实数教学设计

1、实数(二)民乐县第四中学王恒宾一、教材分析实数(第2课时)是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章实数 第6节内容本节内容分为 3个课时，本节是第2课时.本课时用类比的方法，引入实数的 运算法则，运算律等，并利用这些运算法则、运算率进行有关运算，解决有关实际问题.、学情分析七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数 的平方根、立方根这些都为本课时学习实数的运算法则、运算率提供了知识基础。当然， 毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及下节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度.三、目标分析

2、1教学目标知识与技能目标(1) 了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.(2) 用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围 进行正确计算.(a > 0, b > 0)(3 )正确运用公式：.a . b a b ( a >0, b > 0)这两个公式，实际上是二次根式内容中的两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这 个概念.过程与方法目标(1) 通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律.(2) 能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识.情感与态度目标由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养.2. 教学

3、重点(1) 用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算.(a>0, b >0)(2) 发现规律：、a 、b . a b ( a > 0, b > 0)3. 教学难点(1) 类比的学习方法.(2) 发现规律的过程.4. 教学方法（1）探索一一交流法.（2） 课前准备：教材、课件、电脑.电脑软件：Word, Powerpoint.四、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识探究；第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置第一环节：复习引入问题1 :有理数中学过哪些运算及运算律？ 答：加、减

4、、乘、除、乘方，加法（乘法）交换律、结合律，分配律.问题2:实数包含哪些数？答：有理数，无理数.问题3:有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用？答：这是我们本节课要解决的新问题.意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础。第二环节：知识探究（一）内容：引导学生探究出有关运算法则和运算率，并利用这些运算法则或运算解决简 单的问题。具体过程如下:1探索：要回答上面提出的问题，因为实数包括有理数和无理数，我们只需在无理数中 验证一下运算法则及运算律是否成立.用计算器可验证：.3 -.2.3 ,（加法交换律）- 23- 3 2 ,(乘法交换律).321.3(.21 ).3 ,<2V

5、2（乘法结合律）2、33、3(23) .35 .3 ,（分配律）2明晰：以上说明有理数的运算法则与运算律在实数范围内仍然适用.3巩固：例1计算：(1) 23 3.3；(2) V3 -1 22 丄；v'3v 2(3) (2.5)2.解：(1 ) 2：.、.：3 3订3 = (23) 3 =3 ；L 1-1(2) 、.32 2 =1 + 2 = 3;<3J 2(3) (2 .5)2 = 22 C，5)2 = 4 5 = 20 .意图：通过具体数据的验证，使学生明确：有理数中的法则、运算律在实数范围内仍 然适用.(二)内容：通过探究得出Ja b Ja b，建具体过程如下:(1) 、.4

6、.,9 =16.25 =,1625 =1625(2)用计算器计算:问题1观察上面的结果你可得出什么结论？问题2:从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？ 问题3:其中的字母a，b有限制条件吗？*.yt aa意图：最终归纳出JabJab(aX),b >0),J- (a>0,b>0).v'b 巾 b说明：公式中字母a> 0, b>0 (或b> 0)这一条件是公式的一部分，不应忽略.第三环节：知识巩固例2化简(1) .12 , 3 5;(2)63 ;(3) (、5 1)2 ;J2(4) (、21)( .21) ;(5) 3、2 ( 2.

7、8).解：(1 )、12. 3 5 =12 3 5 = . 365 = 6 5 = 1 ；(3) ( .51)2 = C 5)22、5 1 12 = 5 2、5 1 = 6 2. 5 ；(5)3.2 ( 2. 8) = 3 ( 2).2 8 =6、16 =6 4 = 24 .练习:化简:(1) ,.5；(2)126 ；(3) C.38(4)(2 .31)2 ;(5) (1.3)(2. 3).(3)(4)20解:( 1 ) -5 ；2095 9.12 6 12 68.872=8 =-72一 =79 = 3 ；8(3；)2 = C-3)2(2 .31)2 = (2 .3)2(J = 32 2.3

8、112 = 124一31 = 13(5)意图： 第四环节：知识拓展说明：这部分根据学生的实际情况进行取舍, 练习：(1 3)(2.3) = 2巩固新知，提高能力.3 2 3(3)2 = 23 2 33 =1. 3 .程度好的班级可选用， 基础不好的班级舍去.* 1化简：(1) . 80.5. 502 ；(2) (1,.5)G，52);(3) ( -313)2 ；(4) 4 10 5 40 ;(5)2(、.2 ,8).10.50、2 =、80 5. 50 2 = , 400 100 = 20 10 = 10 ;(15)( 52) = - 52 0 5)2(一3)223 13(13)2 = 3 2

9、 1* 2.4 10 5 404,10<10105.40,.10 = 41040-5 讣=4 5丁4 = 4 5 2 = 14 ；10 5 '.102 . 8 =2 2. 2 8 = -416 = 2 4 = 6 .一个直角三角形的两条直角边的长分别是5cm和45cm，求这个直角三角形的面积.解：S= 5 J45 =詁545 = J225= 15 = 7.5cm 2.2 2 2 2第五环节：课堂小结本节课主要内容：(1) 在实数范围内，有理数的运算法则及运算律仍然成立，能正确运用.(2) 掌握并会运用公式：Ja b Tab (a > 0, b > 0),J ( a&g

10、t; 0, b > 0).Tb b(3 )理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结.第六环节：课后作业(1) 习题 2.91, 2,(2) 补充作业：计算：(1)、. 7 .112 ； (2) 6. 27 ( 2 .3);(3) 5、8 3 .18 ;(4).6 .15 ,10 ;(5) “6.4 .3.6 ;(6)-；(7) (J123) .3 . 312答案：(1) 28 ; (2) 108 ; ( 3) 180 ; ( 4) 30 ; ( 5) 4.8 ; ( 6) 1 ; ( 7) 9.五、教学反思1 .关注类比，提出重点本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法， 得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系.2 .对运算技能要求恰当定位根据新课标精神，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生 对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法， 能否依据算理正确地