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文档简介

1、 例2.已知一圆过p(4 ,-2 .Q(-1 ,3两点，且在y 轴上截到的线段长为4 3 ，求圆的方程。 解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 令x=0, 得 y2+Ey+F=0 又|y1-y2|=4 3 (y1-y22=(y1+y22-4y1y2=E2-4F=48 将P ,Q两点的坐标代入得： 4D-2E+F=0 D-3E-F=0 由 得:D=-2 ,E=0 ,F=-12 或D=-10 ,E=8 ,F=-4 练习： 点P(3 ,0是圆x2+y2-8x-2y+12=0 内一点，求过点P的最短弦所在直线 方程。 圆C: x2+y2+2x+4y-3=0到直线 x+y+1=0的距离为 2

2、的点有几个？ 圆x2+y2-4x+2y+F=0与y轴交于A B两点，圆心为C.若ACB=900 ,求F. 已知方程x2+y2-2(t+3x+2(14t2y+16t4+9=0表示一个圆，求该圆 半径r的取值范围。 【归纳小结】 1.待定系数法 设方程为 ( x - a 2 + ( y - b 2 = r 2 (或x 2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0 列关于a，b，r （或 D，E，F）的方程组 解出a，b，r（或D，E，F） ，写出标准方程（或一般方程 ） 2.方程形式的选用： 若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单. 若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般

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