实验排队论问题的编程实现

1、实验7排队论问题的编程实现成绩专业班级 信息112学号0218姓名 高廷旺 报告日期实验类型：验证性实验 O综合性实验 O设计性实验实验目的：熟练排队论问题的求解算法。实验内容：排队论基本问题的求解算法。实验原理对于几种基本排队模型：M/M/1、M/M/1/N、M/M/1/m/m、M/M/c等能够根据稳态情形的指标公式，求出相应的数量指标。实验步骤1要求上机实验前先编写出程序代码2编辑录入程序3调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程4经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。5记录运行时的输入和输出。 预习编写程序代码： 实验报告：根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。 实验总

2、结：排队问题用lingo求解简单明了，容易编程。加深了对linggo中for语句，还有关系式表达的认识。挺有成就感。很棒。参考程序例题1 M/M/1 模型某维修中心在周末现只安排一名员工为顾客提供服务，新来维修的顾客到达后，若已有顾客正在接受服务，则需要排队等待，假设来维修的顾客到达过程为Poisson流，平均每小时5人，维修时间服从负指数分布，平均需要6min，试求该系统的主要数量指标。例题2 M/M/c 模型设打印室有3名打字员，平均每个文件的打印时间为10 min，而文件的到达率为每小时16件，试求该打印室的主要数量指标。例题3混合制排队M/M/1/N模型某理发店只有1名理发员，因场所有

3、限，店里最多可容纳5名顾客，假设来理发的顾客按 Poisson过程到达，平均到达率为 6人/h，理发时间服从负指数分布，平均12 min可为1名顾客理发，求该系统的各项参数指标。例题4闭合式排队M/M/1/K/1 模型设有1名工人负责照管8台自动机床，当机床需要加料、发生故障或刀具磨损时就自动停 车，等待工人照管。设平均每台机床两次停车的时间间隔为1h，停车时需要工人照管的平均时间是6min,并均服从负指数分布，求该系统的各项指标。参考程序例题1等待制M/M/1模型例题2等待制M/M/c模型sx=1;rx=5;sx=3;tx=6/60;rx=16;lq=rx*tx;tx=10/60;twait

4、= pe®lq,sx);lq=rx*tx;wq=twait*tx/(sx-lq);twait= peblq,sx);lq=rx*wq;wq=twait*tx/(sx-lq);ws=wq+tx;lq=rx*wq;ls=ws*rx;ws=wq+tx; ls=ws*rx;Feasible solutio n found.Totalsolveriterati ons:No feasible soluti on found.0Totalsolveriteratio ns:0VariableValueVariableValueSXSXRXRXTXTXLQLQTWAITTWAITWQWQWSWSL

5、SLSRow Slack or SurplusRow Slack or Surplus121233445566778899对运算结果进行解释，得到该系统的主要数量指标对运算结果进行解释，得到该系统的主要数(1)系统平均队长Ls= 1（人）量指标（2）系统平均等待队长 Lq=（人）（1）现有的平均文件数Ls=()（3）顾客平均逗留时间 W= （ h）（2）等待打印的平均文件数Lq=()（4）顾客平均等待时间 Wq （ h）（3）文件平均停留时间Ws ()（5）系统繁忙频率PWAIT=。（4）打印平均等待时间W=()（5）打印室不空闲概率Pwait =。例题3混合制排队M/M/1/N模型sets

6、:ttq/1.10/:P;endsets ;s=1;k=5;r=6;t=12/60; pO*r=1/t*p(1);(r+1/t)*p(1)=p0*r+s/t*p(2);for(ttq(i)|i #gt# 1 #a nd# i #lt# k; (r+s/t)*p(i)=p(i-1)*r+s/t*p(i+1); p(k-1)*r=s/t*p(k);p0+ sumtq(i)|i #le# k; p(1)=1; plost=p(k);q=1-p(k);re=q*r;ls= sumstate(i)|i #le# k;i*p(i); lq=ls-re*t;ws=ls/re;例题4闭合式排队M/M/1/K/

7、1 模型S=1;K=8;R=1;T=;Ls=pfs(K*T*R,S,K);Re=R*(K-Ls);P=(K-Ls)/K;Lq=Ls-Re*T;Ws=Ls/Re;Wq=Ws-T;Pwork=Re/S*T;Feasible solutio n found.Totalsolveriteratio ns:0VariableValueSwq=ws-t;Feasible soluti on found.KRTotal4solveriterati ons:VariableValueTSLSKRERPTLQPOWSPLOSTWQQPWORKR_ERow Slack or SurplusL_Q1W_S2W_Q3P( 1)4P( 2)5P( 3)6P( 4)7P( 5)8P( 6)9P( 7)10P( 8)P( 9)量指标（1）理发店的空闲率Pd= %（2）顾客损失率Post=%（3）每小时进入理发店的平均顾客数R=（）（4）店内平均顾客数Ls=（）（5）顾客平均逗留时间（）（6）等待理发平均顾客数(等待队长)Lq=（）（7）顾客平均等待时间（）P( 10)对运算结果进行解释，得到该系统的主要数11对运算结果进行解释，得到该系统的主要数 量指标(1) 机床的平均队长Ls=()(2) 平均等待队长Lq=()(3)