大学物理总结3

1、近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华大学物理总结大学物理总结孙秋华孙秋华近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华一、基本概念一、基本概念220/1cuLL1.相对论的长度收缩效应相对论的长度收缩效应:221212/1cutttt2.相对论的时间膨胀效应相对论的时间膨胀效应:22121212/1)()(cuttuxxxx222121212/1)()(cucuxxtttt3.相对论中同地的相对性相对论中同地的相对性:4.相对论中同时的相对性相对论中同时的相对性:狭义相对论时空观狭义相对论时空观2221212121c

2、/ucu)xx()tt (tt近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华5.相对论的质量相对论的质量220/1/cvmm6.相对论的相对论的 动量动量2201cvvmp7.相对论的相对论的 动能动能202cmmcEk二、基本定律和定理二、基本定律和定理近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华1. 相对性原理：物理学定律在所有惯性系中都是相同相对性原理：物理学定律在所有惯性系中都是相同的，即：描述物理学现象所有惯性系都是等价的的，即：描述物理学现象所有惯性系都是等价的 。2. 光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速

3、各向光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速各向相同的量值相同的量值c ,与光源的运动无关。与光源的运动无关。zzyycvxcvttcvvtxx2222211zzyycvxcvttcvt vxx2222211正变换正变换逆变换逆变换近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式正变换正变换 逆变换逆变换xxxvcuuvv21 22211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzzxxxvcuuvv2122211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzz近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理

4、学院 孙秋华孙秋华3.动力学定律动力学定律dtdmvdtvdmF近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华狭义相对论小结狭义相对论小结狭狭义义相相对对论论运动学运动学动力学动力学洛沦兹变换洛沦兹变换zzyycu1xcuttcu1utxx22222xxxvcuuvv21 长度收缩长度收缩220/1cuLL 时间膨胀时间膨胀22/1cutt2220220200222022011cPEEmcEEEEcmEmcEdtdmvdtvdmdt/PdFc/v/vmvmPc/v/mmK近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华光的波光的

5、波粒二象性小结粒二象性小结光光的的波波粒粒二二象象性性光电效应光电效应康普顿散射康普顿散射当光照在金属时，金属板将释放电子当光照在金属时，金属板将释放电子即光电子的现象。即光电子的现象。aeUeKmV 2021实验规律实验规律爱因斯坦方程爱因斯坦方程WhmV 2021hW 0 遏止频率遏止频率 在散射在散射光光中除有与入射波长相同的射线中除有与入射波长相同的射线外，还有波长比入射波长更长的射线外，还有波长比入射波长更长的射线 . .mcmheee122201043. 22sin22sin2 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华粒子的波粒二象性小结粒子

6、的波粒二象性小结粒粒子子的的波波粒粒二二象象性性2201cvmmmvh 德布罗意波德布罗意波粒子的波粒二象性粒子的波粒二象性2mcEhEph 实验证明：实验证明： 戴维孙戴维孙- -革末实验革末实验meUh2 微观解释：而对多数粒子来说，在空间不同位置出微观解释：而对多数粒子来说，在空间不同位置出 现的几率遵从一定的统计规律（几率波）现的几率遵从一定的统计规律（几率波）不确定关系不确定关系hpzhpyhpxzyx 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华氢原子的玻尔理论小结氢原子的玻尔理论小结氢氢原原子子的的玻玻尔尔理理论论玻尔理论玻尔理论实验规律实验规

7、律理论计算理论计算)11(122nmR 2, 1, 3 , 2 , 1 mmnmm=1，赖曼系，赖曼系m=2=2，巴耳末系（可见光），巴耳末系（可见光）m=3=3，帕邢系，帕邢系（1 1）定态假设）定态假设hEEmn（2 2）跃迁假设：）跃迁假设：（3 3）角动量量子化假设）角动量量子化假设3 , 2 , 1 nnLmrnrnmenron1011222210529. 0), 3 , 2 , 1(4 ),3,2,1(6.13)8(12122 nneVrenEon 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华量子力学小结量子力学小结量量子子力力学学小小结结波函数

8、波函数 是一个复指数函数，本身无物理意义是一个复指数函数，本身无物理意义),(tr波函数应满足单值、有限、连续的标准条件波函数应满足单值、有限、连续的标准条件12 dV波函数归一化条件波函数归一化条件薛定谔方程：薛定谔方程：)()()()(2222xExxVdxxdm 波函数模的平方波函数模的平方 代表时刻代表时刻t 在在 r 处粒子出现的几率密度。即：处粒子出现的几率密度。即：t 时刻出现在空时刻出现在空 间（间（x,y,z）点的单位体积内的几率点的单位体积内的几率*2| 薛定谔方程的应用：薛定谔方程的应用：一维无限深方势阱一维无限深方势阱氢原子四个量子数的物理意义氢原子四个量子数的物理意义

9、近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华1.一体积为一体积为V0，质量为，质量为m0的立方体沿其一棱的方向相的立方体沿其一棱的方向相对于观察者对于观察者A以速度以速度v运动求：观察者运动求：观察者A测得其密度测得其密度是多少？是多少？ 解：设立方体的长、宽、高分别以解：设立方体的长、宽、高分别以x0，y0，z0表示，表示，观察者观察者A测得立方体的长、宽、高分别为测得立方体的长、宽、高分别为 ：2201cxxv0yy 0zz 2201cVxyzVv相应体积为：相应体积为：相对论运动学问题相对论运动学问题近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨

10、工程大学理学院 孙秋华孙秋华观察者测得立方体的质量：观察者测得立方体的质量： 2201cmmv故相应密度为：故相应密度为： )1 (11/2200220220cvVmcvVcvmVm近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华2. 在在S参考系中，有一个静止的正方形，其面积为参考系中，有一个静止的正方形，其面积为 100 cm2观测者观测者O以以 0.8c的匀速度沿正方形的对角线运的匀速度沿正方形的对角线运动求动求O所测得的该图形的面积所测得的该图形的面积 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华 解：令解：令S系中测

11、得正方形边长为系中测得正方形边长为a，沿对角线取，沿对角线取x轴正方向轴正方向 (如图如图)，则边长在坐标轴上投影的大小为，则边长在坐标轴上投影的大小为 xyxyvaax221aay221面积可表示为：面积可表示为： xyaaS 2在以速度在以速度v相对于相对于S系沿系沿x正方向运动的正方向运动的S系中系中 2)/(1caaxxva221 =0.6 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华aaayy221在在O系中测得的图形为菱形，其面积亦可表示为系中测得的图形为菱形，其面积亦可表示为 606 . 022aaaSxyCm2xyxyv近代物理总结近代物理总

12、结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华3. 以速度以速度u在在x轴方向运动的粒子在轴方向运动的粒子在y轴方向上发射一光轴方向上发射一光子，求地面观察者测得的光子的速度的大小和方向。子，求地面观察者测得的光子的速度的大小和方向。解：设地面为解：设地面为S系，运动的粒子为系，运动的粒子为S系。在系。在S系中光系中光子速度的分量为：子速度的分量为：00zyxvcvv在在S系中光子速系中光子速度的分量为：度的分量为：222222/1/1/10/1cuccuvcuvvvucuvuvvxyyzxxx近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华在在S系

13、中光子速度的大小为：系中光子速度的大小为：cvvvvzyx222在在S系中光子速度的方向与系中光子速度的方向与x轴的夹角为：轴的夹角为：9022uucarctgvvarctgxy近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华4. 地球上的观察者发现一只以速率地球上的观察者发现一只以速率0.6c向东航行的宇宙飞向东航行的宇宙飞船将在船将在5s后同一个以速率后同一个以速率0.8c向西飞行的彗星相撞。向西飞行的彗星相撞。（1）飞船中的人们看到彗星以多大速率向他们接近。）飞船中的人们看到彗星以多大速率向他们接近。（2）按照他们的钟，还有多少时间允许他们离开原来航）按照

14、他们的钟，还有多少时间允许他们离开原来航线避免碰撞。线避免碰撞。近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解解：（：（1）选取两惯性参照系选取两惯性参照系 ss（2）根据所选坐标系确定已知物理量）根据所选坐标系确定已知物理量x (x)c.u60cvx8 . 0cccvcuuvvxxx95.0)6.08.0(16.08.012（3）根据所选坐标系确定要求物理量）根据所选坐标系确定要求物理量近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华4122cutts近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华

15、孙秋华5. 一隧道长为一隧道长为L，宽为，宽为d，高为，高为h，拱顶为半圆，如图设，拱顶为半圆，如图设想一列车以极高的速度想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，列车上观测， (1) 隧道的尺寸如何？隧道的尺寸如何？ (2) 设列车的长度为设列车的长度为l0，它全部通过隧道的时间是多少？，它全部通过隧道的时间是多少？ Ldd/2h近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解：(1) 从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不变。隧道长度为变。隧道长度为 221c

16、LLv (2) 从列车上观察，隧道以速度从列车上观察，隧道以速度v经过列车，它经过列经过列车，它经过列车全长所需时间为车全长所需时间为 vv0lLtv02)/(1lcvL这也即列车全部通过隧道的时间这也即列车全部通过隧道的时间. 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华6. 设想一飞船以设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，的速度在地球上空飞行， 如果这时如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速度为相对飞船速度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？问：从地面上看，物体速度多大？解：解： 选飞船

17、参考系为选飞船参考系为系。系。S 地面参考系为地面参考系为系。系。Sxv S Suxx cu80.0 cvx90.0 xxxvcuuvv 2190.080.0180.090.0 ccc99.0 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华7. 在惯性系在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生件比第一事件晚发生 t =2s；而在另一惯性系；而在另一惯性系S中，中，观测第二事件比第一事件晚发生观测第二事件比第一事件晚发生 t =3s那么在那么在S系系中发生两事件的地点之间的距离是多少？中发生两事件的地点

18、之间的距离是多少？近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：令解：令S系与系与S系的相对速度为系的相对速度为v，有，有 21)c/u(tt221)c/u()t/t(2121/)t/t(cuu= 2.24108 ms-1那么，在那么，在S系中测得两事件之间距离为：系中测得两事件之间距离为： 2122/)tt( ctux= 6.72108 m 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华8.有一固有长度为有一固有长度为L0的棒，在的棒，在S系中沿系中沿x轴放置。另存轴放置。另存在一在一S 系，以系，以 u 相对相对S系沿

19、系沿x轴正方向运动。求：当棒轴正方向运动。求：当棒在在S系中沿轴以系中沿轴以v 运动时，从运动时，从S 系中测得该棒系中测得该棒 的长度为的长度为多少？多少？x x SS uo近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：当棒在解：当棒在S系中以运动时，在系中以运动时，在S 系看其速度为系看其速度为22/1/1cuvuvcuvuvvxxx 因因L0是相对棒静止的参照系中测得的长度是相对棒静止的参照系中测得的长度22220220)1()(1/1cuvcuvLcvLLx 相当于：相当于： x xSS v xo近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨

20、工程大学理学院 孙秋华孙秋华9.火箭相对地面以火箭相对地面以 v = 0.6c 的匀速度向上飞离地球，在火的匀速度向上飞离地球，在火箭发射箭发射 t = 10s 后（火箭上的钟），该火箭向地面发射后（火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其相对地面的速度为一导弹，其相对地面的速度为v1=0.3c.问：火箭发射多长问：火箭发射多长时间后，导弹到达地面？（地面上的钟，计算中假设地时间后，导弹到达地面？（地面上的钟，计算中假设地面不动）面不动）近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：设静止的地球为解：设静止的地球为S系，运动的火箭为系，运动的火箭为S 系，

21、则系，则 在在S系中导弹发射时间是在火箭发射系中导弹发射时间是在火箭发射 t1之后之后即：即：sec5 .12/1/221 cvtt在在 t1时间内，火箭相对地面飞行的距离为时间内，火箭相对地面飞行的距离为ctvS5 . 71 所以火箭在离地球所以火箭在离地球S远发射的导弹到达地球所需时间为远发射的导弹到达地球所需时间为sec25/12 vSt所以火箭发射到导弹到达地球所需时间为所以火箭发射到导弹到达地球所需时间为sec5 .3721 ttt近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华10.在在S系中系中x=0处有一静止光源，在处有一静止光源，在t=0时辐射

22、了一个光脉时辐射了一个光脉冲冲P1，在在t= 时辐射了第二个光脉冲时辐射了第二个光脉冲P2。S 系以系以vi 相对相对S系系运动，运动， S 系的观测者于系的观测者于t =0，x =0处接受到第一个脉冲处接受到第一个脉冲。求此观测者在。求此观测者在x =0处接受到第二个脉冲的时刻处接受到第二个脉冲的时刻P1P2SS vx (x )近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：光源在解：光源在x=0，t= 辐射第二个脉冲时，在辐射第二个脉冲时，在S 系系 测出其位置及时刻：测出其位置及时刻：222222222/1/1/1/1cvcvcvxttcvvcvvtx

23、x cxt/ P1P2SS 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华所以，观测者在所以，观测者在x =0接受第二个脉冲的时刻接受第二个脉冲的时刻2/122)/1/1()1(/1cvcvcvcvtt 22/1cvcvt 而第二个脉冲从而第二个脉冲从x 到到0所需时间：即：所需时间：即： 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华11. 一一只装有无线电和接收装置的飞船，正以只装有无线电和接收装置的飞船，正以 的速率的速率飞离地球。当宇航员发射一无线电信号后，信号经地球反飞离地球。当宇航员发射一无线电信号后，信号经地球反

24、射，射，60s后宇航员才受到返回信号。（后宇航员才受到返回信号。（1）在地球反射信号）在地球反射信号的时刻，从飞船上测得的地球离飞船多远？（的时刻，从飞船上测得的地球离飞船多远？（2）当飞船）当飞船接收到反射信号是，地球上测得的飞船离地球多远？接收到反射信号是，地球上测得的飞船离地球多远？c54近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解：(1)在地球反射信号的时刻，从飞船上测得的地球在地球反射信号的时刻，从飞船上测得的地球 离离910930cm(2)宇航员从发射到接受信号，在地球上测量飞船在地宇航员从发射到接受信号，在地球上测量飞船在地面所走的距离为

25、面所走的距离为1022104 . 2801ccutulm近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华10107 . 2llLm在飞船上测量，在宇航员发射信号时的时刻：在飞船上测量，在宇航员发射信号时的时刻：21554)305430(1cccts922110310/1ccut ulm在地球上测量，在宇航员发射信号时，它离地球的在地球上测量，在宇航员发射信号时，它离地球的距离为距离为近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华12.一宇宙飞船的原长为一宇宙飞船的原长为L，以速度，以速度u相对地面作匀速直线相对地面作匀速直线运动

26、。有一小物体从飞船的尾部运动到头部，宇航员测得运动。有一小物体从飞船的尾部运动到头部，宇航员测得小物体的速度恒为小物体的速度恒为v.试求试求:（1）宇航员）宇航员测得小物体从尾部运动到头部所需的时测得小物体从尾部运动到头部所需的时间；间； （2）地面观察者测得小物体从尾部运动到头部所需）地面观察者测得小物体从尾部运动到头部所需的时间。的时间。近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解解：（：（1）选取两惯性参照系选取两惯性参照系,设地面为设地面为s,宇宙飞船为宇宙飞船为sssx (x)在在s观察观察vLt近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔

27、滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华在在s观察观察,从船尾到船头的空间间隔为从船尾到船头的空间间隔为21tuxx在在s观察观察,小物体从船尾到船头的速度为小物体从船尾到船头的速度为21cvuuvv近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华在在s观察观察,小物体从船尾到船头的的时间间隔为小物体从船尾到船头的的时间间隔为vLcucvuvxt22211近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华你做过的题你做过的题:page52(43); page52(44); page53(45); page53(46);近代物理总结近代物理总结

28、 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华13. 某一宇宙射线中的介子的动能某一宇宙射线中的介子的动能EK =7M0 c2 ，其中，其中M0是是介子的静止质量试求在实验室中观察到它的寿命是它的介子的静止质量试求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍固有寿命的多少倍相对论动力学问题相对论动力学问题近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解解: 实验室参考系中介子的能量实验室参考系中介子的能量 02020087EcMcMEEEK设介子的速度为设介子的速度为v，又有，又有 22202/1/ccMMcEv220/1/cEv可得可得 811/

29、220cEEv近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华令固有寿命为令固有寿命为 0，则实验室中寿命，则实验室中寿命 02208/1/cv近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：电子的静能为：解：电子的静能为：MeV512. 0200cmE电子的动能为：电子的动能为：MeV488. 40EEEk电子的动量为：电子的动量为：m/skg1066. 2/)(212/1202cEEp电子的速率为：电子的速率为：cEEEcv995. 0)(2/1220214. 若一电子的总能量为若一电子的总能量为5.0MeV，求该电子的静

30、能、，求该电子的静能、动能、动量和速率。动能、动量和速率。(电子静质量为电子静质量为 ，电子，电子电量为电量为 )kg101 . 931C10602. 119近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华15. 若给一电子为若给一电子为0. 5MeV的动能，并让该电子在垂直的动能，并让该电子在垂直于某均匀磁场的方向上运动，其运动轨迹是半径为于某均匀磁场的方向上运动，其运动轨迹是半径为2.0cm的圆。求的圆。求：该磁场的磁感应强度的大小。：该磁场的磁感应强度的大小。解：由题意有：解：由题意有：RvpRvmevBcpEEEEEk2222020联立解得：联立解得：T

31、146. 0202eRcEEEBkk近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华16. 两个质点两个质点A和和B，静止质量均为，静止质量均为m0质点质点A静止，静止，质点质点B的动能为的动能为6m0c2设设A、B两质点相撞并结合成为两质点相撞并结合成为一个复合质点求复合质点的静止质量一个复合质点求复合质点的静止质量近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：设复合质点静止质量为解：设复合质点静止质量为M0，运动时质量为，运动时质量为M由由能量守恒定律可得能量守恒定律可得 2202mccmMc其中其中mc2为相撞前质点为

32、相撞前质点B的能量的能量 202020276cmcmcmmc08mM 设质点设质点B的动量为的动量为pB，复合质点的动量为，复合质点的动量为p由动量守由动量守恒定律恒定律 ：近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华Bpp 利用动量与能量关系，对于质点利用动量与能量关系，对于质点B可得可得 420424202249cmcmcmcpB 对于复合质点可得对于复合质点可得 420424202264cmcMcMcP 20202020164864mmmM 004mM 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华17.两个质子以两个

33、质子以0.5c的速率从以共同点反向运动，求的速率从以共同点反向运动，求（1）每个质子对于共同点的动量和能量；（每个质子对于共同点的动量和能量；（2）一个质子在）一个质子在另个质子处于静止的参考系中的动量和能量。另个质子处于静止的参考系中的动量和能量。近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解解:(1)cm.vmmvp021011580120220211511cm.cmmcE(2)一个质子相对另一个质子的速度一个质子相对另一个质子的速度2212cvvv近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华cm.vmvmp02033

34、112022026711cm.cmcmE近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华你做过的题你做过的题:page54(47); page54(48); 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华光的波光的波粒二象性小结粒二象性小结光光的的波波粒粒二二象象性性光电效应光电效应康普顿散射康普顿散射当光照在金属时，金属板将释放电子当光照在金属时，金属板将释放电子即光电子的现象。即光电子的现象。aeUeKmV 2021实验规律实验规律爱因斯坦方程爱因斯坦方程WhmV 2021hW 0 遏止频率遏止频率 在散射在散射光光中除有与

35、入射波长相同的射线中除有与入射波长相同的射线外，还有波长比入射波长更长的射线外，还有波长比入射波长更长的射线 . .mcmheee122201043. 22sin22sin2 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华粒子的波粒二象性小结粒子的波粒二象性小结粒粒子子的的波波粒粒二二象象性性2201cvmmmvh 德布罗意波德布罗意波粒子的波粒二象性粒子的波粒二象性2mcEhEph 实验证明：实验证明： 戴维孙戴维孙- -革末实验革末实验meUh2 微观解释：而对多数粒子来说，在空间不同位置出微观解释：而对多数粒子来说，在空间不同位置出 现的几率遵从一定的统

36、计规律（几率波）现的几率遵从一定的统计规律（几率波）不确定关系不确定关系hpzhpyhpxzyx 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华氢原子的玻尔理论小结氢原子的玻尔理论小结氢氢原原子子的的玻玻尔尔理理论论玻尔理论玻尔理论实验规律实验规律理论计算理论计算)11(122nmR 2, 1, 3 , 2 , 1 mmnmm=1，赖曼系，赖曼系m=2=2，巴耳末系（可见光），巴耳末系（可见光）m=3=3，帕邢系，帕邢系（1 1）定态假设）定态假设hEEmn（2 2）跃迁假设：）跃迁假设：（3 3）角动量量子化假设）角动量量子化假设3 , 2 , 1 nnLm

37、rnrnmenron1011222210529. 0), 3 , 2 , 1(4 ),3,2,1(6.13)8(12122 nneVrenEon 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华量子力学小结量子力学小结量量子子力力学学小小结结波函数波函数 是一个复指数函数，本身无物理意义是一个复指数函数，本身无物理意义),(tr波函数应满足单值、有限、连续的标准条件波函数应满足单值、有限、连续的标准条件12 dV波函数归一化条件波函数归一化条件薛定谔方程：薛定谔方程：)()()()(2222xExxVdxxdm 波函数模的平方波函数模的平方 代表时刻代表时刻t

38、在在 r 处粒子出现的几率密度。即：处粒子出现的几率密度。即：t 时刻出现在空时刻出现在空 间（间（x,y,z）点的单位体积内的几率点的单位体积内的几率*2| 薛定谔方程的应用：薛定谔方程的应用：一维无限深方势阱一维无限深方势阱氢原子四个量子数的物理意义氢原子四个量子数的物理意义近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华18. 波长为波长为 的单色光照射某金属的单色光照射某金属M表面发生光电效应，表面发生光电效应，发射的光电子发射的光电子(电荷绝对值为电荷绝对值为e，质量为，质量为m)经狭缝经狭缝 S 后垂直后垂直进入磁感应强度为的均匀磁场进入磁感应强度为

39、的均匀磁场(如图示如图示)，今已测出电子在，今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为该磁场中作圆运动的最大半径为R求求 (1) 金属材料的逸出功金属材料的逸出功A； (2) 遏止电势差遏止电势差Ua B eMs光的量子性解题光的量子性解题近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解：(1) 由由 和和 RmeB/2vv mReB / )(v代入：代入： Amh221v可得可得 222221mBemRhcAmBeRhc2222 (2) 221vmUeameBRemUa22222v近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华

40、孙秋华19.在康普顿散射中，入射光的波长为在康普顿散射中，入射光的波长为0.030， 反冲电子速度为反冲电子速度为c60%. 求：散射光子的波长及散射角。求：散射光子的波长及散射角。解：由已知，入射光的能量解：由已知，入射光的能量 ，散射光子，散射光子 的能量的能量 00/ hc /hc 0KE因光子与电子碰撞时能量守恒，所以电子获因光子与电子碰撞时能量守恒，所以电子获得的动能为得的动能为而由相对论：而由相对论：202cmmcEK 20222000/1)(cmcucmhchc 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华Acmcuh043.0)1/11(10

41、2200 022004 .622683. 0sin2sin2 得得由由：cmh其中：其中：KgmsJhcuA3103401011. 91063. 6%60030. 0 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华20.设康普顿效应中入射设康普顿效应中入射X射线射线(伦琴射线伦琴射线)的波长的波长 =0.700 ，散射的，散射的X射线与入射的射线与入射的X射线垂直，求：射线垂直，求： (1)反冲电子的动能反冲电子的动能EK (2) 反冲电子运动的动量及动量方向与入射的反冲电子运动的动量及动量方向与入射的X射线之间的射线之间的夹角夹角 近代物理总结近代物理总结

42、哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：令、解：令、 和和 、 分别为入射与散射光子的动量分别为入射与散射光子的动量和频率，和频率， 为反冲电子的动量为反冲电子的动量(如图如图)因散射线与入射因散射线与入射线垂直，散射角线垂直，散射角 ，因此可求得散射，因此可求得散射X射线的射线的波长波长 ：ppvm2/p pmv近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华cmhe= 0.724 (1) 根据能量守恒定律根据能量守恒定律 22mchhcme22cmmcEeK)/()(hchhEK= 9.4210-17 J (2) 根据动量守恒定律根据动量守

43、恒定律 vmpp2222)/()/( hhppmv近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华2222)/()/( hhppmv2)/(1121)/(11cos44.0 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华你做过的题你做过的题:page55(49); page55(50); page56(51); page56(52);近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华21. 假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的能等

44、于它静止能量的2倍时，其德布罗意波长为多少？倍时，其德布罗意波长为多少？ 粒子的波动性解题粒子的波动性解题近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：若电子的动能是它的静止能量的两倍，则：解：若电子的动能是它的静止能量的两倍，则： 2222cmcmmceeemm322/1/cmmev22/1/3cmmeev3/8cv)8/()v/(cmhmhe m 131058. 8近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华22.在在B =1.2510-2 T的匀强磁场中沿半径为的匀强磁场中沿半径为R =1.66 cm的的圆轨道运动

45、的电子的德布罗意波长是多少圆轨道运动的电子的德布罗意波长是多少? (普朗克常量普朗克常量h =6.6310-34 Js，e =1.6010-19 C)近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：电子的轨迹为圆，则：解：电子的轨迹为圆，则： evBRvm2eRBmv eRBhmvh=0. 2A近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华你做过的题你做过的题:page57(53); page57(54); page57(55); 近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华23. 氢原子

46、光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为 4340 ，试求：，试求： (1) 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？ (2) 该谱线是氢原子由能级该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级跃迁到能级Ek产生的，产生的，n和和 k各为多少？各为多少？ (3) 最高能级为最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发射几个线的大量氢原子，最多可以发射几个线 系，共几条谱线？系，共几条谱线？ 请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪 一条谱线一条谱线 氢原子的玻尔理论解题氢原子的玻尔理论解题近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华解：解： （1）/hch2.86 eV (2) 由于此谱线是巴耳末线系，其由于此谱线是巴耳末线系，其 k =2 4 . 32/21 EEKeV (E1 =13.6 eV) hEnEEKn21/51hEEnK近代物理总结近代物理总结 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华 (3) 可发射四个线系，共有可发射四个线系，共有10条谱线条谱线 见图见图 波长最