新课标创新人教物理必修专题强化练 传送带问题滑块滑板问题

1、传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析和运动学知识的运用，重点考查学生分析问题和解决问题的能力。1水平传送带的处理方法对于水平放置的传送带问题，首先应对放在传送带上的物体进行受力分析，确定物体所受摩擦力是阻力还是动力。当传送带水平运动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变。静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力)。2倾斜传送带的处理方法这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平

2、线上(不等高)，传送带将物体沿斜面向上或向下传送的装置。处理倾斜传送带问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的方向，这是解题的关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的突破口。当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数和传送带倾斜角度对受力的影响，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质。典型例题例1.(2016·莱芜月考)如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为37°，将一小物块轻轻地放在正在以速度v10 m/s匀速逆时针转动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为0.5(设最大静

3、摩擦力等于滑动摩擦力的大小)，传送带两皮带轮轴心间的距离为L29 m(g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)，求：(1)将物块从顶部传送到传送带底部所需的时间为多少？(2)若0.8，物块从顶部传送到传送带底部所需的时间又为多少？解析(1)物块放到传送带上后，沿斜面向下做加速直线运动，开始时相对于传动带向后运动，受到的摩擦力沿斜面向下(物块受力分析如图所示)，设物体的质量为m，其中G1、G2为重力G的两个分力，则a110 m/s2当物块加速到与传送带同速时，所用时间为t11 s位移为x1 m5 m物块加速到与传送带同速后，由于mgsin >mgc

4、os ，所以物块相对于传送带向下运动，摩擦力变为沿斜面向上，所以此时的加速度为a22 m/s2由x2Lx1vt2a2t解得t22 s因此物块运动的总时间为tt1t23 s(2)若0.8，开始时(即物块与传送带同速前)物块加速度为ag(sin cos )10×(0.60.8×0.8) m/s212.4 m/s2物块加速到与传送带同速时所用的时间t10.8 s位移x14 m当物块与传送带同速后，由于mgsin <mgcos ，故物块与传送带同速后将与传送带一起做匀速运动，则t22.5 s因此所需时间为tt1t23.3 s答案(1)3 s(2)3.3 s点评倾斜传送带的两种

5、情况(1)如果最大静摩擦力小于重力沿斜面的分力，则物体做匀变速直线运动。(2)如果最大静摩擦力大于重力沿斜面的分力，则物体先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动。 即时巩固1如图所示，水平传送带以v2 m/s的速度匀速运动，A、B两点相距11 m，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数0.2。则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g取10 m/s2)解析：物体从A点由静止释放，物体相对传送带向右运动，因此判断出物体受到的摩擦力向左。物体在摩擦力的作用下向左做初速度为零的匀加速运动。由牛顿第二定律得Ffma，而FfFNmg，可求出物体的加速度为ag0.2×

6、;10 m/s22 m/s2，故物体达到与传送带速度相同所用时间为t1s1 s，此时物体向左的位移为x1at×2×12 m1 m。物体达到与传送带相同速度后，二者没有相对运动，因而不存在摩擦力，物体跟传送带一起匀速运动。物体匀速运动到B端所用时间为t2 s5 s，所以物体从A沿传送带运动到B所需的时间tt1t2(15) s6 s。答案：6 s1.此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的纽带，

7、每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。2滑块滑板模型的三个基本关系(1)加速度关系：如果滑块之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块之间发生相对运动，应采用“隔离法”求出每一个滑块运动的加速度。应注意找出滑块是否发生相对运动等隐含条件。(2)速度关系：滑块之间发生相对运动时，认清滑块的速度关系，从而确定滑块受到的摩擦力。应注意当滑块的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况。(3)位移关系：滑块叠放在一起运动时，应仔细分析各个滑块的运动过程，认清滑块对地的位移和滑块间的相对位移之间的关系。典型例题例2.一小圆盘静止在桌布上，位于方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的

8、AB边重合，如图所示，已知圆盘与桌布间的动摩擦因数为1，圆盘与桌面间的动摩擦因数为2，现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)解析设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的加速度为a1，则1mgma1桌布抽出后，圆盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，则2mgma2设圆盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有v2a1x1v2a2x2所以圆盘没有从桌面上掉下的条件是x1x2l设桌布从圆盘下抽出所经历的时间为t，在

9、这段时间内桌布移动的距离为x，有xat2，x1a1t2而xlx1可得x1由以上各式解得a1g答案a1g点评“滑块滑板模型”的分析技巧(1)分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度。(2)对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别注意滑块和滑板的位移都是相对地面的位移。即时巩固2(2016·长春高一检测)如图，一块质量为M4 kg，长L2 m 的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零。板的最左端放置一个质量m2 kg 的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳

10、跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g取10 m/s2)。求：(1)若木板被固定，某人以恒力F8 N向下拉绳，则小物块滑离木板所需要的时间是多少？(2)若木板不固定，某人仍以恒力F8 N向下拉绳，则小物块滑离木板所需要的时间是多少？解析：(1)对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：Fmgma，解得：a2 m/s2，由运动学公式Lat可得t1 s。(2)对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：Fmgma1，mgMa2，解得：a12 m/s2，a21 m/s2，物块的位移x1a1t2，木板的位移x2a2t2，又x1x2L由以上三式解得t2 s。答案：(1)

11、s(2)2 s1多选(2016·安康高一检测)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零解析：选BC物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使物块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的

12、速度，B、C正确。2如图所示，一物体m从某曲面上的Q点自由滑下，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面P点。若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之运动，再把该物体放在Q点自由下滑，则()A它仍落在P点B它将落在P点左方C它将落在P点右方D无法确定落点解析：选A无论传送带动与不动，物体从Q点下落至传送带最左端时，速度相同，且物体在传送带上所受摩擦力均为滑动摩擦力，物体相对传送带向右运动，故所受摩擦力方向向左。又因为物体对传送带的压力和动摩擦因数在两种情况下都相同，摩擦力相同，加速度相同，故两种情况下，物体的运动状态完全相同，运动轨迹也完全相同。A正确。3如图所示，传送带保持1 m/s的

13、速度顺时针转动。现将一质量m0.5 kg 的物体轻轻地放在传送带的a点上，设物体与传送带间的动摩擦因数0.1，a、b间的距离L2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为(g取10 m/s2)()A. sB(1) sC3 s D2.5 s解析：选C物体在传送带上运动的加速度为ag1 m/s2，加速到与传送带共速的时间为t11 s ，加速的距离为xt10.5 m，以后物体随传送带匀速运动的时间为t22 s，则物体从a点运动到b点所经历的时间为3 s，选项C正确。4如图所示，一水平传送带以v2 m/s的速度做匀速转动，将一物体轻放在传送带一端，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，物体由传送

14、带一端运动到另一端所需时间为11 s，求传送带两端的距离(g取10 m/s2)。解析：物体在刚放上传送带的瞬间，物体的速度为零，而传送带有速度，物体被加速，滑动摩擦力是物体所受的合力，由牛顿第二定律知ag1 m/s2经时间t1 s2 s后，物体与传送带同速，此后物体做匀速直线运动，时间为t211 s2 s9 s。匀加速位移x1at2 m匀速运动的位移x2vt218 m所以物体的总位移xx1x220 m即传送带两端的距离为20 m。答案：20 m5如图所示，有一块木板静止在光滑而且足够长的水平面上，木板的质量为M4 kg、长为L1.4 m，木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m1 kg，其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数为0.4。(g取10 m/s2)(1)现用恒力F作用在木板M上，为使m能从M上面滑落下来，问：F