总复习空间与图形13

1、数学总复习 2010.5.61、射线，直线，线段的特征？、射线，直线，线段的特征？2、相交，垂直，平行、相交，垂直，平行3、角的大小跟什么有关？、角的大小跟什么有关？4、锐角、直角、钝角、平角、周角？、锐角、直角、钝角、平角、周角？ 思考：思考： 直线、射线、线段有什么区别？直线、射线、线段有什么区别？ 直线：没有端点，无限长直线：没有端点，无限长 射线：有一个端点，射线：有一个端点，向一端无限延长向一端无限延长 线段：有两个端点，可以度量长度线段：有两个端点，可以度量长度 线段、射线都是直线的一部分线段、射线都是直线的一部分 做一做做一做 过一点可以画几条直线？过两点呢？过一点可以画几条直线

2、？过两点呢？（动手画一画）（动手画一画） 过一点可以画无数条直线，过两点过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线只能画一条直线 同一平面内两条直线有几种位置关同一平面内两条直线有几种位置关系？系？ 相交相交 、平行、平行 （重合）（重合） 互相垂直互相垂直 一般相交一般相交 （不垂直）（不垂直） 讨论：什么叫互相垂直？什么叫平讨论：什么叫互相垂直？什么叫平行线？行线？1）两条直线相交成直角时叫做互相垂直）两条直线相交成直角时叫做互相垂直（其中一条直线叫做另一条直线的垂线）（其中一条直线叫做另一条直线的垂线） （这两条直线的交点叫垂足）（这两条直线的交点叫垂足）2）同一平面内不相交的两条直线

3、叫）同一平面内不相交的两条直线叫平行线平行线 其中一条直线叫做另一条直线的平行线其中一条直线叫做另一条直线的平行线 平行线间的距离有什么特点？平行线间的距离有什么特点？ （平行线间的距离处处相等）（平行线间的距离处处相等） 做一做（过直线外一点做已知直线的做一做（过直线外一点做已知直线的垂线和平行线）垂线和平行线） M 点到直线的垂线点到直线的垂线 段的长度叫点到段的长度叫点到 直线的距离直线的距离 什么是角？什么是角？（由一点引出两条射线所组成的图（由一点引出两条射线所组成的图形叫做角）形叫做角） 角的大小与什么有关？角的大小与什么有关？（角的大小与两边叉开的大小有关，与（角的大小与两边叉开

4、的大小有关，与两边的长短无关）两边的长短无关） 按角的度数，角可分为哪几类？按角的度数，角可分为哪几类？ （锐角、直角、钝角、平角、周角）（锐角、直角、钝角、平角、周角）锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角900=9001800900 =1800=3600（ ）个周角）个周角=2个平角个平角=（ ）个直角）个直角14 0 1、量角器的中心点与角的一边重合。、量角器的中心点与角的一边重合。2、量角器的零刻度线与角的一边重合。、量角器的零刻度线与角的一边重合。3、角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个角、角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个角的度数。的度数。如何画角如何画角 判断正误：判断正

5、误：1.直线比射线长。直线比射线长。 ( ) 2.不相交的两条直线叫做平行线。不相交的两条直线叫做平行线。 ( )3.平角是一条直线。平角是一条直线。 ( )4.一个角的两边画得越长，这个角越大。一个角的两边画得越长，这个角越大。 ( )5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也是直角那么其他三个也是直角。 ( ) 6、用一个、用一个10倍的放大镜看一个倍的放大镜看一个15度的角是度的角是150度。度。 （ ） 7、大于、大于90度的角叫钝角。度的角叫钝角。 （ ） 8、两点之间线段最短。（、两点之间线段最短。（ ） 9、经过两点可以

6、做无数条直线、经过两点可以做无数条直线 10、钟表的分针旋转一周，时针、钟表的分针旋转一周，时针旋转旋转30 （ ） 1、画一个80的角 2（1）量一量下面的角是多少度（2）过一条边上一点A作另一边的垂线（3）过另一条边外一点B作另一边的平行线。 B找一找等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形三角形三角形由三条线段围成的图形。由三条线段围成的图形。三角形三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形等腰三角形等腰三角形三角形三角形等边三角形等边三角形由三条线段围成的图形。由三条线段围成的图形。1 1、三根小棒分别

7、长三根小棒分别长3 3厘米、厘米、4 4厘米、厘米、8 8厘米，厘米，它们能围成一个三角形吗？为什么？它们能围成一个三角形吗？为什么？2 2、一个三角形至少有几个锐角？一个三角形至少有几个锐角？（2 2个）个）3 3、一个三角形分成两个小三角形，每个小一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少？三角形的内角和是多少？（180180。）求下列各图形面积。（口答）求下列各图形面积。（口答）1010厘米厘米5 5厘米厘米6 6厘米厘米6 6厘米厘米6 6厘米厘米4 4厘米厘米 1010厘米厘米6 6厘米厘米8 8厘米厘米 长长宽宽C=2(a+b)S=ab边长边长C=4aS=aa 长方形、

8、正方形的周长和面长方形、正方形的周长和面积怎样计算？积怎样计算？ 你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形？ 你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形？ 你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形？ 你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形？长长底底高高宽宽S=abS=ah 你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形？长长底底高高宽宽S=abS=ah两个完全一样的直角三角形可以两个完全一样的直角三角形可以拼成一个什么图形？拼成一个什么图形？ 两个完全一样的钝角三角形可两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个什么图形？以拼成一个什么图形？底底高高 两个完全一样的锐角三角形可以两个完全一样的锐角三角形可以

9、拼成一个什么图形？拼成一个什么图形？因为：S=ah所以：S=ah2（上底（上底+下底）下底）高高 两个完全一样的梯形可以拼成两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？一个什么样的图形？因为：因为：S=ah所以：所以：S=(a+b)h2底底继续继续继续继续继续继续长长= r 宽宽= r继续继续因为：S=ab所以: S= r21212 r2 r1612206610.57.55计算下面各图形的周长和面积。计算下面各图形的周长和面积。（图中单位：米）（图中单位：米）1111厘米厘米9 9厘米厘米6 6厘米厘米（11+911+9）6 62=602=60（平方厘米）（平方厘米）1010厘米厘米8 8厘米

10、厘米7厘米（10+810+8）7 72=632=63（平方厘米）（平方厘米）3厘米3.143.143 33=28.263=28.26（平方厘米）（平方厘米）计算下面图形的面积。（单位：厘米）计算下面图形的面积。（单位：厘米） （1）（2）（3）根据这些信息我们可以解决哪些数学问题根据这些信息我们可以解决哪些数学问题?50米米40米米学校操场形状大小如下图：学校操场形状大小如下图：1、操场一周跑道的长度是多少米操场一周跑道的长度是多少米?3.14 40+50 2=125.6+100=225.6(米）米）答：跑道长答：跑道长225.6米，操场面积米，操场面积1456平方米。平方米。=1456(平方

11、米）平方米）3.14 (402)2 +50 40 =1256+20040 =1256+2002、操场的面积是多少平方米操场的面积是多少平方米? 3 3月月1212日植树节，莲花山公园的一块长方形空地日植树节，莲花山公园的一块长方形空地（如图）进行了绿化，求草坪的面积是多少？（如图）进行了绿化，求草坪的面积是多少？（单位：米）（单位：米）判断。判断。1 1、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。边形。 （ ）2 2、三角形的面积、三角形的面积1818平方厘米，与它等底等高平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是的平行四边形面积是3636平方厘米。平方厘米

12、。 （ ）3 3、一个长方形的面积是、一个长方形的面积是1313分米。分米。 （ ）4 4、长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（、长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（ ）一个长方形、一个正一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等。方形和一个圆的周长相等。已知长方形长已知长方形长10厘米，宽厘米，宽5.7厘米。它们的面积各是厘米。它们的面积各是多少平方厘米？（并注意多少平方厘米？（并注意比较一下可以得出什么道比较一下可以得出什么道理？）理？）练习练习 拍卖如下图形状拍卖如下图形状的一块土地，底价是的一块土地，底价是每平方米每平方米200元，如果元，如果你是开发商准备用你是开发商准备用50万元

13、卖这块地，你认万元卖这块地，你认为够不够呢？为够不够呢？练习练习1、 5/6表示把单位表示把单位“1”平均分成（平均分成（ ）份，）份，取了这样的（取了这样的（ ）；它的分数单位是（）；它的分数单位是（ ）。）。 5/6再添上（再添上（ ）个这样的分数单位就是最小质）个这样的分数单位就是最小质数。数。2、 与（与（ ）互为倒数，）互为倒数，0.3的倒数是（的倒数是（ ）3、完成同一份作业，张明需要、完成同一份作业，张明需要15分，李宁需分，李宁需要要20分，张明与李宁的效率比是（分，张明与李宁的效率比是（ ）4、 235800改写成万做单位的数是（改写成万做单位的数是（ ） 省略万后面的尾数是

14、（省略万后面的尾数是（ ）1545、 分数单位是分数单位是1/8的最小假分数是的最小假分数是（ ），最大真分数是（），最大真分数是（ ）6、 小数小数0.60的计数单位是（的计数单位是（ ）7、比一个数多它、比一个数多它12%的数是的数是112，这个数是多少？（列方程）这个数是多少？（列方程） abhaaahr长方体表面积长方体表面积= = 正方体表面积正方体表面积= =圆柱 侧面积圆柱 侧面积= =圆柱 表面积圆柱 表面积= =(长长 宽宽+长长 高高+宽宽 高高) 2棱长棱长棱长棱长6ch=dh=2rh2rh+ 2r2动画动画动画动画表表面面积积(32+31+21)2 23.1423+3.

15、14222 列式计算，单位列式计算，单位: :厘米厘米32122322226 habaaashsh动画动画长方体体积长方体体积= = 正方体体积正方体体积= =圆 柱 体 积圆 柱 体 积 = =圆 锥 体 积圆 锥 体 积 = =长长 宽宽 高高棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长底面积底面积 高高1/3 底面积底面积 高高表表面面积积(32+31+21)2 23.1423+3.14222 226 列式计算，列式计算， 单位单位: :厘米厘米32222223体体 积积321 31 3.1422 3 313.14223 2 2 22)2)一个棱长是一个棱长是6 6分米的正方体分米的正方体, ,它的表面

16、它的表面积和体积各是多少？积和体积各是多少？4)4)一个圆锥的底面周长是一个圆锥的底面周长是62.862.8厘米厘米, ,高高是是1515厘米厘米, ,它的体积是多少立方厘米它的体积是多少立方厘米? ?3)3)一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是3 3厘米厘米, ,高高1212厘厘米米, ,求它的表面积和体积求它的表面积和体积. .1 1、只列式，不计算：、只列式，不计算：1)1)一个长方体一个长方体, ,它的长是它的长是4 4分米分米, ,宽是宽是5 5分分米米, ,高是高是2 2分米分米, ,求它的表面积和体积求它的表面积和体积. .这个水池占地面积是多少这个水池占地面积是多少? ?在

17、池内四周和池底抹一层水泥在池内四周和池底抹一层水泥, ,水泥水泥面的面积是多少平方米面的面积是多少平方米? ?挖成这个水池挖成这个水池, ,共需挖土多少立方米共需挖土多少立方米? ?1)1)一个圆柱形水池一个圆柱形水池, ,直径是直径是2020米米, ,深深2 2米米. .2 2、你能解决下面生活中的问题吗、你能解决下面生活中的问题吗? ?一一. 判断题判断题,对的打对的打, 错的打错的打. 1.一个圆锥底面直径是一个圆锥底面直径是2 2分米分米, ,高是高是1010分米分米, , 它的体积是多少立方分米它的体积是多少立方分米? ? 列式是列式是: : 3.14 ( )2 10 ( ) 2.2

18、.一块正方体钢材，棱长一块正方体钢材，棱长1010厘米，每立方厘米厘米，每立方厘米 重重7.87.8克，这块钢重多少克？克，这块钢重多少克？ 列式是：列式是：7.8 (10 10 6) （ ） 改改: :7.87.8(10(1010101010) ) 2 2改改: 1 3 3.14 ( )2 10 2 2 二、把一个直径是二、把一个直径是2分米，长是分米，长是3分米的分米的圆柱体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆柱体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立方分米？圆锥的体积是多少立方分米？=3.14(=3.14(立方分米立方分米) )= 3.14 1 331 3.14 ( )2 32231答答: :三、把两个棱长三、把两个棱长5 5厘米的正方体木块粘厘米的正方体木块粘 合成一个长方体，这个合成一个长方体，这个长方体长方体的表面积的表面积和体积各是多少？和体积各是多少？表面积：(105 + 10 5 + 55）