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文档简介

1、年级八（上）课题1.3蚂蚁怎样走最近授课时间编写人唐宝峰审核人授课教师学习目标 1、综合运用勾股定理及其逆定理解决简单的问题. 2、体会实际问题转化数学模型的过程，培养想象能力和操作能力. 3、通过问题解决，提高学生数学兴趣，体会数学的实用性.重点难点 1、重点：掌握勾股定理及其逆定理，并会灵活运用定理解决问题. 2、难点：体会数学的建模思想，善于实际发现问题中的包含数学知识.教学流程 一、检查“温故知新”练习；二、讨论展示问题探究一；三、讨论展示问题探究二；三、讲解例题，主要总结方法，体会建模思想；四、完成课堂练习.课前预习学案 一、温故知新： 1、勾股定理的内容是 . 主要应用于 . 2、

2、它的逆定理的内容是 ，主要的作用是 . 3、欲登12米高的建筑物，至少需 米的梯子？（为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米），解决这个问题要用什么知识？ 4、三边长为8cm、17cm、15cm的三角形面积是 ，解决这个问题需要哪些知识？ . 二、问题探究一：B如图示，有一个圆柱高12厘米，底面半径为3厘米.在圆柱的底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的B处的食物，沿圆柱的侧面爬行，最短的路程是多少？（p 取3 ） 探究方法：（1）把自己的一个作业本卷成圆柱形，尝试从点A到点B沿圆柱的侧面画几条路线，你觉得哪条最短呢？ （2）把作业本展开，看看你画得路线的怎样的？立体的问 题能转化

3、为平面图形来解决吗？A （3）蚂蚁从A出发到达点B，最短的路程是多少？ （画出相应的图形并写出解题过程） 三、问题探究二： 李叔叔想要检测雕塑底座正面的边AD和BC是否分别垂直底边AB，但他随身只带了卷尺. （1）想一想，这个问题实质上是检测 和 是直角，你觉得需要用到 的知识，要量出线段 的长度.DC （2）李叔叔量得AD的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD的长是50厘米，那么AD与边BC垂直吗？为什么？ ABDC（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能不能检测BC与AB垂直？BA课堂交流展示 一、检查“温故知新”的问题. 二、学生讨论交流问题探究一，并展示讨论结果. 三、学生讨论交流问题探究二，并投影讨论结果. 四、例题选讲 在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？ 五、课堂小结：这节课你学到了哪些解题方法？ .课堂作业 1、如图，带阴影的矩形面积是 2、如图，一座城墙高12米，墙外有一个宽9米的护城河，那么一个长为15.5米的方梯是否可以到达墙的顶端？ 3、一个无盖的长方体盒

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