这个自然数是（）。（15）101×102×103××198×199×200，这100个数乘积的末尾有（）个连

12、续的零。2.仓库里有六桶油，分别盛有菜籽油、棉籽油和一桶桐油，各桶分别标明盛油16千克、23千克、19千克、21千克、13千克、15千克，可是不知哪一桶盛的是什么油，只知棉籽油的重量是菜籽油的2倍，请你通过计算把盛桐油的桶区别出来。3.请你把1到9这九个数字填入下面算式的九个圆圈内，使等式成立：（每个数字用一次）×=×=55684.小朋友用1.8元买了一种小图片，如果每张图片的价格减少1分钱，那么就可以多买2张，问他原来买了几张小图片？5.把21、22、34、39、44、45、65、76、133、153十个数分成两组，每组五个数，使每组中五个数的乘积相等。6.将10、21、

13、22、26、39、66、70、91、110这九个数分成三组，每组三个数，使这三组数的乘积相等，可以怎样分？7.棱长1厘米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，这个长方体的高10厘米，长和宽都大于高，求长方体的长和宽。8.450共有多少个约数？所有约数的和是多少？9.给出一个自然数n，n的约数个数用A（n）表示，n的约数和用B（n）表示。（1）求 A（42），B（42）；（2）求A（n）=8，最小的自然数n的几？（3）若A（n）=2，问n一定是怎样的数？10.在射箭运动中，每射一箭的环数或是0（脱靶），或是不超过10的自然数。甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭的环数的积都是1764，但甲的

14、总环数比乙多4环，求甲、乙的总环数各是多少？DAANA卷1判断题：2选择题 3填空题：(1)(47、59)，(21、45、51、91)，(2)，(21、45、51、91)，(96)(2)(24、30、112、360)、(21、24、27、30、45、360)，(30、45、360)，(24、30、360)、(30、45、360)，(30、360)。(3)11、13、17、31、37、79、71、73、97(4)990 (5)(3、107)、(3、31、3)(6)1001=7×11×13(7)(3)、(605、650、560)(8)1和85或5和17(9)5和13(10)11

15、9和143(11)10(12)420(13)98(14)8、9和10(15)0B卷1填空题 2解：2910=2×3×5×97=2×15×97 获第2名，得97分，15岁3解：共8种：210=1×210=2×105=3×70=5×42=6×35=7×30=10×21=14×15周长最大：1×210；周长最小：14×154解：310-37=273(颗)273=3×7×13余37颗。这个班有3×13=39个同学5解：84=

16、2×2×3×7=3×4×7三孙子各3、4、7岁。6解：3024=6×7×8×9最大9岁(6+7+8+9)÷4=7.5(岁)7解：102×=12×=×24C卷1填空题 2解(16+23+19+21+13+15)÷3=107÷3=35余2。23÷3=7余2 盛桐油的是23千克3解：174×32=96×584解：180=10×18=9×20原来买18张5解：一组21、22、65、76、153，另一组34、39、44、45、1336解：21、26、110，22、39、70，10、66、917解：2100=10×14×15长方体长15厘米，宽14厘米8解：450