浙江省宁波市2011年初中数学毕业学业考试试题

1、宁波市2011年初中毕业学业考试数 学 试 题考生须知：1. 全卷分试题卷、试题卷和答题卷。试题卷共6页，有三个大题，26个小题。满分120分，考试时间120分钟。2. 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。3. 答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。试题卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（11·宁波）下列

2、各数中是正整数的是A1 B 2 C0.5 D【答案】B2（11·宁波）下列计算正确的是A(a2)3a6 Ba2a2a4 C(3a)·(2a)26a D3aa3【答案】A 3（11·宁波）不等式x1在数轴上表示为120A.120B.120C.120D. 【答案】C 4（11·宁波）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为A7.6057×105人 B7.6057×106人 C7.6057×107人 D0.76057×107人【答案】B ABDCE(第8

3、题图)5（11·宁波）平面直角坐标系中，与点(2,3)关于原点中心对称的点是A(3, 2) B(3,2) C(2, 3) D(2,3)【答案】C 6（11·宁波）如图所示的物体的俯视图是（ ）h(第9题图)la几何体C.D.A.B.【答案】D 7（11·宁波）一个多边形的内角和是720º，这个多边形的边数是A4 B5 C6 D7【答案】C 8（11·宁波）如图所示，ABCD，E37º，C20º，则EAB的度数为A57º B60º C63º D123º【答案】A 9（11·宁波

4、）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长l为A B C Dh·sin【答案】A CABC(第10题)10（11·宁波）如图，RtABC中，ACB90º，ACBC2，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为A4 B4 C8 D8【答案】D 11（11·宁波）如图，O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O28若将O1绕点P按顺时针方向旋转360º，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现A3次 B5次 C6次 D7次AD

5、BC（第11题）P【答案】B 图图nm（第12题）12（11·宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(条为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是A4m cm B4n cm C2(mn) cm D4(mn) cm【答案】B 试题卷二、填空题（每小题3分，共18分）13（11·宁波）实数27的立方根是_【答案】3 14（11·宁波）因式分解：xyy_【答案】y(x1) 15（11·宁波）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选

6、手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是_（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）【答案】乙 16（11·宁波）抛物线yx2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为_【答案】yx2117（11·宁波）如图，在ABC中，ABAC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBCE60º，若BE6 cm，DE2cm，则BC_【答案】8 18（11·宁波）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y (x0)的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3 A2B2，顶点

7、P3在反比例函数y (x0)的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为_(第18题)xyO【答案】(1,1)三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（11·宁波）（本题6分）先化简，再求值：(a2) (a2)a (1a )，其中a5【答案】解：原式a24aa2 2分a4 4分 当a5时，原式541 6分20（11·宁波）（本题6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率【答案】 树状图如下：白黄红红黄白红黄白红 黄白第一次第二次白白

8、 黄红白黄 黄红白红 黄红第一次 第二次 列表如下：白黄红白白白白黄白红黄黄白黄黄黄红红红白红黄红红 3分 则P(两次都摸到红球)1/9 6分21（11·宁波）（本题6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复）图图图【答案】每种情况2分，共6分（只需3种）图图图22（11·宁波）（本题8分）图表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，

9、观察图、图，解答下列问题：22%17%14%12%16%05%10%15%20%25%12345月份商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图百分比100906580020406080100商场各月销售总额统计图12345销售总额（万元）月份(第22题)图 图 （1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？请说明理由【答案】（1）41010090658075 (万元) 2分1009065800

10、20406080100商场各月销售总额统计图12345销售总额（万元）月份754分（2）5月份的销售额是80×16%12.8(万元) 6分（3）4月份的销售额是75×17%12.75(万元)12.7512.8 不同意他的看法 8分23（11·宁波）（本题8分）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AGDB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G90º，求证：四边形DEBF是菱形【答案】（1）解：在ABCD中，ABCD，ABCD E、F分别为边AB、CD的中点 DF1/2DC，BE1/2AB DFBE，DEB

11、E 2分四边形DEBF为平行四边形 3分DEBF 4分（2）证明：AGBD GDBC90º DBC为直角三角形 5分又F为边CD的中点 BF1/2DCDF 7分又四边形DEBF为平行四边形四边形DEBF为菱形 8分24（11·宁波）（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费

12、用最低？并求出最低费用【答案】解：（1）设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，则列方程组 2分解得答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株 4分（2） 设购买甲种树苗z株，乙种树苗(800z)株，则 列不等式85%z90%(800z)88%×800 6分解得z 320答：甲种树苗至多购买320株 7分（3） 设甲种树苗购买m株，购买树苗的费用为W元，则 W24m30(800m) 6m24000 8分60W随m的增大而减小0m320当m320时，W有最小值 9分W最小值240006×32022080元答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低为22080元10分

13、25（11·宁波）（本题10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在RtABC中，ABc，ACb，BCa，且ba，若RtABC是奇异三角形，求a:b:c；（3）如图，AB是O的直径，C是O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在O内存在点E，使AEAD，CBCE 求证：ACE是奇异三角形；

14、当ACE是直角三角形时，求AOC的度数小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形小华：等边三角形一定是奇异三角形！【答案】25解：(1) 真命题 2分(2) 在RtABC中， ，若RtABC为奇异三角形,一定有 3分 得 5分(3) AB是O的直径 ACB=ADB=90°在RtACB中， 在RtADB中，点D是半圆ADB的中点AD= BDAD=BD 6分 7分又是奇异三角形 8分由可得是奇异三角形当是直角三角形时由（2）可得或 （）当时， 即 9分（）当时， 即的度数为 10分 26（11·宁波

15、）（本题12分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2, 2)，点B的坐标为(6, 6)，抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合)，直线EF与抛物线交于M、N两点(点N在y轴右侧)，连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；xy（4）连结AN，当BON面积最大时，在坐标平面内求使得BOP与OAN相似(点B、O、P分别与点O、A、N对应)的点P的坐标【答案】A 26解：(1) 设 将点代入得 得 当时， 3分（2）设抛物线的函数解析式为， 将代入得 解得抛物线的解析式为 6分 GHGyx(第26题)OBNAMEFQ（3）过点作轴的垂线，垂足为，交OB于点Q，过作轴于，设，则则 7分 当时，BON 面积最大，最大值为， 8分此时点的坐标为 9分（4）解：过点A作ASGQ于S,AOE=OAS=BOH=