实验二用FFT作谱分析

1、 南昌大学实验报告学生姓名： 学 号： 专业班级： 电子091班 实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期：2011/12/11 实验成绩： 实验二 用FFT作谱分析一、实验目的：1、进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FPT的运算结果必然满足DFT的基本性质。2、熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。3、学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。二、实验主要仪器与设备装配有MATLAB软件的计算机三、实验原理用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要

2、进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是，因此要求。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应

3、该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。四、实验内容及步骤：1、复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。2、复习FFT算法原理与编程思想，并对照DITFFT运算流图和程序框图，读懂本实验提供的FFT子程序。3、编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：(1%x1(n=R4(n,N=8,16m=4;n=0:(m-1;subplot(2,2,1;x1=1,1,1,1;stem(n,x1,.;xlabel(n;ylabel(x1(n;title(x1(n=R4(n ;subplot(2,2,2;xa=fft(x1,8;i=0:7;stem(i,ab

4、s(xa,.;xlabel(k;ylabel(x1(n;title(x1(n的8点FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x1,16;i=0:15;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x1(n;title(x1(n的16点FFT(2 %x2=1,2,3,4,4,3,2,1,N=8,16m=8;n=0:(m-1;subplot(2,2,1;x2=1,2,3,4,4,3,2,1;stem(n,x2,.;xlabel(n;ylabel(x2(n;title(x2=1,2,3,4,4,3,2,1 ;subplot(2,2,2;xa=fft(x2,8;i=0:7;s

5、tem(i,abs(xa,.;xlabel(k;ylabel(x2(n;title(x2(n的8点FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x2,16;i=0:15;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x2(n;title(x2(n的16点FFT(3 %x3=4,3,2,1,1,2,3,4,N=8,16m=8;n=0:(m-1;subplot(2,2,1;x3=4,3,2,1,1,2,3,4;stem(n,x3,.;xlabel(n;ylabel(x3(n;title(x3=4,3,2,1,1,2,3,4 ;subplot(2,2,2;xa=fft(x3,8

6、;i=0:7;stem(i,abs(xa,.;xlabel(k;ylabel(x3(n;title(x3(n的8点FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x3,16;i=0:15;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x3(n;title(x3(n的16点FFT(4%x4(n=cos(*n/4,N=8,16;subplot(2,2,1;x4=sin(pi*n/8;stem(n,x4,.;xlabel(n;ylabel(x4(n;title(x4(n=cos(*n/4 ;subplot(2,2,2;xa=fft(x4,8;i=0:7;stem(i,abs(xa

7、,.;xlabel(k;ylabel(x4(n;title(x4(n的8点FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x4,16;i=0:15;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x4(n;title(x4(n的16点FFT(5%x5(n=sin(*n/8,N=8,16subplot(2,2,1;x5=sin(pi*n/8;stem(n,x5,.;xlabel(n;ylabel(x5(n;title(x5(n=sin(*n/8 ;subplot(2,2,2;xa=fft(x5,8;i=0:7;stem(i,abs(xa,.;xlabel(k;ylabel(x5

8、(n;title(x5(n的8点FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x5,16;i=0:15;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x5(n;title(x5(n的16点FFT(6%x6(n=cos(8t+cos(16t+cos(20t fs=64kHz, N=16,32,64subplot(2,2,1;x6=cos(pi*n/8+cos(pi*n/4+cos(pi*n*5/16;stem(n,x6,.;xlabel(n;ylabel(x6(n;title(x6(n=cos(8t+cos(16t+cos(20t fs=64Hz;subplot(2,2,2

9、;xa=fft(x6,16;i=0:15;stem(i,abs(xa,.;xlabel(k;ylabel(x6(n;title(x6(n的16点FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x6,32;i=0:31;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x6(n;title(x6(n的32点FFT;subplot(2,2,4;xc=fft(x6,64;i=0:63;stem(i,abs(xc,.;xlabel(k;ylabel(x6(n;title(x6(n的64点FFT4、完成下述实验内容：1） 对2中所给出的信号逐个进行谱分析。下面给出各个信号的FFT变换区间

10、N以及连续信号的采样频率，供实验时参考。，：N=8，162）令，用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换。%x7(n=cos(n*/4+sin(n*/8,N=8,16;subplot(2,2,1;x7=cos(n*pi/4+sin(n*pi/8;stem(n,x7,.;xlabel(n;ylabel(x7(n;title(x7(n=cos(n*/4+sin(n*/8 ;subplot(2,2,2;xa=fft(x7,8;i=0:7;stem(i,abs(xa,.;xlabel(k;ylabel(x7(n;title(x7(n的8点FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x7,16;i=

11、0:15;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x7(n;title(x7(n的16点FFT;3）令，重复（2）。%x8(n=cos(n*/4+j*sin(n*/8 ,N=8,16;subplot(2,2,1;x8=cos(n*pi/4+sqrt(-1*sin(n*pi/8;stem(n,x8,.;xlabel(n;ylabel(x8(n;title(x8(n=cos(n*/4+j*sin(n*/8 ;subplot(2,2,2;xa=fft(x8,8;i=0:7;stem(i,abs(xa,.;xlabel(k;ylabel(x8(n;title(x8(n的8点FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x8,16;i=0:15;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x8(n;title(x8(n的16点FFT;五、思考题：1、在N=8时，和的幅频特性会相同吗？为什么？N=16呢？答：当N=8的时候，和的幅频特性不会相同，首先和的函数表达式不一样，所以，所取点的间隔是不同的，得出的频谱形状也是不同的，16点依然如此。2、如果周期信号的周期预先不知道，如何使用FFT进行谱分析？答：周期信号的周期预先不知道时,可先截取M点进行DFT