【高中数学】函数的单调性与奇偶性ppt课件

1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321.学生练习：学生练习：、已知：f(x)3x，画出函数图象，并求：f(2)、f(2)、f(x)。解： f(2)32=6f(2)=3(2)=6f(x)=3(x)3x2、已知：g(x)=2x ，画出函数图象，并求g(1)，g(1),g(x)。思考：思考：通过练习你发现了什么？通过练习你发现了什么？2解： g(1)=21 =2g(-1)=2(1) =2 g(-x)=2(x) =2x222f(x)=f(x), g(x)=g(x)xy0 xy0天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：17

2、5569632一、概念：一、概念： 对于函数对于函数f(x),在它的定义域内，把任在它的定义域内，把任 意一个意一个x换成换成x，（，（x,x都在定义域）。都在定义域）。如果都有f(x)=f(x)，则函数f(x)叫 做奇函数奇函数。如果都有f(x)=f(x)，则函数f(x)叫 做偶函数。解：f(-x)=(-x) +(-x) 例：判断下列函数的奇偶性。例：判断下列函数的奇偶性。f(x)=x x f(x)=x x f(x)=x f(x)=3x+153242 f(x) 3(x)+13x+1f(x) 且 3x+1f(x) 此函数既不是偶函数 也不是奇函数。555 f(x)=(x) (x) =x x =

3、f(x) 此函数是偶函数。4242 f(-x)=(x)(x) f(x) 此函数是偶函数。 3322=x x=(x +x)=f(x) 此函数是奇函数。学生练习思考：学生练习思考：思考：思考：通过练习你发现了什么？通过练习你发现了什么？2222f(x)=f(x), g(x)=g(x)。解：解：、已知：f(x)3x，画出函数图象，并求：f(2)、f(2)、f(x)。f(2)32=6f(2)=3(2)=6f(x)=3(x)3x2、已知：g(x)=2x ，画出函数图象，并求g(1)，g(1),g(x)。g(1)=21 =2g(-1)=2(1) =2 g(-x)=2(x) =2xxy02-11yx02-2

4、6-6。f(x)的图象关于原点对称，的图象关于原点对称，g(x)的图象关于的图象关于y轴对称。轴对称。复习思考复习思考 2、奇函数的图象关于原点对称奇函数的图象关于原点对称设设f(x)为奇函数，则有为奇函数，则有f(x)=f(x)；在在f(x)图象上任取一点图象上任取一点(a，f(a)那么那么,点点(a,f(a)也在函数也在函数f(x)的图象上的图象上所以：所以：f(x)的图象的图象关于原点对称关于原点对称、偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴对称轴对称设设f(x)为偶函数，则有为偶函数，则有f(x)f(x)在在f(x)的图象上任取一点的图象上任取一点(a，f(a) 那么那么,点点(a,f(a

5、)也在函数也在函数f(x)的图象上的图象上 所以：所以：f(x)的图象的图象关于关于y轴对称轴对称（x，y）（x，y）1、 与点（与点（x，y）关于原点对称的点是）关于原点对称的点是 。 与点（与点（x，y）关于）关于y轴对称的点是轴对称的点是 。 。y0 x-a af( a)-f( a)y0 x。-a af(a)f(a)二、定理二、定理、性质：奇函数的图象关于原点对称。、性质：奇函数的图象关于原点对称。偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴对称。轴对称。、如果一个函数的图象、如果一个函数的图象关于原点对称关于原点对称，那么，那么这个函数是这个函数是奇函数奇函数。如果一个函数的图象如果一个函数的

6、图象关于关于y轴对称轴对称，那么，那么这个函数是这个函数是偶函数偶函数。练习：练习：61 ，2、3题题思考题：思考题：函数函数y5是奇函数还是偶函数是奇函数还是偶函数 ？函数函数y0是奇函数还是偶函数是奇函数还是偶函数 ？YYYYxx偶函数偶函数是偶函数也是奇函数是偶函数也是奇函数小结：小结：2 2、性质、性质: :奇函数的图象关于原点对称。奇函数的图象关于原点对称。 偶函数的图象关于偶函数的图象关于y y轴对称。轴对称。 如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数。数是奇函数。 如果一个函数的图象关于如果一个函数的图象关于y y轴对称，轴对称， 那么这个函那么这个函数是偶函数。数是偶函数。1、定义：、定义：对于函数对于函数f(x),在它的定义域内，把任在它的定义域内，把任 意一个意一个x换换成成x，（，（x,x都在定义域）。都在定义域）。如果都有如果