平移旋转轴对称专题讲座

1、平移、旋转与轴对称专题讲座一、轴对称图形1.性质：轴对称图形的对应_相等，_相等.2.对称轴的确定：轴对称图形的对称点连线的_是该图形的对称轴.二、图形的平移、旋转三、中心对称1.性质：成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段经过_，且被_平分.2.判定：如果两个图形的对应点连成的线段都_，且被该点_，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.【思维诊断】(打“”或“×”)1.平移不改变图形的大小与形状，旋转改变图形的大小与形状. ( )2.成轴对称的两个图形全等. ( )3.两个全等的图形一定关于某一点中心对称. ( )4.一个角的对称轴是该角的平分线. ( )5.圆是轴对称图形也是

2、中心对称图形. ( )6.等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形. ( )7.中心对称图形一定是轴对称图形. ( )8.关于某条直线成轴对称的两个图形一定可以通过平移相互得到. ( )9.若两个图形关于某点成中心对称，则这两个图形都是中心对称图形. ( )热点考向一 轴对称和中心对称【例1】(2014·巴中中考)下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )【真题专练】1.(2014·白银中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )2.(2014·德州中考)下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 ( )3.(2013&#

3、183;枣庄中考)在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是 .热点考向二 平移、旋转与轴对称性质的应用【例2】(2013·大连中考)P是AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是 ( )A.OP1OP2 B.OP1=OP2C.OP1OP2且OP1=OP2 D.OP1OP2【真题专练】1.(2014·滨州中考)如图，如果将ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的关系是 ( )A.垂直 B.相等C.平分 D.平分且垂直第

4、1题图 第2题图2.(2014·遂宁中考)如图，在RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为 ( )A.30° B.60° C.90° D.150°热点考向三 与图形变换有关的作图【例3】(2013·武汉中考)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0，2).(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A对应点A2的坐标为(0，-4)，画出平移

5、后对应的A2B2C2.(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.【真题专练】1.(2014·抚州中考)如图，ABC与DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.2.(2014·毕节中考)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位.在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4.(1)试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形AB1C1.(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标.(3)根据(2)的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2，C2两点的坐标.3.(2013·济南中考)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1，0)， B(-2，3