二次根式全章总复习(共21页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上二次根式全章总复习 三个概念 二次根式1下列各式一定是二次根式的是() 2下列式子中为二次根式的是() B. C. D. A.B. C. D.(x0)3.在代数式：；中，一定是二次根式的有A.5个B.4个C.3个D.2个4二次根式的值是（ ）A B C D05.已知a为实数，下列式子一定有意义的是A.B.C.D.6已知x，y为实数，且满足(y1)0，那么x2 016y2 017的值是多少？ 代数式1下列式子中属于代数式的有()0；a；xy2；x5；2a；a1；x3.A7个 B6个 C5个 D4个2农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，

2、手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院共报销_元(用代数式表示) 最简二次根式1二次根式4，(其中a，b均大于或等于0)中，是最简二次根式的有_个。2把下列各式化成最简二次根式(1)； (2)(a0，b0)； (3)(mn0)； (4)(xy)3下列二次根式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？不是最简二次根式的请说明理由，(x>2)，x，(b>0，a>0)，(a>b>0)，. 二次根式的性质 ()2a(a0)1，下列计算正确的是()A()27 B()225 C()2±9 D2在实数范围内分解因式：x49_3.要使等式()2x8成立，则x_

3、a(a0)1实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后为()A7 B7C2a15 D无法确定 2.若成立，则m的取值范围是_3已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：.4先化简再求值：当a5时，求a的值，甲、乙两人的解答如下：甲的解答为：原式aa(1a)1；乙的解答为：原式aa(a1)2a19.请问谁的解答正确？请说明理由 积的算术平方根1化简的结果是( )A4 B2 C6 D82能使得·成立的所有整数a的和是_3若，则m的取值范围是 4.将根号外的移到根号内； . 商的算术平方根1化简下列二次根式：(1)； (2)(a0，b0)性质5。的双重非负性 利用二次根式被开方

4、数的非负性求字母取值范围1下列说法正确的是（ ）A若，则a<0 B C D 5的平方根是2若是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）Aa，b均为非负数 Ba，b同号 Ca0，b>0 D3若不是二次根式，则x的取值范围是 4.二次根式有意义时的的取值范围是 ，式子中x的取值范围是_，当x满足条件_时，式子有意义.5.式子+有意义，则点P（a，b）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6若，则m的取值范围是 利用二次根式的性质化简二次根式1. 若x0，那么等于（） 2.当a1，则=（）A. X B.x C.2xD. 2x A.2a1B. 12aC.1D. 13化简的结果

5、是（ ） 4.已知a<b，化简二次根式的正确结果是（ ）A B C D A B C D5.已知a<b化简二次根式的正确结果是（ ）6把根号外的因式移到根号内，得（ ）ABCD A B C D7下列各式中，一定能成立的是（ ）ABC D8若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）A B C D9若a1，则化简后为（ ） A（a1）10已知a，b，c为三角形的三边，则= 11已知a<2， . 12.已知3<x<6，则化简的结果是_.13. ；利用二次根式的性质求代数式的值 1. 2.已知，求代数式的值3.的值4.5.、已知实数a满足,求a20082的值.1.2若，求的值

6、 3.已知|xy7|，求x2y2的值.1. 2。求代数式的最小值3.4若适合关系式，求的值（4）利用被开方数相同的最简二次根式的条件求字母的值1如果最简根式和是被开方数相同的最简二次根式，那么()Aa0，b2 Ba2，b0 Ca1，b1 Da1，b22若最简二次根式和能合并，则代数式(3a2b)2的值为_3如果最简二次根式与在二次根式加减运算中可以合并，求使有意义的x的取值范围4若m，n均为有理数，且mn，求(mn)22n的值考点三。常见二次根式化简求值的九种技巧 估算法1若将三个数，表示在数轴上，则其中被如图所示的墨汁覆盖的数是_(第1题) 公式法2计算：(5)×(52) 拆项法3

7、计算：.提示：43()3() 换元法4已知n1，求的值 整体代入法5已知x，y，求4的值已知x1，y1，求的值 已知xy8，xy8，求yx的值已知ab，bc，求2(a2b2c2abbcac)的值 因式分解法6计算：. 配方法7若a，b为实数，且b15，试求的值 辅元法8已知xyz123(x>0，y>0，z>0)，求的值 先判后算法9已知ab6，ab5，求ba的值考点4.比较二次根式大小的八种方法 平方法1比较与的大小 作商法2比较与的大小 分子有理化法3比较与的大小 比较与 分母有理化法4比较与的大小 作差法5比较与的大小 倒数法6已知x，y，试比较x，y的大小 特殊值法7用

8、“<”连接x，x2，(0<x<1) 定义法8比较与的大小考点5运算二次根式的运算1.计算：(1)(3)×(4)； (2)【中考·临沂】(1)(1)；(3)÷×.【同步练习】一、选择题（每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（ ）A若，则a<0 B C D 5的平方根是2二次根式的值是（ ）A B C D03化简的结果是（ ）A B C D4若是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）Aa，b均为非负数 Ba，b同号 Ca0，b>0 D5（2005·湖北武汉）已知a<b，化简二次根式的正确结果是（ ）A B C

9、 D6把根号外的因式移到根号内，得（ ）A B C D7下列各式中，一定能成立的是（ ）A BC D8若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）A B C D9当时，二次根式的值为，则m等于（ ）A B C D10已知，则x等于（ ）A4 B±2 C2 D±4二、填空题（每小题3分，共30分）11若不是二次根式，则x的取值范围是 12（2005·江西）已知a<2， 13当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 14计算： ； 15若一个正方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 16若，则 17若的整数部分是a，小数部分是b，则 18若，则m的取值范围是 19若 20已知a，b，c为三角形的三边，则= 三、化简（前5题每小题6分，后两题每题7分，共44分）21 22. 23. 24. 25已知：，求的值。26已知：27、阅读下面问题：；试求：的值； 的值； （n为正整数）的值。【培优练习】一、二次根式的非负性1若，则=_2代数式的最小值是_3已知，求代数式的值4若适合关系式，求的值二、二次根式的化简技巧（一）构造完全平方1、 化简得（拓展）计算2化简：3化简 4化简：（二）分母有理化1计算：的值2分母有理化： 3计算：三、二次根式的应用（一）无理数的分割1设为的小数部分，为的小数部分，则的值为（）（A）（B） （C）