河北工程大学材料力学考试习题全.

1、材料力学卷1一、 结构构件应该具有足够的 、 和。（本题3分）二、 低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段： 阶段、阶段、 阶段和阶段衡量材料强度的指标是 、 。 （本题6分）三、 在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越 、临界力越 ；材料的临界柔度只与 有关。（本题3分）I piWp2 =Vpi（本题8四、两圆截面杆直径关系为：D2 = 3D1，则 I Z2 = I Z1 . Wz2 =Wzi . I P2 -分）五、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论 相当应力；第四强度理论相当应力。泊松比 J =°.3。（本题15分）

2、六、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm2, P=20kN 。试作直杆的轴力图；计算杆内的 最大正应力；材料的弹性模量 E=200Gpa,计算杆的轴向总变形。（本题15 分）4P2P<11權1伽J卜 11、-七、矩形截面梁，截面高宽比h=2b，1=4米，均布载荷q=30kN/m 许用应力'一 二100MPa，1、画梁的剪力图、弯矩图 2、设计梁的截面 （本题20分）。1/2八、一圆木柱高1=6米，直径D=200mm，两端铰支，承受轴向载荷 F=50kN，校核柱子的稳定性。已知木材的许用应力» I = 10MPa折减系数与柔度的关系为:（本题15分）九、用

3、能量法计算结构 B点的转角和竖向位移，EI已知。（本题15 分）二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段:弹性阶段、屈服阶段、 强化阶段和颈缩阶段。衡量材料强度的指标是屈服极限强度极限（本题6分）三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越小、临界力越小材料的临界柔度只与材料有关。（本题3分）四、两圆截面杆直径关系为：D2 = 3D1则1 Z2 二811 Z1 ；I P2 =81I P1 ； w五、解：三、（15分）解：主应力第一强度理论相当应力二 r1 = ；1第二强度理论相当应力:r2 二；1第三强度理论相当应力二 r 3 二 1-r4 二，第四强度理论相当应力Wz2P227Wp1

4、 .（本题8分）=52.4MPa c2 = 7.64MPa3 =0MPa= 52.4MPa-；2 二3 = 50.2MPa二3 =52.4MPa六、解:轴力图如图所示由:（3 分）:l八七、解:画梁的受力图2 2 2 'I -乞）（二2 y3）（二 3 -：刃） 49MPa（三段共6分，每一段2分）4P得:NlEAlOkNL - - J L l l |J ,1 1 iiinmnii-max（2 分）仏二空二 2 20 100000MPa（6 分）40010000 1000200 1000 400YB 4 -q 2 5 =0Y =0 二Ya Yb -q 2 =0 二0 =0.125mm（

5、伸长）（5 分）二 YB 二 75kN（2 分）YA 二-15kN（2 分）J max最大剪力为：Fs=60kN<J =WZWz（2 分）bh2 2b33 （2 分）Wz3M3 60000°叭 96.55mm=3. 2 100（2 分）所以梁截面尺寸为：b = 96.55mm h = 193.1mm ！ （2 分）Di50mm4（5分）000由公式$0=12050（ 5 分）型头0.208120（5 分）CA柱子满足稳定性要求。九、350 10_ 23.14 100（15分）解:= 1.59MPa ：打一卜 1- 0.208 10 =2.08MPa（5分）八、解：圆截面的惯性半

6、径和柔度为：-m - x dx利用摩尔积分法得:ElEl'-m -1 dxmlEIEI材料力学卷2一、（5分）图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在A处切应变y yab的大小。3tbi、（10分）计算图形的惯性矩Iz I y 。图中尺寸单位：毫米。三、（15分）已知构件上危险点的应力状态，计算第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力四、（10分）画图示杆的轴力图；计算横截面上最大正应力；计算杆最大轴向应变:。已知杆的横截面积第一强度理论相当应力；r1 =52.4MPaA=400 mm2， E=200GPa20kN第一强度理论相当应力；r1 =52.

7、4MPa第一强度理论相当应力；r1 =52.4MPa五、（15分）某传动轴外径D =90mm，传递的扭矩为：T =1.5kNm，材料的许用应力为 != 60MP a,试校核轴的强度。六、（15分）一矩形截面梁，截面宽b=60mm，高h =120mm，梁的许用应力！J _ 150MPa， 画梁的剪力图、弯矩图，并校核梁的正应力强度。lOkN/m七、（15分）两端固定支承圆截面钢压杆，直径d =40mm，长丨=5m，钢的弹性模量E=2°°Gpa试用欧拉公式计算压杆的临界应力二cr。八、（15分）用能量法计算结构 B点的竖向位移，梁的长度为 L，抗弯刚度为EI。答案:一、（5分）

8、解：切应变a =0， b=_2二、（15 分）解：形心坐标 yc = 573mm，I y = 8.87ro9mm4|21.V：109mm4三、（15分）解：主应力二 1 =52.4Mpa J =7.64MPa3 = OMPa第一强度理论相当应力；r1 =52.4MPa第二强度理论相当应力r2-门-；23 =50.2MPa第三强度理论相当应力3 = 52.4MPa第四强度理论相当应力四、（15分）解：【2匕一二2）2“）2 G7）2丄49MPa轴力分别为20kN,5kN,maxN max_ A24000=50MPa由胡克定律；E ；得最大应变2.5 10 E_5由泊松效应得：；二-.=-7.5

9、10五、（15分）解:抗扭截面系数WT3 14(D4 -d4 )= (904 854 )=29.3汉 103mm316D16 90六、（15分）解:_ TmaxWt3二 51.2MPa/29.3 10强度足够!二 maxMmax最大弯曲正应力七、（15分）解：Wz°5 1 0 22 1 06 638.8MPa*强度满足!60 1202临界应力cr柔度二2 E250i3.142 20000031.6MPa2502B：m,mA=8cm2。八、（15分）解：利用摩尔积分法得:材料力学3一（10分）重量为P的重物自高度h自由落下，冲击梁的自由端 B,梁的抗弯刚度 EI已知，计算悬臂梁 自由端

10、的最大挠度。EI二、（15分）画图示杆的轴力图，并求最大正应力。已知杆的横截面积 三、（15分）某空心传动轴外径D =90mm，内径d = 85mm，传递的扭矩为 T =3kNm，计算轴的最大、最小扭转切应力。五、（15分） 力。已知构件上危险点的应力状态，求该点的主应力以及第三强度理论的相当应两端铰支圆截面钢压杆，直径d = 40 mm，长I = 2m，钢的弹性模量 E =200GPa，试用欧拉公式计算压杆的临界压力Per。六、（15分）%T（单位七、（15分）用能量法计算结构 B点的转角。EI已知答案:一、（10分）解:静位移jPI33EIKd =1 +1+务动荷系数-最大挠度'

11、j Kd-max -FN max二、（15分）三、（15分）解:解:最大正应力20000 =25MPa800（图略）WT抗扭截面系数16DD4 -d431 904 - 854 = 29.3 103mm316 90maxWt3 10 3 =102.4MPa29.3 103= 102.4MPa85 =96.7MPa90四、（15分）解：最大弯矩Mmax =15kNmMmax32"5汉106-maxmax3 =19.1MPa最大弯曲正应力Wz3.14 2003五、（15分）解：主应力二 1 = 52.4MPa 二 2 = 7.64MPa cq = OMPaminmax -D=200mm，求

12、梁的最大弯曲正应力四、（15分）画图示梁的剪力图、弯矩图。设圆截面直杆的直径为第三强度理论相当应力；r3 -3 =52.4MPa六、（15分）解:临界应力柔度二2E2二 200 i3-142 200000 = 493MPa2002临界力2卩厲-dr A=49.3MPa3.14 40=61.9kN七、（15分）解:利用摩尔积分法（单位力法）得:材料力学4一、计算小题1、圆杆横截面半径增大一倍，其抗拉压刚度、抗扭刚度以及抗弯刚度有何变化？（10分）2、自由落体物体，重力为 P,求B截面的冲击挠度。（10 分）P、作图题：（共20 分）1试绘图示杆件的轴力图（6分）IkNh4kH一-AA2.如图所示

13、，绘出剪力图和弯矩图。（14三、 图示圆轴 AB的直径d =80mm，材料的d=160MPa。已知P = 5kN , M = 3kN -m, l =1m。指出危险 截面、危险点的位置；试按第三强度理论校核轴的强度。（15分）四.图示矩形截面简支梁，材料容许应力 求梁能承受的最大荷载。（15分）b = 10MPa已知b= 12cm,若采用截面高宽比为 h/b= 5/3，试五、试确定图示轴心压杆的临界力。已知杆长I =4m，直径为d =90mm，临界柔度为=100，弹性模量 E =200MPa，（经验公式为 二宀=：577 _3.74,）（ 15 分）六、用单位载荷法求刚架 C点的水平位移。（EI

14、已知）答案：一、计算小题1、（ 10分）答：分别变为原来的21WZ1/st2、（ 10 分）解:=-Bd K d 匚 st二、作图题：（共20分）QI3EI4倍；16倍；16倍1轴力图如图所示（6分）11II11II11ITTTTIkN11 e112 剪力图和弯矩图如图所示（14分）一出111IIIIII11111址1三、（15分）解：周左端点上下表面为危险点。MM max 二 Pl 二 5kNm t = M 二 3kNmCr32 +T2maxWz632 5.83 1033.14 80= 116.1MPa _、l = 160MPa轴安全!四. （15分）解：Mqmax=4N/m, H.88.9

15、 - P五、（15分）解：i属于中柔度杆,max= q|2/8肾宀 Wz=8105mm3 得:二cr =577 -3.7 =577 3.74 88.9 =2446MP a PCr 二二 cr A = 1555kN一、图（a）与图（b）所示两个矩形微体, 的大小。（本题5分）二 Fa3 Fa2b六、（15分）解：3EIEl材料力学5y y虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在A处切应变 a b二、硬铝试样，厚度：=2mm，试验段板宽b=20mm,标距长度l=70mm，在轴向拉力F=6kN的作用下, 测得试验段伸长 厶l =0.15mm，板宽缩短量Ab=0.014mm，试计算硬铝的弹性模量 e与泊

16、松比J（本题10分）三、某圆截面钢轴，转速 n=250r/min，传递功率P=60kW，许用切应力为= 40MPa，单位长度许用扭转角I = 0.8（ ）/m，切变模量G=80GPa,试确定轴的直径。（本题15分）四、图示矩形截面外伸梁，承受载荷F作用，F=20kN，许用应力160MPa，许用切应力'= 90MPa，截面高宽比 h : b = 2，画梁的剪力图、弯矩图。确定梁的截面尺寸（本题 20 分）。4m五、已知构件上危险点的应力状态，许用应力 校核该点的强度。（本题15分）1；'' 60MPa，用第三强度理论单位q作用，立柱CD直径d = 40 mm，立柱长六、图

17、示结构水平横梁 AB的弯曲刚度无限大，承受均布载荷 度1 =2m，立柱材料为 A3号钢，其临界柔度为：PE =200GPa，两端可以看作固定铰支，若稳定安全系数 的最大值。（本题20分）七、用能量法计算图示外伸梁 C点的竖向位移，EI已知。（本题15 分）答案:一、（5分）解：切应变 a =0FCT = 解：b：二、（10 分） 分）（2 分） ， b = _260000150MPa20 2（2 分）（3分）10.1512.143 10，70（ 2crE 二= 70GPa（2 分）0.01420=7 10*（2 分）三、（15分）T = m = 9549 P = 9549-60 解:n250-

18、2291.76Nm（5 分）二 0.327（2 分）二 D3WT 二16 （ 2 分）T = i 】 maxWT（ 3 分）四、（20分）解：剪力图、弯矩图（略） （各4分）16 TD 316 22917 10叭 66.3mm（5 分）3.14 40maxMmax =20kNm Fs =20kN（ 1 分）Mmax _ .:（2 分）Wz2b3Wz :3（ 2 分）b _33M max-3 20 1000000 =57.2mm2 160（2 分）h = 2b = 114.4mm （ 1 分）-max3Fs3汉 20"°00 =4.6MPa « !t 】2bh 2

19、57.2 114.4（2 分）b = 57.2mmh 二 114.4mm（2max五、（15分）解： 由'min得主应力二1 =52.4MPa所以：第三强度理论相当应力六、（20分）解：立柱的柔度Fcr立柱的临界压力分）2+ T2（2 分）2 = 7.64MPa（2 分）'-0；r3 =；：.】_ ；3 =52.4MPa <.1（4分）0MPa （ 2 分）强度足够！ （ 5分）Jl1 2000 _200p（5分）323.14200000 4010E 1.d244 2002= 62kN（5 分）F = Z =31kN立柱的容许压力nw（ 3分）由平衡方程确定外载荷最大值q

20、max =7.75kN/m（ 7 分）七、（15分）解：两个弯矩图 （各5分）利用图乘法得：12 Ia _qa a i + EI 324 6EI材料力学52丄qa2 a二惬224EI4U）（5 分）一、图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况, 的大小。（本题5分）确定该二微体在A处切应变二、硬铝试样，厚度：=2mm，试验段板宽b=20mm,标距长度l=70mm,在轴向拉力F=6kN的作用下, 测得试验段伸长 剧=0.15mm，板宽缩短量 0.014mm，试计算硬铝的弹性模量 e与泊松比"（本题10分）三、某圆截面钢轴，转速 n=250r/min，传递功率P=60k

21、W，许用切应力为" = 40MPa，单位长度许用五、已知构件上危险点的应力状态，许用应力» = 60Mpa，用第三强度理论校核该点的强度。（本题15分）六、图示结构水平横梁 AB的弯曲刚度无限大，承受均布载荷q作用，立柱CD直径d =40mm，立柱长度丨=2m，立柱材料为 a号钢，其临界柔度为：'p =100，弹性模量E =200 GPa，两端可以看作固定铰支，若稳定安全系 数nw=2，试确定载荷q的最大值。（本题20分）曲 AV七、用能量法计算图示外伸梁 C点的竖向位移,EI已知。（本题15分）gC扭转角U = 0.8（ ）/m，切变模量G=80GPa,试确定轴的

22、直径。（本题15 分）四、图示矩形截面外伸梁，承受载荷F作用，F=20kN，许用应力l = 160MPa，许用切应力= 90MPa，截面高宽比h : b =2，画梁的剪力图、弯矩图。确定梁的截面尺寸（本题 20 分）。=.3=.3答案:于=0一、（5分）解：切应变 a - 0FCT =解：b：二、（10 分） 分）（2分）60000150MPa20 2（2 分）（3分）_ d _ 0.15l2.143 10，70（ 2CFE =-70GPa（2 分）,Ab0.014z = 一b20=7 10"（2 分）三、（15分）9549 P = 95460-解:n250-2291.76Nm（5

23、分）0.327Z （ 2 分）HD3Wt 二16 （ 2 分）-maxWTT <! 1（3 分）16 T3.14 ! 116 2291.7 10叭 66.3mm（5 分）3.14 40=.3四、（20分）解：剪力图、弯矩图（略） （各4分）Mmax =20kNmF20kN（ 1 分）M max I-1Wz（2 分）Wz2b33 （ 2 分）b 3 3Mmax =33 20 1000000 =57.2mm2 160（2 分）h = 2b = 114.4mm （ 1 分）-max3Fs3 20 1000 =4.6MPa ： J 12bh 2 57.2 114.4（2 分）b = 57.2mm

24、h = 114.4mm（ 2max五、（15分）解： 由'min得主应力匚1 =52.4MPa（2 分）所以：第三强度理论相当应力二3六、（20分）解：立柱的柔度F cr立柱的临界压力二 2e分）2 - 7.64MPa（2分）；-0-_ ；-3 =52.4MPa < L- I1 200010d2立柱的容许压力=0MPa （ 2 分）强度足够！ （ 5 分）=200、丿 P（5 分）323.143200000 40224 200（3 分）= 62kN（5 分）由平衡方程确定外载荷最大值qmax =7.75kN/m（ 7分）七、（15分）解：两个弯矩图 （各5分）利用图乘法得:EI（

25、11 23V2ah 12、a qa*a i +12 qa -a 1<324）6EI1 2 丿11qa424E厂（5 分）水平坐标：每一小格代表O.JxlO-3竖 坐榻：每一小格代表材料力学6一、某材料的应力-应变曲线如图所示，图中水平坐标每3一格代表0.5 X 10 ,竖坐标每一格代表 30Mpa。试确定 材料的弹性模量 E,屈服极限 氐强度极限 $。（本题 10分）三、某圆截面钢轴，转速n=250r/min，传递功率P=60kW, 许用切应力为丨= 40MPa，试确定轴的直径。（本题 15分）四、图示矩形截面外伸梁，承受载荷F作用，F=20kN，许用应力» 1 =160MPa，截面高宽比h : b = 2，画梁的剪力图、弯矩图。确定梁的截面尺寸（本题 20分）。五、已知构件上危险点的应力状态，许用应力l;：； 1 = 60MPa，用第三强20 J -*402°TMPa度理论校核该点的强度。（本题15分）临界柔度为：> 一100，弹性模量E -200GPa，两端可以看作是铰