黑龙江省双鸭山一中高一（上）期中数学试卷

1、.黑龙江省双鸭山一中2019-2019学年高一上期中数学试卷一、选择题包括12小题，每题5分，共60分15分2019广东三模集合M=0，1，2，N=x|x=a2，aM，那么集合MN=A0B0，1C1，2D0，2考点：交集及其运算.专题：计算题分析：根据题意先求出集合N，再由交集的运算求出MN解答：解：M=0，1，2，N=x|x=a2，aM，N=0，1，4，MN=0，1，应选B点评：此题考察了交集的运算，即由题意求出各个集合，再由交集的运算进展求解25分以下各组函数中，表示同一函数的是ABCD考点：判断两个函数是否为同一函数.专题：计算题分析：根据函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两

2、个函数具有一样的定义域 和对应关系，判断各个选项中的两个函数是否满足上述条件，从而得出结论解答：解：y=1的定义域为R，y= 的定义域为x|x0，故A中两个函数的定义域不同，故不是同一函数函数 的定义域为x|x1，函数的定义域为x|x1，或x1，故B中两个函数的定义域不同，故不是同一函数函数的定义域为x|x1，函数y=x+1的定义域为R，故 C中两个函数的定义域不同，故不是同一函数D中两个函数的定义域都是R，对应关系也一样，故是同一函数应选D点评：此题主要考察函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有一样的定义域、值域、对应关系，属于根底题35分以下函数中，在区间0，+上是增函

3、数的是Ay=x2BCDy=log2x考点：函数单调性的判断与证明.专题：阅读型分析：由函数的性质可知：函数y=x2，在区间0，+为减函数，函数y=log2x在区间0，+上是增函数，从而得出正确选项解答：解：由函数的性质可知：函数y=x2，在区间0，+为减函数，函数y=log2x在区间0，+上是增函数应选D点评：此题考察了函数的单调性，以及根本初等函数的性质，解答的关键是理解一些初等函数的性质，是个根底题45分假设集合A=6，7，8，那么满足AB=A的集合B有A6个B7个C8个D9个考点：集合的包含关系判断及应用.专题：计算题分析：由AB=A得BA，所以只需求出A的子集的个数即可解答：解：AB=

4、A，BA，又A的子集有：、6、7、8、6，7、6，8、7，8、6，7，8，符合条件的集合B有8个应选C点评：此题考察集合的运算，对于AB=A得到BA的理解要到位，否那么就会出错55分设，那么f3的值是A128B256C512D8考点：指数式与对数式的互化；函数的值.专题：计算题；综合题分析：先由给出的解析式求出函数fx的解析式，然后把3代入求值解答：解：设log2x=t，那么x=2t，所以ft=，即fx=那么f3=应选B点评：此题考察了指数式和对数式的互化，考察了利用换元法求函数解析式，考察了函数值的求法，是根底题65分fx=ax7bx5+cx3+2，且f5=m那么f5+f5的值为A4B0C2

5、mDm+4考点：函数奇偶性的性质.专题：计算题分析：由题意设gx=ax7bx5+cx3，那么得到gx=gx，即g5+g5=0，求出f5+f5的值解答：解：设gx=ax7bx5+cx3，那么gx=ax7+bx5cx3=gx，g5=g5，即g5+g5=0f5+f5=g5+g5+4=4，应选A点评：此题考察了利用函数的奇偶性求值，根据函数解析式构造函数，再由函数的奇偶性对应的关系式求值75分2019北京模拟设fx=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x1，2内近似解的过程中得f10，f1.50，f1.250，那么方程的根落在区间A1，1.25B1.25，1.5C1.5，2D不能确定考点：二

6、分法求方程的近似解.专题：计算题分析：由“方程3x+3x8=0在x1，2内近似解，且详细的函数值的符号也已确定，由f1.50，f1.250，它们异号解答：解析：f1.5f1.250，由零点存在定理，得，方程的根落在区间1.25，1.5应选B点评：二分法是求方程根的一种算法，其理论根据是零点存在定理：一般地，假设函数y=fx在区间a，b上的图象是一条不连续的曲线，且fafb0，那么函数y=fx在区间a，b上有零点85分函数的值域为ABCD考点：函数的值域.专题：函数的性质及应用分析：先求定义域，再判断函数的单调性，最后求最值得值域解答：解：要使函数有意义，需满足，解得：1x1，所以函数的定义域为

7、1，1，根据函数的解析式，x增大时，增大，减小，增大，所以y增大，即该函数为增函数，所以最小值为，最大值为，所以值域为，应选C点评：此题考察非根本初等函数值域求解，要先求定义域，再判断函数的单调性，最后求最值得值域因此题是填空题，所以函数的单调性可以直接从解析式中观察得到，以节约时间95分a0，且a1，那么函数y=ax与y=logax的图象可能是ABCD考点：对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质.专题：作图题；函数的性质及应用分析：由a0，且a1，知函数y=ax的图象在x轴上方，y=logax的图象在y轴右侧，故排除C和D再分0a1和a1两种情况，分别讨论y=ax和y=logax的单调性

8、，能求出结果解答：解：a0，且a1，函数y=ax的图象在x轴上方，y=logax的图象在y轴右侧，故排除C和D当0a1时，y=ax=x是增函数，y=logax是减函数，A和B均不成立；当a1时，y=ax=x是减函数，y=logax是增函数，B成立应选B点评：此题考察指数函数和对数函数的图象的性质和应用，解题时要认真审题，注意函数的单调性的灵敏运用105分设fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx=ex2，那么fx的零点个数是A0个B1个C2个D3个考点：函数零点的断定定理.专题：计算题分析：先由函数fx是定义在R上的奇函数确定0是一个零点，再令x0时的函数fx的解析式等于0转化成两个函数，转化

9、为判断两函数交点个数问题，最后根据奇函数的对称性确定答案解答：解：函数fx是定义域为R的奇函数，f0=0，所以0是函数fx的一个零点当x0时，令fx=ex2=0，解得x=ln2，所以函数fx有一个零点，又根据对称性知，当x0时函数fx也有一个零点应选D点评：此题是个根底题，函数的奇偶性是函数最重要的性质之一，同时函数的奇偶性往往会和其他函数的性质结合应用，此题就与函数的零点结合，符合高考题的特点115分fx=是，+上的增函数，那么a的取值范围是A，3B0，3C1，3D1，+考点：对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质.专题：计算题；函数的性质及应用分析：由x1时，fx=3axa是增函数解得

10、a3；由x1时，fx=logax是增函数，解得a1再由f1=loga1=0，3axa=32a，知a由此能求出a的取值范围解答：解：fx=是，+上的增函数，x1时，fx=3axa是增函数3a0，解得a3；x1时，fx=logax是增函数，解得a1f1=loga1=0x1时，fx0x=1，3axa=32ax1时，fx=3axa递增32af1=0，解得a所以a3应选A点评：此题考察函数的单调性的应用，解题时要认真审题，仔细解答，易错点是分段函数的分界点处单调性的处理125分函数fx=|x1|，gx=x22x，定义，那么Fx满足A既有最大值，又有最小值B有最大值，无最小值C无最大值，有最小值D既无最大

11、值，又无最小值考点：函数的最值及其几何意义.专题：新定义分析：先求出fx=gx时，x的值，进而根据定义，可得Fx，由此可得结论解答：解：x1时，fx=|x1|=1x，fx=gx可化为：x2x1=0，x1时，fx=|x1|=x1，fx=gx可化为：x23x+1=0，根据定义，可得当时，Fx=x22x，既无最大值，又无最小值当时，Fx=|x1|，有最大值0，无最小值，当时，Fx=1综上知，函数既无最大值，又无最小值应选D点评：此题以新定义为载体，考察函数的最值，解题的关键是根据新定义，确定函数的解析式二、填空题包括4小题，每题5分，共20分135分的定义域为 x|x4，x2考点：函数的定义域及其求

12、法.专题：常规题型；计算题分析：根据题目中使函数有意义的x的值，即使分母不等于0，偶次根式里恒大于等于0，建立关系式，解之即可解答：解：函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，x+40，x+20即x4，x2故答案为：x|x4，x2点评：此题主要考察了函数的定义域，求解定义域的问题一般根据“让解析式有意义的原那么进展求解，属于根底题145分函数y=ax+12a0，且a1的图象恒过定点，那么这个定点的坐标是1，1考点：指数函数的单调性与特殊点.专题：函数的性质及应用分析：令解析式中的指数x+1=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定点的坐标解答：解：令x+1=0解得，x=1，代

13、入y=ax+12得，y=1，函数图象过定点1，1，故答案为 1，1点评：此题主要考察指数函数的图象过定点0，1的应用，即令解析式中的指数为0，求出对应的x和y的值，属于根底题155分对于幂函数，假设0x1x2，那么，大小关系是考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用.专题：函数的性质及应用分析：根据幂函数在0，+上是增函数，图象是上凸的，那么当0x1x2 时，应有 ，由此可得结论解答：解：由于幂函数在0，+上是增函数，图象是上凸的，那么当0x1x2 时，应有 ，故答案为 点评：此题主要考察幂函数的单调性，幂函数的图象特征，属于中档题165分以下四个命题：1奇函数fx在，0上增函数，那么0，+上也是

14、增函数2假设函数fx=ax2+bx+2与x轴没有交点，那么b28a0且a0；3y=x22|x|3的递增区间为1，+；4函数fx的定义域为R*，假设fx+y=fx+fy，f8=3，那么f2=其中正确命题的序号为14考点：命题的真假判断与应用；函数单调性的判断与证明；函数的值；二次函数的性质.专题：计算题分析：由函数的性质，逐个选项验证即可：选项1奇函数在对称区间的单调性一样；选项2分类思想，还可能b28a0且a0，或a=b=0；选项3单调递增区间为1，0和1，+；选项4充分利用fx+y=fx+fy和f8=3易得结果解答：解：选项1正确，由奇函数在对称区间的单调性一样可得；选项2错误，函数fx=a

15、x2+bx+2与x轴没有交点，还可能b28a0且a0，或a=b=0；选项3错误，y=x22|x|3=，可知函数的单调递增区间为1，0和1，+；选项4正确，fx+y=fx+fy，f8=3，f8=f4+4=f4+f4=f2+2+f2+2=4f2=3，故f2=故答案为：14点评：此题考察函数的性质，涉及单调性、奇偶性、二次函数和抽象函数，属根底题三、解答题包括6小题，共70分1710分全集U=R，A=x|x2或x5，B=x|4x6，求UA，UB，AB，及UAB考点：交、并、补集的混合运算.专题：计算题分析：根据题意，由补集的定义求出UA、UB，由交集的定义求出AB，对于UAB，可以先由并集的意义求出

16、AB，进而结合补集的定义求出UAB，即可得答案解答：解：根据题意，A=x|x2或x5，那么UA=x|2x5，B=x|4x6，那么UB=x|x4或x6，又由A=x|x2或x5，B=x|4x6，那么AB=x|5x6，AB=x|x2或x4，那么UAB=x|2x4点评：此题考察集合的混合运算，首先要理解集合的交、并、补的含义，其次要注意运算的顺序1812分函数fx=x2+2ax11假设f1=2，务实数a的值，并求此时函数fx的最小值；2假设fx为偶函数，务实数a的值；3假设fx在，4上是减函数，那么实数a的取值范围考点：二次函数的性质.专题：函数的性质及应用分析：1由f1=2，解得a=1，此时函数fx

17、=x2+2x1=x+122，由此可得函数fx的最小值2假设fx为偶函数，那么有对任意xR，都有 fx=fx，由此求得实数a的值3由于函数fx=x2+2ax1的单调减区间是，a，而fx在，4上是减函数，可得 4a，由此求得实数a的取值范围解答：解：1由题可知，f1=1+2a1=2，即a=1，此时函数fx=x2+2x1=x+1222，故当x=1时，函数fxmin=22假设fx为偶函数，那么有对任意xR，都有 fx=x2+2ax1=fx=x2+2ax1，即4ax=0，故a=03函数fx=x2+2ax1的单调减区间是，a，而fx在，4上是减函数，4a，即a4，故实数a的取值范围为，4点评：此题主要考察

18、二次函数的性质应用，属于根底题1912分函数y=的定义域为R1务实数m的取值范围；2当m变化时，假设y的最小值为fm，求函数fm的值域考点：函数的定义域及其求法；函数的值域；函数的最值及其几何意义；一元二次不等式的应用.专题：计算题分析：1利用该函数的被开方数大于等于零得出该函数有意义需满足的不等式，结合恒成立问题得出字母m满足的不等式；2通过配方法将函数的被开方数写成二次函数的顶点式，求出y的最小值为fm，借助m的范围求出fm的值域解答：解：1依题意，当xR时，mx26mx+m+80恒成立当m=0时，xR；当m0时，即解之得0m1，故实数m的取值范围0m12当m=0时，y=2；当0m1，y=

19、ymin=因此，fm=0m1，易得088m8fm的值域为0，2点评：此题考察偶次根式的定义域的求解，考察不等式恒成立问题的解决方法，关键要进展等价转化，利用单调性求值域是此题的另一个命题点2012分，1求函数fx的单调区间；2求函数fx的最大值，并求获得最大值时的x的值考点：复合函数的单调性.专题：计算题；函数的性质及应用分析：1由，先求出其定义域，再利用复合函数的单调性的性质，能求出函数fx的单调区间2令t=2x+3x2，x1，3，那么t=2x+3x2=x12+44，由此能求出函数fx的最大值，并求获得最大值时的x的值解答：解：1由，得2x+3x20，解得1x3，设t=2x+3x2，t=2x

20、+3x2在1，1上单调增，在1，3上单调减，而y=log4t在R上单调增，函数fx的增区间为1，1，减区间为1，32令t=2x+3x2，x1，3，那么t=2x+3x2=x12+44，fx=log44=1，当x=1时，fx取最大值1点评：此题考察对数函数的单调区间和最大值的求法，解题时要认真审题，注意换元法和配方法的合理运用2112分设函数y=fx的定义域为R，并且满足fx+y=fx+fy，且当x0时，fx01求f0的值；2判断函数的奇偶性；3假如fx+f2+x2，求x取值范围考点：抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合.专题：计算题；函数的性质及应用分析：1由函数满足fx+y=fx+fy，令x=y=0，能求出f02由y=fx的定义域为R，fx+y=fx+fy，f0=0，令y=x，能推导出fx是奇函数3利用单调性的定义，结合足fx+y=fx+fy，可得函数的单调性，进而将抽象不等式转化为详细不等式，即可求解解答：解：1函数