小班--三角函数的平移伸缩变换

1、学员辅导教案学生姓名:科目：数学授课时间2016年11月1日（星期二）三角函数的平移伸缩变换三角函数图象的变换：平移变换和伸缩变换。图象变换的两种方法：图象变换有两种方法，在解题中，一般采用先平移后伸缩的方法.函数尸=H乳!1（如T+如+k的图象与y=sinx的图象的关系：把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（40）或向右（4v0）,1y=sin（x+（j）L把y=sin（x+（j）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的,*y=sin（x+（）把y=sin（cox+（j）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，1y=Asin（x+力）把y=Asin（x+（j）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k

2、0）或向下（k0)2、若将函数4的图像向右平移重合，则田的最小值为()J_11(A)6(B)4(C)3(D)2课堂练习:y sinx的图像变化而来。【例1】画出函数y3sin（2x_）,xR的简图，并说明此函数图形怎样由3试述如何由y1 -sin32x -的图象得到y sin x的图象。 3【例3】将函数ysinx的图像上所有的点向右平行称动一个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到10原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是【例4】把函数ysin（2x 一）的图像向左平移 4个单位长度，再将横坐标压缩到原来的 8的解析式为（）。A y sin4xb ycos4xC y sin(4 x8

3、)D ysin(4x)32【例5】为了得到函数y sin 2x-的图像， 3只需把函数ysin 2x-的图像 6A,向左平移工个长度单位 4C,向左平移卫个长度单位2B.向右平移个长度单位4D.向右平移个长度单位2sin2x兀B101兀sin一xD210a.yC.yysin2x51兀ysin-x210【例6】要得到ycos（2x）的图像，只需将ysin2x的图像（）4A向左平移&个单位B向右平移1个单位C向左平移个单位D向右平移;个单位【例7】要得到函数y 72cosx的图象,只需将函数yJ2sin（2x ）的图象上所有的点的A 横坐标缩短到原来的 1倍（纵坐标不变） 2 1 ，、B横坐标缩短

4、到原来的一倍（纵坐标不变） 2，再向左平行移动一个单位长度 8，再向左平行移动一个单位长度4C 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动一个单位长度横坐标伸长到原来的（纵坐标不变），再向左平行移动一个单位长度8【例8】已知函数f x sin xx R, 40的最小正周期为 兀，为了得到函数g xcos x的图象，只要将yfx的图象（）A,向左平移,个单位长度8C.向左平移个单位长度4B.向右平移一个单位长度8D.向右平移一个单位长度4【例9】设0 ,函数y sinx -2的图像向右平移 2个单位后与原图像重合，则33的最小值是A.B.C.D. 3对称.求a的【例10把曲线C：y2sin2x-向右平移a（a0）个单位，得到的曲线G关于直线x-44最小值.课后练习：1.要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（）.A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位11.、，、C.向左平移2个单位D,向右平移3个单位2 .将函数y=sin6x+j的图象上各点的横坐标伸长到原来的的一个对称中心是（）.3倍，再向右平移?个单位，得到的函数82倍（纵坐标不变）,然后向左平移1个单3 .把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的位长度，再向下平移1个单位长度，得