计算卫星位置

1、知识回顾 i：轨道面的倾角，即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。 ：升交点的赤经，即在地球赤道平面上，升交点与春分点之间的地心夹角。升交点为当卫星由南向北运行时，其轨道与地球赤道面的一个交点。 以上2个参数，唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。知识回顾 a：轨道椭圆长半轴。 e：轨道椭圆的偏心率。 以上2个参数，确定了开普勒椭圆的形状和大小。ab知识回顾l ：近地点角距。即在轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角。这1个参数表达了开普勒椭圆在轨道面上的定向。l M0：卫星过近点时刻。 该参数是时间的函数，它确定了卫星在轨道上的瞬时位置。3.3 运动微分方程的解 1. 面积积分

2、2. 轨道积分 3. 开普勒积分 4. 能量积分和活力公式 5. 轨道根数 6. 几种近点角与时间的关系4. 能量积分和活力公式3rrr 221vra5. 轨道根数Q：当轨道倾角i0时，升交点赤经如何表示？当e0时，近升角距如何表示？ab 产生的原因是轨道倾角的参考面选择问题； 选择其他参考面。 当e0时，卫星轨道为正圆； 、 M0无法表示确定ab, ,cos ,si n,a ieeMxw hw lwW= -=+3.3 运动微分方程的解 1. 面积积分 2. 轨道积分 3. 开普勒积分 4. 能量积分和活力公式 5. 轨道根数 6. 几种近点角与时间的关系6. 几种近点角与时间的关系()Mn

3、t0MndMn dt sin()EeEn tadEdMr开普勒方程开普勒方程11cosdEdMeE)cos1 (Eear2coscos1cos1sinsin1cosEefeEeEfeE2sinsin11tantan21 cos1 cos121ffEeeEfEeel轨道方程轨道方程 2(1)1cosaerefl速度公式速度公式 221()Vral几何关系几何关系 223(1cos )cos(cos)si n1si n1212si n()raeErfaEerfaeEfeEtgtgen aEeEn tmt=-=-=-+=-=-=- 3.4 二体问题的卫星星历计算二体问题的卫星星历计算1. 卫星的瞬时

4、位置 2. 卫星的运行速度3. 卫星视位置计算 4. 卫星位置和速度计算的实用方法 1. 卫星的瞬时位置 i：轨道面的倾角。：升交点的赤经。 a：轨道椭圆长半轴。 e：轨道椭圆的偏心率。：近地点角距。 M0：卫星过近点时刻。 已知条件已知条件 未知数未知数 卫星位置（X，Y，Z） （X，Y，Z）属于地固坐标系 时间参数时间参数任意时刻 t t 属于导航系统时计算思路（1）计算卫星在轨道平面内的坐标（ x , y ）（2）计算卫星在天球坐标系内的坐标（Xcs，Ycs，Zcs）（3）计算卫星在地球坐标系内的坐标（X，Y，Z）fEooperigeeapogeeSS0Saxyr( , )x yfEMn

5、( , )nMEfx yErr(1cos )raeE=-23n a由已知轨道参数由已知轨道参数 a ，计算平均角速度，计算平均角速度 n ( , )MEfx yEnr( , )Efx yEMrn已知卫星过近地点时刻已知卫星过近地点时刻 ，计算平近点角，计算平近点角 M M Mnntt=-0MMnt=-( , )nfx yEMrEsinMEeE开普勒方程开普勒方程 ，计算偏近点角，计算偏近点角 E E ( , )nMx yErEfcoscos1cosEefeE计算真近点角计算真近点角 f 21sinsin1coseEfeE2sinsin11tantan21 cos1 cos121ffEeeEfE

6、ee( , )nMEx yrfE 计算卫星矢径的模计算卫星矢径的模 r (1cos )raeE( , )nMEx yrfE 计算卫星在轨道平面直角坐标系的坐标计算卫星在轨道平面直角坐标系的坐标 2coscossi n( 1)si nEexfrayfeE骣骣骣-鼢珑鼢珑=鼢珑鼢珑鼢珑-桫桫桫 绕h旋转 绕x轴旋转i 绕Zcs轴旋转3()R1()Ri3()R 313()()()RRi R0 xyCSXYZ= =2313(cos)()()()(1)sin0CSaEeXYRRi RaeEZ1100( )0cossin0sincosR3cossin0( )sincos0001R )(zZCSXCSYXY

7、zGRcsXYZetXYZ= =etpxpyCTSZYXyRxRZYX)()(100( )0cossin0sincosxRcos0sin( )010sin0cosyR2. 卫星的运行速度计算思路（1）计算卫星在轨道平面内的速度（2）计算卫星在天球坐标系内的速度（3）计算卫星在地球坐标系内的速度2cos(1)sin0EexyaeEz2sin1cosdExaEdtdEyaeEdt ()sinn tEeE1cosdEndteE2sin(1cos)1cos(1cos)nExaeEneEyaeE微分微分dEnadtr(1cos)raeE313()()()RRi R0 xyCSXYZ= =313()()(

8、)RRi R0 xyCSXYZ= =zGRcsXYZetXYZ= =zGzGcscsXXd RYRYdtZZetXYZzGed Rdt地球自转角速度地球自转角速度21()()ppC T SetXXYRx RyYZZ骣骣鼢珑鼢珑鼢珑鼢珑=-鼢珑 鼢珑 鼢鼢珑鼢珑鼢珑桫桫&etpxpyCTSZYXyRxRZYX)()(2.4 二体问题的卫星星历计算1. 卫星的瞬时位置 2. 卫星的运行速度3. 卫星视位置计算 4. 卫星位置和速度计算的实用方法 3. 卫星视位置计算 3. 卫星视位置计算 已知条件已知条件 未知数未知数测站在地心地固坐标系中的坐标 (),PPPXYZ卫星在地心地固坐标系中的

9、坐标 (),SSSXYZ卫星在站心直角坐标系中的坐标 (), ,N E U(), ,A h d卫星在站心极坐标系中的坐标 坐标原点：坐标原点：P P点点 N N：指向真北指向真北 E E：指向东方指向东方 U U：法向法向 左手坐标系左手坐标系 坐标原点：坐标原点：P P点点 E E：指向东方指向东方 N N：指向真北指向真北 U U：法向法向 左手坐标系左手坐标系PPPXYZ骣 -桫平移平移 坐标原点：坐标原点：P P点点 E E：指向东方指向东方 N N：指向真北指向真北 U U：法向法向 左手坐标系左手坐标系PPPXYZ骣 -桫平移平移( )3PRL旋转旋转1 12 21 1 坐标原点：

10、坐标原点：P P点点 E E：指向东方指向东方 N N：指向真北指向真北 U U：法向法向 左手坐标系左手坐标系PPPXYZ骣 -桫平移平移( )3PRL旋转旋转1 1旋转旋转2 2()290PRB-o1 13 32 2 坐标原点：坐标原点：P P点点 E E：指向东方指向东方 N N：指向真北指向真北 U U：法向法向 左手坐标系左手坐标系PPPXYZ骣 -桫平移平移( )3PRL旋转旋转1 1旋转旋转2 2()290PRB-o右左系变换右左系变换100010001骣 -桫2 23 34 41 1PPPXYZ骣 -桫平移平移( )3PRL旋转旋转1 1旋转旋转2 2()290PRB-o右左系

11、变换右左系变换100010001骣 -桫2 23 34 41 1SPSPSPXXYYZZ地心骣-桫SSSNEU站心骣桫( )3PRL()290PRB-o100010001骣 -桫sincossincossincoscoscossinsinNBL dxL dyB dzEL dxL dyUBL dxL dyB dz 1cos(90)0sin(90)cossin01010sincos01sin(90)0cos(90)001NBBLLdxELLdyUBBdz 坐标原点：坐标原点：P P点点 A A：大地方位角大地方位角 h h：高度角高度角 d d：星站间的距离星站间的距离XCosECosAYr CosESinAZSinE站心22222arctanarctandXYZYAXZhXY2.4 二体问题的卫星星历计算1. 卫星的瞬时位置 2. 卫星的运行速度3. 卫星视位置计算 4. 卫星位置和速度计算的