永磁电机电磁计算

1、船电技术2004年第5期#永磁电机电磁计算昊海鹰（中船重工集团公司712研究所 武汉430064）摘 要：本文采用仃限元法，运用场一路结介方法进行电磁设计计算，验证电机结构参数的合理性.利用电机的周期性和齿槽结构的取复件，采用简化计克的方法即只计舁一个榊更范用I，对得到的结果数据进行数据扩展.得到电机转子转过一对險极范幽的数据，可便计算速度提高几十倍用上述计算方法设计计算了兆瓦级給船交流 水礎推进电机，乞冲参数讣算值打实验结果相比基木+U符，能够满足设计的粘度耍求。© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing Hou

2、se. All rights reserved, 船电技术2004年第5期#© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船电技术2004年第5期#收稿日期:2004-06-21图I有限元分析过程关键词：反电势电感査压系数礎导率*项斤性1引言科技飞速发展的今人，人型电机和特种电机的 设计技术都仃了巨人的进步，电机各项参数计算的 精度要求越來越高，设计研发的周期越來越短，传 统的分析计算不能很好的满足匕述耍求。何限元法 作为一种电机电磁场数值解法矮完善，其应用也

3、越來越广泛。作为一种近似的数值计算方法，佝限 元法的计算桥度很人程度上取决J'网格剖分的疏 密程度。对于一台电机若采用三维模型计算,其计 算帚很人，不利J：调试。实践证明如果忽略电机端 部的影响，采用二维的磁场分析也能满足设计的榴 度耍求。利用电机结构的周期性，选川充分、介理 的电机计算区域作为仃限元模型，可以对电机模型 进一步的简化。2分析过程本文应用ANSYS7.0仃限尤软件，对人型永磁 电机的电磁场进彳亍分析和计算。这里只研究平行平 面场即二维电磁场问题，因而只有一个自由度即矢 最磁势Az。电机的对称周期取一对磁极范用。考虑 漏磁的影响，把转轴和机朋作为模型的内外边界。电磁场的经

4、典理论是麦克斯韦方程组，此处不 再累述。这里引入欠彊磁势Az的重耍意义在对 平行平面场，两点间欠凤磁势的差值就是两点间沿 z轴单位长度上的礎通。要注意二维电磁场分析计 算得到的基本结果数据都是Az值，通过対Az值进 行处理可以方便的求出电机各处的磁密和磁场强 度，磁通.反电势和电磁转矩等。冇限元分析的基本思路如图1所示。2.1定义电机材料特性2. 1. 1定义硅钢片的材料属性与磁化曲线定义硅钢片材料特性时耍注意，仃些人型电机 使用各向界性的冷轧硅钢片，这里需考虑材料的正 交各向界性。对定子齿部，认为磁密的方向偏离轧 制方向为0度；对定子緬部，磁密的方向偏离轧制 方向为90度：对转子铁芯來说，偏

5、离轧制方向为0 度，导磁率按静磁场选择（f=0）o输入BH曲线耍注意：a）B值与H值耍一一对应，并且单调连续，BH 曲线缺省通过原点，（0, 0）点不输入。b）ANSYS程序根据BH曲线口动计算v-B曲线（v为磁阻率），它应该也是单调连续的。因此如果v-B曲线不单调耍31新修正B-H曲线 上的数抑;点，如图2所示。c）BH曲线W覆盖材料的全部T作范閑，提供足 够多的数据点以完整描述该材料特性。仃时耍剔除那些数值较人的点，再观察曲线的 单调性。定义单元类空，材料周性 电机的基本尺寸的参数化 转子建模（含气隙） 定子建模（仔气隙） 径向拼接模型处理模芒的边界条件 施加载荷求解后处理© 1

6、994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船电技术2004年第5期#© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船电技术2004年第5期192. 1. 2永磁体的材料特性可以在图3屮输入不同功率对应的相电流和转速;© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing Ho

7、use. All rights reserved, 船电技术2004年第5期#© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船电技术2004年第5期#40C036(：O32CO28CO24CO2(M：016(.012008C04C0J/uu012345X10BSQ© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船电技术2004年第5

8、期#© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船电技术2004年第5期#图2硅钢片的B-H曲线和V-B曲线© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船电技术2004年第5期#© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All ri

9、ghts reserved, 船电技术2004年第5期21'石耍说明的是水磁体的退磁曲线是指剩隠密 度Br与矫顽力Hcb的曲线,以卜简称BH曲线。 退磁曲线通常在第二彖限，但ANSYS程序屮需按 第-象限输入。此外还需要知道永磁体的工作温 度,即电机内部温度分布，Br的町逆温度系数， Hcb的可逆温度系数。2. 2参数化建模参数化建模JI仃很多优点，各个变吊物理意义 明确，便杳找和修改。而且可以通过対话框快速 对电机尺寸参数进行调整，缩短调试程序和优化设 计的时间。这电釆用ANSYS内部的对话框进行交 互，可以方便其他设计人员対程序的调试，提高程 序的通用性，如图3：图3与用八交互的A

10、NSYS对话框也町以调格电机的气隙长度，定子内径和定子铁芯 长等电机巫耍尺寸参数：可以输入用保心僦通晟 和电磁转矩结來文件的文件名。2. 3有限元模型的建立和边界条件定、转子应分别建模.这样两部分模型不会相 互干扰。定、转子Z间的气隙，可定义两层或更务 层，再经过径向拼接得到整个求解区域。分网时应 注意疏密结合，气隙部分网格要足够稠密，而且沿 径向应均匀分网。梵它部分网格可稀疏些。模熨尽 屋使用卩q边形网格，并保证节点连续。这里只研究电机转速悝启情况，用右限尤法进行电 机的电磁场分析，要模拟电机尢、转子z间的相对 运动这里使用运动边界法，即假设定子模熨静止 不动，让转子部分旋转，和真实情况一样

11、。具体如 F：气隙模型中有T条定、转子网格重合的公共运 动边界，分别为定、转子的运动边界上的节点编号, 并IL保证相邻节点径向间距相等，这样能保证转子 旋转后运动边界上的为点巫介，压缩巫介的关键点 (KP)、节点(node),保持网格的连续性。如图42. 4后处理2.4.1反电势的计算单根导体的反电势的计算公式推导 槽）。根据反电势计算的基本公式：E = dt在转了为匀速旋转时：,dOdt =d（o式中：o转子机械角（弧度）3转子机械角速度0所求导体的磁链对于单根导体：dco = dOifu根据欠磺磁位的定义：d。=厶 xdA:（不计斜(1)(2)(3)(4)式中：厶定子铁心长度A.所求导体的

12、Z方向上的矢杲磁位。在进行仃限尤分析时，计算不同转了位宣的磁场分 布，而且每次旋转的角度 0是一个定值。E严24E = KxAA.（6）式中：K = ©xf 1 ,为常帚。2.4. 2 ANSYS程序中反电势的计算甘先使卅ANSYS的APDL语言在匸作路径中 创建数据文件写入毎个线圈的Az值，然后关闭文 件。循环计前屮每次打开数据文件，数据以追加方 式顺序写入。最后使用上述公式（6）可计算出单 根导体反电势，再根据一相卜所有导体的串并联关 系得到一相绕组的反电势。2.4.3反电势的简化计算利用电机的周期性和齿槽结构的重复性，対J： 空栽情况可采用反电势的简化计算方法，快速得出 计算结

13、杲（比上述方法快儿十倍），并II结果与上 述方法相同,这样可大量减少设计时间,快速对不 同设计方案进行比较，从而紂到虽优方案.这里反 电势的简化汁算是仅对定、转子在-个椚距范閑的 几个相对位置进行分析.而不是一对极距范围,然 后对结果数据进行扩展得到一对极范用内的数据。 注意比方法不能用J：负栽情况，因负我时由电枢 反应电机电滋场发生畸变。2.4.4考虑斜槽对反电势的影响此处斜槽指把定子槽扭斜一个定子齿距，这样 定子槽内根导体沿轴向并部分感应的齿协波反 电势相位就不同了，独加起來就消弱了导体的齿协 波反电势。因上述计算都是二维平面场计算，只冇 一个自由度Az,不能在模型中肖接体现斜槽的影 响。

14、对空叔情况，只耍把一个槽距范用内的汁算结 果相加求平均值即可。对丁负载情况因线圈中通电 流，磁场发生畸变，在循环计算中取出沿轴向的多 个计算平面分别进行计算（线圈中通的电流幅值和 相位相同，但定转子的相对位置不同），対得到计 算结果相加再求平均值的方法來考虑斜槽的影响。定子一个槽韭1234 56N匝wy軸向的电机戏1(11图5考虑斜槽时反电势计舁示意图图6、图7分别是不计斜槽和考虑斜槽时一相 绕组空载反电势波形。从图中可见，考虑斜槽时导 体屮反电势波形的幅值减小了，并J1齿槽效应对波 形的影响也明显减小了。2. 4.5考虑硅钢片叠压系数的影响人型电机的定转子铁心炙采用硅钢片舍斥而 成,因而应考

15、虑叠压系数Cr的影响,所以硅钢片 的BH曲线-般不能直接被程庁;调用，应该对硅钢 片的磁化曲线进行修正。如图8所示，已知硅钢片 垂磁力线方向的截而积为S,磁力线平行穿过 硅钢片，因硅钢片纟间有多层空气隙，实际的铁芯 面积为SXKcfo硅钢片的磁导率远远大于空气,铁 芯屮的磁力线都从硅钢片经过，因而铁芯中实际磁 密值哥J：不考虑铁芯迭压系数时的磁密值。2.4.6电机的计算转矩在后处理中还可以通过ANSYS内部的torq2d 或torqc2d幽宏命令计算电机的计算转矩，先用path 命令在气隙屮定义-条圜鴉路径（要注路径© 1994-2008 China Academic Journal

16、 Electronic Publishing House. All rights reserved, 船电技术2004年第5期23经过周期对称后应该是闭介的），再调用torq2d宏 命令。注意此时的结果是电机一个周期卜沿轴向单的重杲；Ka经验系数。© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船电技术2004年第5期#© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All

17、rights reserved, 船电技术2004年第5期#电压（¥）定转mix）位置图7右世斜榊-郴绕组的空载反电势波形位长度的计算转矩，此结果乘以转子铁芯长，再乘 以计算区域的周期数才是电机的计算电磁转矩，如 图9所示。2.4.7损耗的计算这里电机的损耗主耍研究定子饮耗的计算方 法。硅钢片的损耗系数（单位为W kg）通常按以V 数值方程计算：式中片0/50一当B = 1T, f=50Hz时，硅钢片单位© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船

18、电技术2004年第5期#式中G无一一受交变磁化或旋转磁化作用的硅钢片(X10)质帚的损耗。硅钢片的堪本铁耗的一般公式为:Pfe = a Phe G 佐图8卷压M钢片示盘图校准确的计算方法是把电机定子沿径向分成 “K”层,以保证SK密在每层范曲内有足够的精度, 总的损耗通过対各层损耗求和得到。考虑到硅钢片 的务向异性，沿轧制方向和垂直r轧制方向的单位 损耗曲线是不同的，因而分别计算径向磁密和切向 礎密的损耗值。在后处理中取出电机灯限尤模型中建子硅钢片 部分的每个单尤的面积和该单元対应的切向磁密 和径向磁密值。由该单尤的务磁密值分别从対应的 硅钢片的单位损耗曲线上插值得到单位铁损。每个 单元的面枳

19、乘以对咸的单位铁损再对所有定子硅 钢片部分单元求和，所得值与定子铁芯长、鲁斥系 数、硅钢片密度和极对数的乘积即为定了饮损。 2.4.8气隙磁密波形和磁力线电机在进行能駅转换时，无论足从机械能变成 电能，或是从电能变成机械能，能彊都是以电磁能 的形式通过定、转子之间的气隙进行传递的，气隙© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船电技术2004年第5期25图10气隙磁密切向分虽Bx波形图11磁力线分布磁密是电机电磁场计算屮匝要的物理昴。气隙磁密波形和计算区域内

20、磁力线分布如图10和图II所© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船电技术2004年第5期#示。2.4.9后处理中还可以进行协波分析,漏磁系数和 电感的计算等。3结论ANSYS冇限尤软件为电机的仿真和电机参数 的计算提供了非常好的数值计算方法，相信随着对 有限元认识的加深,我们可以更加深入、细致、粘 确的对电机进行分析和计算,大大加快电机设计、 生产的研发周期。参考文献：1金建铭（芙）检王建国译，萄徳彪校电砒场冇限元方 法.西安电子科技大学出版社,199

21、8年1月. 唐任远等著现代永磁电机理论与设计.北京：机械匸业 出版社,1997年12 JJ.3 冯慈璋主编.电雄场（上下册）.北京.高等教疗出版社, 1983年10月，第二版.4 陈世坤主编电机设计北京:机械电子出版社,1990 年10月，第二版.5 李发海等著电机学.北京:科技出版社,1991年8月, 第二版.ANSYS 7.0 培训册.© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船电技术2004年第5期#© 1994-2008 China Aca

22、demic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船电技术2004年第5期#Electromagnetic Field Calculation of AC PM Propulsive Motor for ShipsWu Haiying(Wuhan Marine Electric Propulsion Research Institute. CSIC , Wuhan 430064 , China)Abstract： On the basis of the electromagnet field analysis and calculation of the PM motor, we use the finite element method and fieldcurrent co