变阻器电路的调节特性及欧姆定律的应用 - 桂林电子科

1、变阻器电路的调节特性及欧姆定律的应用在电学实验中，我们经常用到变阻器控制电路电压（或电流），使电路的电压（或电流）达到某一指定的数值，或者使它在一定范围内连续变化。如何根据实验要求正确选择变阻器的参数（阻值和额定电流），是一个重要问题，选择合适，实验就稳定、精确、顺利，选择不当，实验就不稳定、粗糙，甚至损坏仪器。欧姆定律是电路中最基本的定律，它反映了电流、电压和电阻之间的相互联系的规律，可用来解决有关电路的很多实际问题。伏安法测电阻就是欧姆定律的验证，这一实验是电学实验的基本实验之一，它是一个很有启发性的实验。通过实验，既学习了基本仪器用法和接线技能，又接触到测量的系统误差及其修正方法问题。伏

2、安法的原理简单，测量方便，其关键在于准确地测出电阻两端的电压值和通过电阻的电流值。通过实验表明，只注重选择准确度等级高的仪表，而忽视测量方法的分析研究，仍然无法获得准确的测量结果。实验目的1了解变阻器电路的调节特性。2掌握变阻器两种接法（限流和分压）的性能及正确选择变阻器来控制电路电压（或电流）。3掌握用伏安法测电阻的方法及对仪器、电路和测量条件的正确选择。4学会对电表的内阻给电阻的测量带来的系统误差的分析。5学会按回路接线的方法。使用仪器直流稳压电源、直流电流表、直流电压表、滑线变阻器、多值电阻箱等等。实验原理一、变阻器电路从研究控制电路的角度来看，一个实验的电路，一般可分为电源（给出一定的

3、电压）、控制电路、测量电路三部分。测量电路是先根据实验的要求确定好的。测量电路确定后，可以把它抽象地用一个电阻来代表，称为负载，根据负载要求的电压和电流值（），就可以选定电源，一般的电学实验对电源并不苛求，实际上只要选电源电压大于，电源的额定电流大于的都行。只不过如果电源电压选得太高的话，可能会有较大的浪费。负载和电源都确定之后，就可以安排控制电路，使负载能获得所需的电压值（和电流值），控制电路有限流和分压两种最基本的接法。1分压电路（1）接法如图1。将变阻器的两个固定端和分别接到直流电源的输出端上，而将滑动端和任一固定端（或，图中为）作为分压的两个输出端接至负载。图中端电压最低，端电位较高，

4、间的分压大小随滑动端的位置改变而改变，值可用电压表来测量。变阻器的这种接法通常称为分压器接法。分压器的安全位置，一般是将滑至端，这时分压为零。（2）调节特性A：调节范围 滑动端从滑至，就从零变到，调节范围和变阻器阻值无关。B：细调程度因 （1）可以分三种情况考虑：第一种： 当时， （2）把式（2）微分 故的最小改变量 （3）当都是一定的数值时，也是定值，亦即元件选定后，在整个调节范围内调节的精细程度处处一样。第二种： 当时，由式（1）得 （4）第三种： 当和有相同的数量级时，计算公式比较复杂，但计算结果表明，只要，其结果和相差不远，粗略可以归入这一类；而当时，粗略可看作是这一类；当，属于两者之

5、间的过渡。2限流电路（1）接法如图3。将变阻器的一固定端（或，图中为）和滑动端与电源、负载电阻串联连接，图中端在的位置时电阻最小，电路中电流最大，端在的位置时，电阻最大，电路中电流最小，电流值的大小，可用电流表来测量。变阻器的这种接法通常称为限流器接法。限流器的安全位置一般是将滑至端，这时回路电流最小。（2）调节特性A：调节范围。当滑至端时，负载上的电压最大，相应地电流也最大。 最大电压 电大电流 （5）当滑至端时，变阻器全部串入回路，负载电压最小。令表示变阻器的全电阻，则最小电压 （6）相应地 式（5）及式（6）表明，限流电路的电压调节范围是，相应地电流的调节范围是，调节范围跟变阻器的阻值有

6、关。越大则m越小，调节范围越大。B：细调程度在电学实验中我们会看到，即使电压值在控制电路的调节范围内，但有时会很难调到准确的指定值。虽然用心调节变阻器，但负载上的电压不是比指定值稍为偏大，就是比指定值稍为偏小，这种现象反映了控制电路细调程度的不足。那么，细调程度跟哪些因素有关呢？负载上的电压改变是靠推动变阻器的滑动端来实现的。但实际上即使很细心推动滑动端，它的位移总有一定的数值（不会是数学上的无穷小）。对线绕变阻器来说，位移至少是绕线的一个圈。若绕线的一圈电阻值为，那么控制电路阻值变化至少是，负载上电压的最小改变量必然也受限制。因 微分得 故 （7）相应地回路电流的最小改变量 式（7）表明，当

7、电路的所有元件确定后（、都一定），负载上的电压越小，越小，控制电路能够较精细地改变负载的电压，但随着的增加，成平方的增加，细调的能力迅速下降。总结上述，分压电路仅在时和限流电路有显著的区别，此时两种电路的性能差异比较如下：（）从调节范围看，分压电路可从，而限流电路只能从，调节范围较分压小些。（）从细调程度看，分压电路在整个调节范围内基本上是均匀的，而限流电路则是不均匀的，负载上的电压小时能调节得较精细，而大时则很粗。（）从控制电路本身消耗的功率看，由于分压电路比限流电路多接通了一条支路（支路），如果使用同一个变阻器，分压消耗的电能总要比限流大些，这部分被浪费的电能当然是越小越好，所以在功率较大

8、的场合常采用限流，这样做比较节省。二、欧姆定律的应用通过一段导体的电流与该导体两端的电压成正比，与该导体的电阻成反比，这就是欧姆定律。用数学式子可表示为 （8）式中，电流单位用安培，电压单位用伏特，电阻单位用欧姆。式（8）也可写成 （9）若用电压表来测得电阻两端的电压，同时用电流表测出通过该电阻的电流，由式（9）即可求得电阻。这种用电表直接测出电压和电流数值，由欧姆定律计算电阻的方法，称为伏安法。伏安法原理简单，测量方便，它尤其适用于测量非线性电阻的伏安特性。但是用这种方法进行测量时，电表的内阻要影响测量结果。下面就对电表内阻的影响作一分析讨论。用伏安法测量电阻，常有两种接线方法，在图5（a）

9、中电流表内接，电流表的读数为通过待测电阻的电流；电压表的读数不是，而是。如果将电表的指示值、代入式（9），待测电阻的测量值为或 （10a）式中RA为电流内阻。可见，当电流表内接时，电压表读数比电阻端电压值大，这样就引进了一定的系统性误差。在图5（b）中，电流表外接，电压表的读数V等于电阻RX两端的电压VX；电流表的读数I不等于IX，而是IIXIV。如果将电表的指示值V、I代入式（9），则得到待测电阻的测量值为将用二项式定理展开可写为或 （10b）式中RV为电压表内阻。可见，当电流表外接时，电流表读数比电阻R中流过的电流大。显然，如果简单地用VI值作为被测电阻值，电流内接法的结果偏大，而电流表外

10、接法的结果偏小，都有一定的系统性误差。在需要作简化处理的实验场合，如果为了减小上述系统性误差，测电阻的方案就可以这样选择：比较和的大小（比较时R取粗测值或已知的约值，前者大选择电流表内接法，后者大选择电流表外接法。由于本实验中所用的电压表和电流表均为指针式磁电系仪表，量程和准确度等级一定时，按本实验室约定用电磁学实验基本仪器一篇中的（1）来估算电压（或电流）的测量不确定度（或）。这样，用RVI简化计算时有下式。 （11）可见要使电阻测量的准确度高，线路参数的选择应使电表读数尽可能接近满量程。当电压表（电流表）的内阻RV（RA）及其不确定度大小已知时，可用式（10a）或式（10b）更准确地求得被

11、测电阻值R，R的不确定度可分别按下式计算电流表内接 （12a）电流表外接 （12b）用式（10a）或式（10b）求得到的电阻值R时，线路方案及参数的选择应使最小。在一些情况下，从（12a）和（12b）式求得的是相差不大的。实验内容一、考察变阻器电路的特性1分压电路的调节特性（1）按图6所示连线。其中E为直流电源，V为直流电压表，RL用多值电阻箱代替。（2）选取实验室给定的E大小值和使用电压表的适当量程，并将变阻器滑动端C移至B端。当RLR0取不同比值时，记录下变阻器滑动端C由B 端开始向A端移动时C端在不同位置时对应的电压值V。（3）以C 的位置为横坐标，电压V为纵坐标作图线。2限流电路的调节

12、特性（1）按图6连线，但把变阻器B端的连线断开。（2）按1中（2）的步骤操作。（3）把记录的V值换算成I值，然后以C的位置为横坐标，电流值I为纵坐标作图线。二用伏安法测电阻1按图6连线，RX为碳膜电阻（分别取阻值约为两个电阻），分别用电流表内接法和电流表外接法两种方法测量。2详细记录实验数据，并对实验数据进行计算、分析和比较，讨论和计算结果，给出结论。数据表格1分压电路调节特性 U（V） K00.20.40.60.81.02限流电路的调节特性I（A） K00.20.40.60.81.03伏安法测电阻所用电流表、电压表的准确度等级均为0.5。当 IM7.5mA时， RA3.661 RA=0.004当 IM150mA时， RA0.404 RA=0.004当 VM15V时， RV7500 RV=7.5当 VM3V时， RV1500 RV=1.5当测量 时，EM12V IM7.5mA VM=15V当测量 时，EM3V IM150mA VM=3V被测电阻约值（）2K20记录A接法（电流表内接）电流读数（mA）电压读数（V）10.002.00B接法（电流表外接）电流读数（mA）电压读数（V）10.002.00计算A接法（按式11a计算） 简化计算误差（VIR） （）B接法（按式11b计算） 简化计算误差（VIR） （）