增长率与增长速率

1、种群增长率与种群增长速率虽一字之差，但内涵完全不同。增长率是指：单位数量的个体在 单位时间内新增加的个体数，其计算公式为：（本次总数-上次总数）/上次总数*100%=*100%=增长 率。如某种群现有数量为 a,a,一年后，该种群数为 b,b,那么该种群在当年的增长率为（b b- -a a）/ /a a。增长速率是指单位时间内增长的数量。其计算公式为：（本次总数-上次总数）/ /时间= = 增长速率。同样某种群现有数量为 a,a,一年后，该种群数为 b,b,其种群增长速率为：（b b- -a a）/1/1 年。 即增长率=出生率一死亡率。故增长率不能等同于增长速率。因此，“理曲线的增长率是不

2、变的，而增长速率是要改变的。“S“S 型曲线的增长率是逐渐下降的，增长速率是先上升，后 下降。 种群中“S“S 型曲线中，“K/“K/册有一个拐点，此时增长速率”最大，之后增长变慢。揩长速率”是该曲线上某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“K/2“K/2：蹭 长率”不是一个点的问题，是某两端相比较。不能把增长速率等同于增长率。 在“册曲线增长的种群中，增长速率应该是逐渐增大。增长速率是增长的数量除以时间。在“照增长曲线中也就是曲线的斜率。从课本图中可发现曲线的斜率在不断增大，而每年的增长率（入）是不变的。 J J 型曲线和 S S 型曲线增长率和增长速率 2011201

3、1- -0101- -08089:409:40 增长率和增长速度这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。我举 个例子来说明这个问题：“一个种群有 10001000 个个体，一年后增加到 1100”1100”，则该种群的增长率为（11001100- -10001000）/1000/1000*100%=10%*100%=10%而增长速率为（11001100- -10001000）/1/1 年=100=100 个/年。增长率和增长速率没有大小上的相关性。 增长率：增长率是指

4、单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加 的个体数占个体总数的比率。 增长率=（现有个体数-原有个体数）/原有个体数=出生率一死亡率=（出 生数-死亡数）/（单位时间 X X 单位数量）。在“J”“J”型曲线增长的种群中， 增长率保持不变；而在“SS型增长曲线中增长率越来越小。 增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。 增长速率=（现有个体数-原有个体数）/增长时间=（出生数-死亡数）/单位时间。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”J”型曲线还是“S“S型曲线上的斜率总是变化着的。在“J”“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在“SS型曲线增长的种群中

5、，“增长速率”是该 曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“1/2K”。之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。在“S曲线到达K值时，增长速率就为0. 分析过程 一对 J J 型曲线的分析 1 1.模型假设 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的人倍。 从模型假设不难得出入=现有个体数/原有个体数。结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（入- -1 1）, ,人不变，增长率（入- -1 1）也就不变。再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（NtNt 入一 NtN

6、t）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线,那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。 3.结论 J J 型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率 “J“J”型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线” 注：maxmax 是指该种群所能达到的最大增长率= =出生率（ma4ma4- -死亡率（minmin）。另外，不考虑迁入率和迁出率 二对 S S 型曲线的分析 1 .模型假设 自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群的

7、出生率降低，死亡率增高。当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。 2 . .对模型假设的分析 在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大， 由此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间的差值即增长率是不断减 小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值 停止增加。 在 S S 型曲线的前半部分，由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以种群的增长速率不断增大；在种群数量为 K/K/2 2 时，增长率的下降幅度等于死亡率的增加幅度，增长速率达到最大值；而到了后半部分，增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度，

8、所以种群的增长速率下降；至种群数量为 K K 时，增长率等于死亡率，增长速率和增长率均为零，种群数量达到最大，停止增长。 从另一个角度来看，坐标系中横轴仍表示时间，纵轴仍表示种群数量，那么曲线的斜率的含义就应该是不变的，即为种群增长速率。 3 .结论 S S 型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。曲线的斜率表小增长速率。 “S“S”型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线” 环境阻力或因为生存斗争被淘汰的个体！关于S型曲线中，增长率下降，增长速率先升后降的补充解释:增长率下降，增长速率是可以先升后降的 如某种群开始增长率是1.种群数量为10 注：t1t1 时，种群数

9、量为 K/2;t2K/2;t2 时为 K K。J J 型曲线的增长率 “增长率-时间关系曲线” 中的虚线为 两条曲线比较 则1年后，种群数量变为20个，增长速率10个/年 第2年增长率降为0.9.种群数量是38,增长速率18个/年 第3年增长率降为0.8.种群数量是68.4,增长速率30.4个/年 第4年增长率降为0.7.种群数量是116.28,增长速率47.88个/年 第5年增长率降为0.6.种群数量是186.048,增长速率69.768个/年 依次类推，增长率在下降，增长速率上升 当然不可能一直上升，当增长率下降到某值时，增长速率开始下降（k/2 时） 生态学中也指出，种群数量每增加1个，

10、对于种群内个体来说就产生1/K 影响 假设某种群初始数量为10,第2年变成15,则增长率是0.5.我们把这个增长率平均到每个个体上 （生态学中成为每员增长率）,那个相当于每个个体新增加了0.5个. 在不受环境限制时，不管种群数量多大，个体不受影响，每员增长率保持 0.5不变，所以种群增长率不变，呈现J型增长 在受到环境限制时，种群内每增加1个个体，都会对种群内原个体产生 1/K影响，每员增长率不可能保持不变，而是下降，种群增长率总体也表 现为下降 生物答题技巧系列之八？种群增长曲线及应用相关试题的答题技巧 一、命题角度 种群增长曲线是利用曲线来形象表示种群数量变化规律的一种手段，是生物坐标曲线

11、题的重 要组成部分，是“源于教材，而不拘泥于教材”命题思路的重要体现形式。此类试题考查切 入点主要有：曲线中“K”K”值的应用；影响种群数量变化的因素；种群的基本特征间的关系；预测种群的发展趋势等。根据种群数量变化的特点，有两种种群增长曲线的基本形式：“J“J 型曲线和“S”S”型曲线。 二、应对策略 针对种群增长曲线题，同学们要做到以下几点: (1)(1)明确两种曲线的异同点： 项目 “J”“J”型曲线 “S“S型曲线 条件 无限环境，理想条件 有限环境，自然条件 原因 食物空间条件充裕，气候适宜，无敌害 环境条件有限，受空间、食物、天敌等制约 特点 种群数量连续增长，无 K K 值。“J”

12、“J”型增长的两种情况：实验条件下；一个种群刚迁移到一个新的适宜环境中 有种群数量的最大环境容纳量(K(K 值)，种群数量达到 K K 值时，种群将不再增长；环境条件对种群增长的阻滞作用，随着种群密度的增加而逐渐按比例增加 增长率 保持稳定 随种群密度上升而卜降 差异总结 两种增长方式的差异主要在于环境阻力对种群数量增长的影响，即“J”J”型增长曲线 型立阳力.“S”“S”理增考曲缕 1 1 1个体费 J里用境阻力二L- :忖利 (2)(2)具备分析曲线的能力，主要方法：知道横、纵坐标的意义，找出两者之间的大致 关系；明确曲线中特殊点的意义；分析曲线的走向、变化趋势。特别是种带增长曲线斜 率的

13、含义。 (3(3) )仔细审题，运用题中曲线特征、规律来解决实际问题，最后用规范的生物学语言表 达。 三、典题例证 例请回答下列种群增长曲线的相关问题： (1)(1)若图 1 1 是某池塘中鲫鱼生长曲线图，则在捕捞时，应让池塘保持(填 N N、K/K/2 2 或 K)K)尾 鲫鱼时能发挥最大经济效率。图 2 2 表示一个生物群落中甲、乙两个种群的增长速率随时间变 化的曲线，据图分析可知甲、乙两种群可能为关；t3t5时间内，甲种群的年龄组成是型，乙种群的年龄组成是型。 （2 2） 为研究人工生态系统中大草履虫和栉毛虫间捕食关系的影响因素，特设计了两组实 验： 实验一：在培养液中依次加入大草履虫和

14、栉毛虫，得到种群数量变化曲线（如图所示）； 实验二：在培养液中先加入沉渣作隐蔽场所，再同时加入大草履虫和栉毛虫，得到种群 数量变化曲线（如图乙所示）。 据实验回答下列问题： 据图可以判断大草履虫为L被捕食者/捕食者）。 根据图乙的曲线特点，可以判断沉渣能够影响大草履虫和栉毛虫的。通过图甲和图乙的综合比较可知，同一种生物对不同环境的适应能力（相同/不同）。 解题思路分析各个曲线所代表的生物学含义是解题的关键。（1 1）分析图 1 1 的“S”“S”型 曲线可知，在“2“2 值时种群的增长率最大，鲫鱼群恢复能力最强，因此池塘中的鲫鱼数量在 L L2 2 时，能发挥最大的经济效率；分析图 2,2,结合题干信息，可以很容易判断出甲、乙两个种群为竞争关系；分析图 2,2,在 1 131 15时间内，甲种群增长率为负值，所