11《二次根式》分层练习

1、1.1二次根式随堂检测1、下列各式中,一定是二次根式的是（)A.3 2B.、，10C. a2 1D ./a2、若式子”3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（)A.x 3B.x 3C. x 3D. x 33、 当x 时，二次根式4X1有最小值，其最小值是 .4、 如果；m n是二次根式，那么m、n应满足的条件是 ._55、若Ja b 3与a b 1互为相反数，求a b的值是多少？典例分析已知X、y为实数，且y ,x 20092009 x 1，求x y的值.分析：本题中有一个等式、两个未知数，一般情况下无法确定x、y的值但观察到等式中出现了两个二次根式， 依据二次根式的意义，可以挖掘出隐含条件x

2、 2009 0和2009 x 0 ,从而得到x 2009这个结论，使问题顺利解决.解：由题意得，x 2009 0,且2009 x 0 . x 2009， y 1 .x y 2010 .课下作业拓展提高1、能够使二次根式；（x 4）2有意义的实数x的值有（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D . 3个2、 若式子a穆有意义，则点P（a,b）在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D .第四象限r3、函数y江也中，自变量x的取值范围是x 24、 实数5 45的整数部分是.5、求.a 4.9 2a . "a2 的值.6、 若I ABC的三边长分别为a,b, c，其中a和b满足 a

3、 2 b2 6b 9 , 求边长c的取值范围是多少？体验中考1、 （长沙）已知a,b为两个连续整数，且a V7 b，则a b .（注意：a,b为两个连续整数，故a,b只有一组值符合条件）20092、（天津）若x,y为实数，且x 20，则- 的值为（）yA. 1 B. -1 C. 2 D. -2（提示：如果两个或几个非负数的和等于零，那么它们均为零）参考答案随堂检测1、 C. a2 1 0 a2 1 一定是二次根式；故选 C.而A中根指数不 是2； B中被开方数小于0,无意义；D中被开方数a也可表示负数，,a不一定 是二次根式.2、 D.在实数范围内有意义，二x 3 0，二x 3，故选D.3、-

4、1, 0. .F7 0，且当 x 1 0时， F7 0，二当 x -1 时，二次根式.厂有最小值，其最小值是0.4、m 2,n2./ nm n 是二次根式，二 n2, m n 0，即 m2, n2.5、解：b3与a b 1 互为相反数，二4ab 3 a b 10.J a b 30 且 a b 10 , a b 3 0 且 a b 10.解得 a 1,b2. 二 a b 5(1 2)5( 1)51.课下作业拓展提高故选B.2、C.若式子a有意乂，则v aba 0 ,且 ab 0 , a0且b 0,则点P(a,b）在应是第三象限，故选C.3、x 4且x4 x占2.函数y中，自变量x满足4 x 0且x 20,x 2解得x4且x 2.4、2. 225 32 , 2.5 3, 3.52, 25.53 ,1、B.（x 4）2 0，只有当x 4时，二次根式（x 4）2才有意义, 5、一5的整数部分是2.5、解：由题意得，a 4 0,且9 2a 0，且a20 , a 0，二原式=、4.9.02-3=-1.6、解：由题意得，.r2 (b 3)2 0,二 a 2 0且b 3 0,a 2，且 b 3.又T I ABC 中，a b cab，二 1 c 5.体验中考1、5t22732，且 2 和 3 是连续整数，