混流式水轮机飞逸过渡过程的试验与数值模拟

1、混流式水轮机飞逸过渡过程的试验与数值模拟 2010. 644混流式水轮机飞逸过渡过程的试验与数值模拟李金伟1，刘树红1，吴玉林1，朱玉良2（1. 清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084；2. 北京华科同安监控技术有限公司，北京 100037）摘 要 根据加速旋转相对坐标系中雷诺平均的连续性方程和Navier-Stokes 方程，以及转动系统的力矩方程，推导了水轮机转轮区域的流动控制方程。在此基础上采用RNG k-湍流模型对控制方程组进行封闭，对基于HL220改型的混流式水轮机进行飞逸过渡过程的三维非定常湍流计算，得到了水轮机达到飞逸状态时的单位流量和单位转速，并和试

2、验结果进行了比较，结果显示两者吻合良好。通过对计算数据的进一步分析，得到了单位转速、水力矩随单位流量的变化曲线，以及飞逸曲线。为了进一步了解水轮机内部的流动，重点分析研究了尾水管内的压力脉动，对其引起的涡带发展过程有了一个较为清楚地认识。 关键词 飞逸过渡过程；非定常；数值模拟；混流式水轮机中图分类号 TK730.2 文献标识码 A 文章编号 1000-3983（2010）06-0044-063D Unsteady Turbulence Simulation of the Runaway Transients of the Francis TurbineLI Jin-wei1，LIU Shu-

3、hong1，WU Yu-lin1，ZHU Yu-liang2（1. State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University，Beijing 100084，China ；2. Beijing Huake Tongan Monitoring Technology Co., Ltd.，Beijing 100037，China ） Abstract: Based on the Reynolds-averaged continuity and Navier-Stokes equations, and moment

4、 equation of the rotational system in the accelerated rotational relative coordinate, the flow governing equations of the runner region are obtained. The runaway transients simulation of the Francis turbine based on HL220 is made with RNG k- turbulence model. Comparison of unit discharge and unit sp

5、eed between simulation and experiment results shows that they both are in good accord. Through further analysis, the relationship curves of unit speed, moment against unit discharge are gained. In order to comprehend the flow in the turbine, research is focused on the pressure fluctuation in the dra

6、ft tube, and development of vortex rope can be seen obviously.Key words: runaway transients; unsteady; simulation; Francis turbine1 概述水轮机过渡过程又可称为暂态过程或瞬变过程，即在过渡过程中所有工况参数的大小和方向都是时间的函数，而且过程结束至少有一个主要工况参数发生正、负、零即方向的改变。这样的过程又称为大波动不稳定过程。水轮机飞逸过渡过程即为一种大波动不稳定过程，它是当水轮发电机组突然甩掉负荷，而调速器失灵，导水机构不关闭时，机组在水力矩的作用下迅速升速，直

7、至达到该水头与导叶开度下的飞逸转速。基金项目：国家自然科学基金重点项目（90410019）水轮机过渡过程中将发生一系列由惯性附加动力引起的不稳定现象。过大的动态附加载荷能造成机组、引水管道和调压室等的损坏，甚至引起整个水电站灾难性的事故。所以，任何一个水电站的设计都要做过渡过程计算，其结果作为评价工程方案是否可行的基本条件之一。水力机械装置过渡过程的研究在我国开展较晚，大约始于二十世纪60年代初期。近20年来，随着我国许多大、中型水电站和水泵站的兴建，我国水力机械装置过渡过程的研究有了较为迅速的发展。在传统的数值计算解法中，常采用水力机械的全特性曲线，即外特性作为求解空间一维无粘过渡过程201

8、0. 6 大 电 机 技 术 45流动的边界条件。显然，当缺少这类特性曲线时，便难以进行数值计算。二十世纪80年代初，常近时提出了一种叶片式水力机械装置过渡过程以内特性解析为基础的数值计算方法，这种方法无需知道叶片式水力机械的全特性曲线，根据其几何尺寸，在无粘及一维刚性或弹性的假设下推导出过渡过程的解析方程组，然后进行求解。上述两种方法偏重于计算整个水力系统尤其是压力引水管道内部的流动计算1-3。本研究侧重于研究飞逸过渡过程中混流式水轮机全流道内部的流动情况。直接从雷诺平均的连续性方程和Navier-Stokes 方程出发，根据混流式水轮机飞逸过渡过程的物理描述，进行混流式水轮机全流道的三维非

9、定常计算。2 控制方程水轮机飞逸过渡过程中，机组外负载为零，转动系统直接受到水流的冲击，转速迅速升至飞逸转速。在此过程中，转动系统的力矩方程表述如下： D d J t=M （1）式中，M 为转轮所受的水力矩矢量；J 为转动系统的转动惯量；为转轮角速度矢量。对于转轮区域内的水流来说，控制方程仍为旋转相对坐标系（旋转轴为z 轴）中雷诺平均的连续方程和Navier-Stokes 方程。与恒速旋转相对坐标系不同的是，飞逸过渡过程中旋转相对坐标系一直处于加速状态。经推导，加速旋转相对坐标系中雷诺平均的连续性方程和动量方程如下：0=W （2）2D D 2( d d p t t=+×+×

10、W f r W W R（3）式中，W 为加速旋转相对坐标系中的绝对速度矢量，即笛卡尔坐标系中的相对速度矢量；f 为体积力矢量；为水流运动粘性系数；r 为向径，即自旋转轴指向流体质点的矢量；R 为自坐标原点指向流体质点的矢量。由动量方程可以得知，加速旋转相对坐标系比恒速旋转相对坐标系增加了D d t×R 的源项力，对其进行分解可得在绝对坐标系即笛卡尔坐标系中x ，y ，z 三个方向的附加源项力分量分别为D d y t，D d x t，0。上述为水轮机转轮区域的流动控制方程，其他过流部件内的水流控制方程仍为笛卡尔坐标系中的连续性方程及Navier-Stokes 方程，表述如下：0=V （

11、4） D d p t=+V f V （5） 式中，V 为水流绝对速度矢量。3 计算对象本研究的对象为基于HL220进行改型的混流式模型水轮机，图1为模型水轮机的结构示意图。模型水轮机的基本参数如下： 转轮名义直径 D 1370mm ； 额定单位转速 n 1175r/min； 固定导叶数 Z 024； 活动导叶数 Z 124； 转轮叶片数 Z 214；图1 混流式模型水轮机的结构示意4 数值模拟实现对水轮机转轮区域内的流动进行计算时，由加速旋转相对坐标系中的控制方程可知，要实现以下两点：转轮转速随时间不断增大，变化规律依照方程（1）；计算过程中须加上附加源项力。根据上述思想，自行编制UDF 程序

12、，非定常计算流程如图2所示。混流式水轮机飞逸过渡过程的试验与数值模拟 2010. 6 46图2 非定常计算流程考虑到计算区域比较复杂，故采用适用性非常强的非结构化四面体网格对计算区域进行划分，水轮机各过流部件的网格单元数如表1所示。表1 水轮机各过流部件网格单元数分布蜗壳导水机构转轮尾水管单元数166632 400563 964111 432679采用有限体积法对控制方程组进行离散，时间项采用二阶全隐式格式，方程组中的源项及扩散项采用二阶中心差分格式，对流项采用二阶迎风格式，应用SIMPLEC 方法进行速度压力耦合求解。进口边界条件：给定总压，湍动能及湍动能耗散率；出口边界条件：给定出口面的静

13、压，湍动能及湍动能耗散率；壁面边界条件：在壁面处采用无滑移边界条件，近壁区应用标准壁面函数；采用额定工况下的定常计算结果作为非定常计算的初始流场4,5。5 计算与试验结果的对比分析在9种开度工况下进行了飞逸过渡过程的三维非定常计算，开度a 分别为：8、10、12、14、16、18、20、22、24（mm ），初始流场均为单位转速为75 r/min时的定常稳定结果。图3、4分别为各开度工况下水轮机达到飞逸状态时的计算与试验单位转速及单位流量。通过比较可以看出，两者吻合良好，数据分析表明两者相对误差均在±5之内。图3 计算与试验单位转速图4 计算与试验单位流量2010. 6 大 电 机

14、技 术 47对计算结果进一步处理，可以得出各开度工况下的飞逸过程曲线以及力矩随单位流量的变化曲线，分别如图5、6所示。由图5可以看出，水轮机达到飞逸状态时单位流量有所减小，但变化不大，这和混流式水轮机的比转速相关。不同比转速水轮机的形状不同，其内水流受离心力的影响也相应不同。对于高比转速水轮机，叶片内水流轴向液流多于径向液流，当水轮机旋转时，沿半径方向向外的离心力对径向液流较少的高比转速水轮机影响小，但由于转速的增加使转轮内的速度增加，因此在同一开度下，可以通过较多的流量。而低比转速水轮机，叶片内水流径向流多于轴向流，受离心力作用的影响较大，转速愈高离心力愈增加，机比转速为225，轮直接受到水

15、流的冲击，转速不断上升，水流的能量绝大部分转化为转轮的动能、一小部分用于克服各种阻力而耗散掉。当达到飞逸状态时，转轮的动能达到最大值，此时水流将不再对转轮做功，转轮所受水力动一直是关注的重点，了9转轮下方0.3D 及下游、肘管内侧及外侧。布点示意图如图7所示。活动导叶开度为16mm 时，水轮机内部各测点的压力脉动时域如图8所示。从图中可以看出，飞逸过程中，蜗壳入口、固定导叶后活动导叶前、活动导叶测点的最大和最小压力之差与水轮机进出口之间总压的比值。由图9可以非常清楚地看出，飞逸过程中，随着转速的增大，水轮机内部活动导叶后转轮前、尾水管入口及锥管上下游均存在强烈的压力脉动，尤其混流式水轮机飞逸过

16、渡过程的试验与数值模拟 2010. 6 48是活动导叶后转轮前，随着开度的增大，压力脉动幅值高达10%以上，最高可达16%，对水轮机的安全运行造成剧烈的影响；蜗壳入口、肘管内外侧的压力脉动相对较小，可以说尾水管内涡带引起的剧烈压力脉动既向上游传播，同时也影响下游，在传播的过程中辐值不断减小；此外，还可看出在设计最优开度a = 16mm 的运行过程中，9个测点的压力脉动相对来说都比较高，飞逸过程对水流产生的影响最大。产生如此剧烈的压力脉动，水轮机内部的流动也必定变化显著。尾水管内形成的涡带是压力脉动产生的主要根源。为了对其有比较清晰地认识，特选定典型的小流量、最优、以及大流量开度（分别对应于a

17、=8、16、24mm ）时尾水管内的涡带进行研究。图10为三种开度工况下，尾水管内涡带随时间的变化图（涡带是采用等压面生成的）。由图可以看出，小流量开度时尾水管内为螺旋型涡带，最优及大流量开度时为泡状涡带，符合水轮机内部流动规律。在飞逸过程中，随着转轮转速的增大，尾水管入口的旋流越来越剧烈，由此引起的涡带体积也越来越大，涡带显示出不断发展的势头。此外，还可看出，涡带所代表的等压面的压力也越来越低，这都是因为旋流区域越来越大，而导致相应的低压区面积不断增大，且数值不断减小。这种不断增大的涡带对水轮机的运行将带来巨大的不良影响，具有强大的破坏性。图9 各开度各测点的相对压力脉动幅值2010.6 大

18、 电 机 技 术 49 pressure 压力 -9700 pressure 压力 -12000 pressure 压力 压力 -14000 a=8mm 压力 pressure -6000 pressure 压力 -12000 pressure 压力 -18000 a=16mm pressure 压力 -13500 pressure 压力 -13500 pressure 压力 -17000 a=24mm t=0 s t=0.08s t=0.16s 图 10 尾水管内涡带随时间变化 5 结论 教育出版社，2005. 2 何文学, 李茶青, 申景涛，等. 碗牛坝水电站突甩 负荷过渡过程数值计算J. 西北农业大学学报, 2000, 6(28: 145-149. 3 彭敬, 张健, 崔学铭，等. 石板水电站混流式水轮 机装置甩负荷过渡过程的现场试验研究J. 中国 农业大学学报,