圆与二次函数综合教案

1、 2 ö æ 11 、 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 已 知 直 线 l1 经 过 点 A ( -2 ，0 ) 和 点 B ç 0 ， 3 ÷ ， 直 线 l2 的 函 数 表 达 式 为 3 ø è 3 4 x+ 3 ， l1 与 l2 相交于点 P C 是一个动圆，圆心 C 在直线 l1 上运动，设圆心 C 的横坐标是 a 过点 C 作 3 3 CM x 轴，垂足是点 M 填空：直线 l1 的函数表达式是，交点 P 的坐标是， ÐFPB 的度数是； y=- 当 C 和直线 l2 相切时，请证明点 P 到

2、直线 CM 的距离等于 C 的半径 R ，并写出 R = 3 2 - 2 时 a 的值 当 C 和直线 l2 不相离时，已知 C 的半径 R = 3 2 - 2 ，记四边形 NMOB 的面积为 S (其中点 N 是直线 CM 与 l2 的交点 S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时 a 的值；若不存在，请说明理由 12、已知二次函数图象的顶点在原点 O ，对称轴为 y 轴一次函数 y = kx + 1 的图象与二次函数的图象交于 A ，B 两点 4) 平行于 x 轴的直线 l 过 ( 0 ， - 1) 点 ( A 在 B 的左侧，且 A 点坐标为 ( -4 ， 求一次函数与二次函数的

3、解析式； 判断以线段 x = CA × tan a 为直径的圆与直线 l 的位置关系，并给出证明； 把二次函数的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 t 个单位 ( t > 0) ，二次函数的图象与 x 轴交于 M ，N 两点， 一次函数图象交 y 轴于 F 点当 t 为何值时，过 F，M ，N 三点的圆的面积最小？最小面积是多少？ y O x l 0) ，顶点 D 在O 上运动 13、如图 1，O 的半径为 1 ，正方形 ABCD 顶点 B 坐标为 ( 5 ， 当点 D 运动到与点 A 、 O 在同一条直线上时，试证明直线 CD 与O 相切； 当直线 CD 与O 相切时，求

4、OD 所在直线对应的函数关系式； 设点 D 的横坐标为 x ，正方形 ABCD 的面积为 S ，求 S 与 x 之间的函 数关系式，并求出 S 的最大值与最小值 y D O C 1 A 图1 B 5 x 质量至上精益求精 0) 出发，以 1 个单位长度/秒的速度沿 x 轴向正方向运动，以 O ，A 为顶点作菱形 OABC ，使 14、如图，已知点 A 从 (1， 3) 为圆心， PC 为半径作圆设点 A 运动了 t 秒，求：当点 A 在运动 点 B ，C 在第一象限内，且 ÐAOC = 60° ；以 P ( 0 ， 过程中，所有使P 与菱形 OABC 的边所在直线相切的 t

5、 的值 y P C 1 A B x O 0) ， 15、 如图， 已知点 A 的坐标是 ( -1，0 ) ， 点 B 的坐标是 ( 9 ， 以 AB 为直径作O ， 交 y 轴的负半轴于点 C ， 连接 AC 、 BC ，过 A 、 B 、 C 三点作抛物线 求抛物线的解析式； 点 E 是 AC 延长线上一点， ÐBCE 的平分线 CD 交O于点 D ，连结 BD ，求直线 BD 的解析式； 在的条件下，抛物线上是否存在点 P ，使得 ÐPDB = ÐCBD ？如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在， 请说明理由 y O A C O' B x D E 质量至上精益求精 三、本次课后作 1 2 3 x + m 与 x 轴交于 A ，B 两点，与 y 轴交于 C 点， ÐACB = 90° 1、已知：如图，抛物线 y = x 2 - 3 3 求 m 的值及抛物线顶点坐标； 过 A ，B ，C 的三点的 M 交 y 轴于另一点 D ，连结 DM 并延长交 M 于点 E ，过 E 点的 M 的切线分别交 x 轴、 y 轴于点 F ，G ，求直线 FG 的解析式； ¼ 上的动点( P 不与 C ，D 重合，连结 PA 交 y 轴