模拟卷理科数学

1、2020届模拟07理科数学测试范围：学科内综合共150分，考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合,，则的子集有 （ ）A2个B4个C8个D16个2已知是虚数单位，则 （ ）A0B1CD3已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，若，且双曲线的焦距为，则该双曲线方程为 （ ）ABCD4已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）ABCD52016里约奥运会期间，小赵常看的6个电视频道中有2个频道在转播奥运比赛，若小赵这时打开电视，随机打开其中一个频道，若在转播

2、奥运比赛，则停止换台，否则就进行换台，那么，小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有 （ ）A6种B24种C36种D42种6已知公差不为0的等差数列的前项和为，且满足成等比数列，则 （ ）ABCD7要得到函数的图象，只需把的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向上平移1个单位D向上平移2个单位8运行如图所示的程序，输出的结果为 （ ）A12B10C9D89已知某函数在上的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）ABCD10若不等式组表示的平面区域为，当点在内(包括边界)时，的最大值和最小值之和为 （ ）ABC38D2611如图，在四棱锥中，平面，且，异面直线与所成角为，

3、点都在同一个球面上，则该球的半径为 （ ）ABCD12已知定义在上的偶函数满足：时，且，若方程恰好有12个实数根，则实数的取值范围是 （ ）A(5,6)B(6,8)C(7,8)D(10,12)第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中的横线上）13黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：，若是定义在上且最小正周期为1的函数，当时，则 .14已知点在圆上，点的坐标为，点为坐标原点，则的最大值为 .15已知，则的最大值为 .16过抛物线的焦点作直线与，若直线与抛物线交于，直线与抛物线交于，且的中点为，的

4、中点为，则直线与轴的交点坐标为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）在中，三内角的对边分别为，若，且的面积为.（1）求的值；（2）若，求a.18（12分）如图，四边形是矩形，平面平面，且，为中点.（1）求证：；（2）求二面角的大小.19（12分）2016年9月15中秋节(农历八月十五)到来之际，某月饼销售企业进行了一项网上调查，得到如下数据：男女合计喜欢吃月饼人数(单位：万人)504090不喜欢吃月饼人数(单位：万人)302050合计8060140为了进一步了解中秋节期间月饼的消费量，对参与调查的喜欢吃月饼的网友中秋节期间消费月饼的数量进

5、行了抽样调查，得到如下数据：已知该月饼厂所在销售范围内有30万人，并且该厂每年的销售份额约占市场总量的35%.（1）若忽略不喜欢月饼者的消费量，请根据上述数据估计：该月饼厂恰好生产多少吨月饼恰好能满足市场需求?（2）若月饼消费量不低于2500克者视为“月饼超级爱好者”，若按照分层抽样的方法抽取10人进行座谈，再从这10人中随机抽取3人颁发奖品，用表示抽取的“月饼超级爱好者”的人数，求的分布列与期望值.20（12分）已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，四边形与四边形的面积之和为.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于两点，(其中为坐标原点)，当取得最小值时，求的面积.21（12分）已知函数(其中为常数).（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若在上的最大值为，求m的值.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（10分）选修44坐标系与参数方程直线的参数方程为(其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(其中).（1）点的直角坐标为(2,2)，且点在曲线内，求实数m的