灰色关联度分析总结

1、灰色关联分析总结灰色系统理论及其应用第三版，刘思峰等苦Grey Incidence Analysis of the Factors Which Are Linear Correlative Chaoqing Yuan, Sifeng Liu, Wei ChenResearch on improvement of grey relation analysis met hod based on ideal pointsFeng Kong, Zhiguang Zhangk, Ying Liu关于灰色关联度的一些理论问题水乃翔，葷太亨，沙震第二讲灰色关联分析理论及其应用吕峰，石大鑫灰色系统理论研究（I

2、）:灰色关联度李学全，李松仁，韩旭里（未看完）1. 灰色系统理论的研究对象：“部分信息已知、部分信息木知“小样本”“贫信息”2. 灰色关联分析的基本思想：根据仔列曲线儿何形状的相似程度來判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应的序列之间关联度就越大， 反之就越小。 选准反映系统性为特征的数据岸列 根据行为特征数据和相关因素的数据作出 各个序列的图形，从直观上分析。3 几种灰色关联分析度定义:(1)参考序列为 Xo = （xo（l）, xo（2）,. ?xo（n） 行为序列为 X = （%（1）, x2）,x; () - yQ ()Jt=2I%住）=X。仇）一“o（i），y.（k）=兀仇）一兀（i）

3、7。| =（5）灰色相对关联度=儿伙）+儿（町k=2厶r=2/13）一几5）“2 /必一 z(l) ,z) = z)-石(1)（6）灰色斜率关联度1r? 一 1Dk=2勺二丄x(r) , Ax0(r) = x(1(r + l)-xo(OArz(r) = xz(r + I)-xXO（?） B型关联度7(Xo，XJ =】+挥+绘=媼伙）= ko-无伙）i，*=lk-l”1 k-卜0仇+1) -无伙+ 1) -心(灯+ E伙H t=14,2) = 盘(約心2爪。（1）-兀（21）卜2必-兀（灯+ 讥-1）一兀（1）4. 灰色关联算子（1）初值化算子（2）均值化算子（3）区间值化算子（4）逆化算子（5

4、）倒数化算子（6）始点零化算子（在测星线性相关时，使用该算子，灰色斜率关联度为1, 效果最好。）5. 序数效应6. 关联矩阵7. 以某个数量化指标所构成的丿集来刻划诸比较斥列与参考圧列间的紧密 程度，是一个很好的想法，具有重大的实用价值。灰关联度序集在一定程度 上起到这样的作用，更由于它既不需要大量数据，也不要求各数据列具有典 型的分布规律，并且计算简便。但因为分辨系数的变动以及初值化、均值化处理都不具有仔数效应， 故在解决实际问题时要慎重，不妨对多取儿个不同的值，且既作初值化、 也作均值化处理，如果得到相同的序集可予采纳，否则应该结合定性分析、 实际经验以及采取其它分析比较手段再作出判断。应

5、该指出的是，切忌仅对 某一特定的值，某种特定的无量纲处理方式而求得关联度序集就匆忙下结 论。8. 灰色关联分析：从系统离乱的、随机的行为特征最（观测数据）屮确定因素（要 素）间的关联程度。9. 灰色关联分析的基本内容：根据诸因素行为观测仔列的儿何接近程度， 分析和确定它们之间的影响程度或对目标要素的贡献测度。10. 关联分析实质上就是以参考点和比较点之间的距离为基础的分析，从距离中 找出各因素的差异性和接近性，或者说是基丁行为因子斥列的微观或宏观儿 何接近，以分析和确定因子间的影响程度或因子对行为的贡献测度而进行的 一种分析方法。其主要目的是对态势发展变化的分析,也就是对系统动态发展过程的量化分析。11. 在关联分析中，各序列的最纲不同时，数量级差别大，均值化或初值化的目 的就是对它们进行预处理，使之在数最上比较接近，在单位上无最纲，以便 于分析、比较。12. 对于离散数据列，两曲线的接近程度，是用两时间序列在对应各时段上曲线的 斜率的接近程度来判断的，若两曲线在某时段上曲线斜率相等或相差较小，则 两者的关联系数就大;反之就小。13. 绝对关联度存在不足：当两时间