A版高中数学必修五第一章正余弦定理的应用ppt课件

1、解三角形复习正余弦定理的应用1、角的关系、角的关系2、边的关系、边的关系3、边角关系、边角关系180CBAcbacba , 大角对大边大角对大边 大边对大角大边对大角知识构建：（三角形中的知识构建：（三角形中的边角关系）边角关系）RCcBbAa2sinsinsin CabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222 .sinCsinBsinAcbaCB在ABC中，A09安徽题：09江西题：09全国：【解析】本小题考查正弦定理、余弦定理。典例：的值）（的大小求成等比数列，且已知的对边长，分别是中，：在例cBbAbcaccacbaCBAcbaABCsin2) 1 (,1

2、22解解1）数数列列成成等等比比cba,bcacca22又又在ABC中，由余弦定理得acb 2bcacb22232122222cosAAbcbcbcacb的值）的大小（求成等比数列，且已知的对边长，分别是中，：在例cBbAbcaccacbaCBAcbaABCsin2) 1 (,122在在ABC中，由正弦定理得中，由正弦定理得aAbBsinsin233sinsin32sin,32acbcBbAacb解解2）解解1）数数列列成成等等比比cba,bcacca22又又在在ABC中，由余弦定理得中，由余弦定理得acb 2bcacb22232122222cosAAbcbcbcacb的值）的大小（求成等比数

3、列，且已知的对边长，分别是中，：在例cBbAbcaccacbaCBAcbaABCsin2) 1 (,122在在ABC中，由正弦定理得中，由正弦定理得aAbBsinsin233sinsin32sin,32acbcBbAacb解解2）法一：法一：b ba as si in nB Bc cb bs si in nB Bc c成成等等比比数数列列b b, ,a a, ,cbba法二：法二：2 23 33 3s si in ns si in nA A的值）的大小（求成等比数列，且已知的对边长，分别是中，：在例cBbAbcaccacbaCBAcbaABCsin2) 1 (,122例例2.在在ABC中，中，

4、 (a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 判别判别ABC的形状的形状 析：析：cosAsinBcosAsinBa asinAcosBsinAcosBb b2 22 2例例2.在在ABC中，中， (a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 判别判别ABC的形状的形状 分析：分析：c co os sA As si in nB Ba as si in nA Ac co os sB Bb b2 22 2A Ac co os sA As si in nB Bs si in nB Bs si in nA Ac co os sB Bs si in n2 22 20

5、 0s si in nA As si in nB B s si in nA Ac co os sA As si in nB Bc co os sB B s si in n2 2A As si in n2 2B B2 2B BB或AB或AA A即为即为ABC等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形分析：分析：c co os sA As si in nB Ba as si in nA Ac co os sB Bb b2 22 22 2b bc ca ac cb b2 22 2a ac cb bc ca a2 22 22 22 22 22 22 2b ba aa ab b) )a ac c(b(

6、ba a) )b bc c(a(ab b2 22 22 22 22 22 22 22 24 42 22 24 42 22 2a ac ca ab bc cb b0 0) ) )( (a ab b( (a a2 22 22 22 22 2cb2 22 22 2c cb bb b或或a aa a思路一：思路一：思路二：思路二：AaBbAaBbcoscossinsinAaBbcoscos思路三：思路三：A Ac co os sA As si in nB Bs si in nB Bs si in nA Ac co os sB Bs si in n2 22 20 0s si in nA As si in nB B s si in nA Ac co os sA As si in nB Bc co os sB B s si in n2 2A As si in n2 2B B2 2B BB或AB或