MBA数学公式汇总

1、第一部分算术一、比和比例1 、比例具有以下性质：（1）（2）（3）（4）（ 5 ）（合分比定理）2 、增长率问题设原值为，变化率为，若上升若下降升注意：3 、增减性本题目可以用：所有分数，在分子分母都加上无穷（无穷大的符号无关）时，极限是1 来辅助了解。助记：二、指数和对数的性质（一）指数1 、2、3 、4、5、6、7 、（二）对数1 、对数恒等式2 、3 、4 、5 、6 、换底公式7 、第二部分初等代数一、实数（一）绝对值的性质与运算法则1 、2 、3 、4 、5 、6 、（二）绝对值的非负性即归纳：所有非负的变量1 、正的偶数次方（根式），如：2 、负的偶数次方（根式），如：3 、指数函

2、数考点：若干个非负数之和为0 ，则每个非负数必然都为0.（三）绝对值的三角不等式二、代数式的乘法公式与因式分解（平方差公式）2 、（二项式的完全平方公式3 、（巧记：正负正负）4 、（立方差公式）5 、三、 方程与不等式（一）一元二次方程设一元二次方程为，则1 、判别式二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和（顶点式）。2 、判别式与根的关系之图像表达= b2 4ac >0 = 0< 0f(x)=ax2+bx+c(a>0)f(x) = 0根无实根f(x) > 0解集 x < x1或 x > x

3、2X Rf(x)<0解集x 1 < x < x2x fx f3 、根与系数的关系（韦达定理）的两个根，则有利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）(4)（二）、一元二次不等式1 、一元二次不等式的解，可以根据其对应的二次函数的图像来求解（参见上页的图像）。2 、一般而言，一元二次方程的根都是其对应的一元二次不等式的解集的临界值。3 、注意对任意 x 都成立的情况（1 ）对任意 x 都成立，则有：a>0且 < 0（ 2 ）ax2 + bx + c<0对任意 x 都成立，则有： a<0 且 < 04 、要会根

4、据不等式解集特点来判断不等式系数的特点（三）其他几个重要不等式1 、平均值不等式，都对正数而言：两个正数：n 个正数：注意：平均值不等式，等号成立条件是，当且仅当各项相等。2 、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是（助记：从小到大依次为：调和 ·几何 ·算·方根）注意：等号成立条件都是，当且仅当各项相等。3 、双向不等式是：左边在时取得等号，右边在时取得等号。四、数列（一）1 、公式：2 、公式：（二）等差数列1 、通项公式2 、前 n 项和的 3 种表达方式第三种表达方式的重要运用：如果数列前n 项和是常数项为3 、特殊的等差数列常数

5、列自然数列奇数列偶数列etc.4 、等差数列的通项和前的重要公式及性质（1 ）通项（等差数列），有0 的n 的2项式，则该数列是等差数列。（2 ）前的 2 个重要性质.仍为等差数列. 等差数列和的前，则：（三）等比数列1 、通项公式2 、前 n 项和的 2 种表达方式，(1)当时后一种的重要运用，只要是以q 的 n 次幂与一个非0 数的表达式，且q 的 n 次幂的系数与该非0 常数互为相反数，则该数列为等比数列（2）当时3 、特殊等比数列非 0 常数列以 2 、（ -1 ）为底的自然次数幂4 、当等比数列的公比 q 满足<1 时，=S=。5 、等比数列的通项和前的重要公式及性质. 若 m

6、 、n 、 p、 q N ，且，那么有。. 前的重要性质：仍为等比数列五、排列、组合（一）排列、组合1 、排列2 、全排列3 、组合4 、组合的5 个性质（只有第一个比较常用）（ 1 ）（2 ）（助记：下加1 上取大）（3 ）=（见下面二项式定理）（4 ）=（ 5 ）（二）二项式定理1 、二项式定理：助记：可以通过二项式的完全平方式来协助记忆各项的变化2 、展开式的特征（ 1 ）通项公式3 、展开式与系数之间的关系（1 ）与首末等距的两项系数相等（2 ）展开式的各项系数和为（证明：，即轻易得到结论）（3 ），展开式中奇数项系数和等于偶数项系数和（三）古典概率问题1 、事件的运算规律（类似集合的

7、运算，建议用文氏图求解）（ 1 ）事件的和、积满足交换律（ 2 ）事件的和、积交满足结合律（3 ）交和并的组合运算，满足交换律（ 4 ）徳摩根定律（ 5 ）（ 6 ）集合自身以及和空集的运算（7 ）(8)2 、古典概率定义3 、古典概率中最常见的三类概率计算（1 ）摸球问题；（2 ）分房问题；（3 ）随机取数问题此三类问题一定要灵活运用事件间的运算关系，将一个较复杂的事件分解成若干个比较简单的事件的和、差或积等，再利用概率公式求解，才能比较简便的计算出较复杂的概率。4 、概率的性质（1 ）强调：但是不能从（2 ）有限可加性：若，则(3) 若是一个完备事件组，则，=1 ，特别的5 、概率运算的四

8、大基本公式（ 1 ）加法公式加法公式可以推广到任意个事件之和提示：各项的符号依次是正负正负交替出现。(2) 减法公式(3) 乘法公式(4) 徳摩根定律6 、伯努利公式只有两个试验结果的试验成为伯努利试验。记为，则在重伯努利概型中的概率为：第三部分几何一、常见平面几何图形（一）多边形（包含三角形）之间的相互关系1 、边形的内角和=边形的外角和一律为，与边数无关2 、平面图形的全等和相似（1 ）全等：两个平面图形的形状和大小都一样，则称为全等，记做。全等的两个平面图形边数相同，对应角度也相等。（2 ）相似：两个平面图形 的形状相同，仅仅大小不一样，则称为似的两个平面图形边数对应成比例，对应角度也相

9、等。对应边之比称为相似比相似，记做,记为。相（3 ），即两个相似的的面积比等于相似比的平方。（二）三角形1 、三角形三内角和2 、三角形各元素的主要计算公式（参见三角函数部分的解三角形）3 、直角三角形（ 1 ）勾股定理：对于直角三角形，有1（ 2 ）直角三角形的直角边是其外接圆的直径。（三）平面图形面积1 、任意三角形的6 个求面积公式（1 ）（已知底和高）；提示：等底等高的三角形面积相等，与三角形的形状无关。（2 ）（已知三边和外接圆半径）；（3 ）（已知三个边）备注：（4 ）（已知半周长和内切圆半径）另外两个公式由于不考三角，不做要求。另外2 个公式如下（5 ）（已知任意两边及夹角）；（

10、6 ）（已知三个角度和外接圆半径，不考）；2 、平行四边形：3 、梯形：4 、扇形：5 、圆：二、平面解析几何（一）有线线段的定比分点1 、若点 P 分有向线段成定比 ，则 =2 、若点，点 P 分有向线段成定比 ，则： =；=，=3 、若在三角形中，若，则 ABC的重心G 的坐标是。（二）平面中两点间的距离公式1 、数轴上两点间距离公式：2 、直角坐标系中两点间距离 :（三）直线1 、求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=2 、直线方程的5 种形式：点斜式：两点式：， 斜截式：， 截距式：一般式：3 、经过两条直线的交点的直线系方程是：4 、两条直线的位置关系（设直线的斜率为）（1）（）（

11、2 ）（3 ），夹角为。（了解即可）若：，则。若：，则：的交点坐标为：助记：分母相同，分子的小角标依次变化5 、点到直线的距离公式（重要）点到直线的距离：6 、平行直线距离：（四）圆（到某定点的距离相等的点的轨迹）1 、圆的标准方程：2 、圆的一般方程式其中半径，圆心坐标思考：方程在和时各表示怎样的图形？3 、关于圆的一些特殊方程：（1 ）已知直径坐标的，则：若，则以线段AB 为直径的圆的方程是（ 2 ）经过两个圆交点的，则：过的交点的圆系方（3 ）经过直线与圆交点的，则：过与圆的交点的圆的方程是：（4 ）过圆切点的切线方程为：重要推论（已知曲线和切点求其切线方程 就是把其中的一个替换后代入原

12、曲线方程即可）：例如，抛物线的以点为切点的切线方程是：，即：。1 、直线与圆的位置关系相切相离相交最常用的方法有两种，即：（1 ）判别式法：>0 ，=0，<0 ，等价于直线与圆相交、相切、相离；（ 2 ）考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。2 、两个圆的位置关系相交相切相离三角函数：两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B

13、)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)= (1-cosA)/2) sin(A/2)=- (1-cosA)/2)cos(A/2)= (1+cosA)/2) cos(A/2)=- (1+cosA)/2

14、)tan(A/2)= (1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=- (1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)= (1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=- (1+cosA)/(1-cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n 项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+ +n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+ +(2n-1)=n22+4+