光弹性贴片法

1、光弹性贴片法图图13-1 国产国产441型反射式光弹仪型反射式光弹仪 贴片法实验仪器主要有两种：贴片法实验仪器主要有两种： 1.反射式光弹仪，用于现场大面反射式光弹仪，用于现场大面积的光弹性贴片测量；积的光弹性贴片测量； 2.反射式偏光显微镜，用与分析反射式偏光显微镜，用与分析很小的局部区域。很小的局部区域。 图图13-1所示为国产所示为国产441型反射式型反射式光弹仪照片。镜片视场为光弹仪照片。镜片视场为120mm，起偏镜与检偏镜可同步旋转测量起偏镜与检偏镜可同步旋转测量等倾线（主应变方向），检偏镜等倾线（主应变方向），检偏镜可单独旋转。带有调节方向的倾可单独旋转。带有调节方向的倾斜装置。光

2、源：白光灯、汞灯。斜装置。光源：白光灯、汞灯。图图13-2 反射式光弹仪光路图反射式光弹仪光路图PQ1Q2A(a)V型光路型光路贴片贴片构件表面构件表面照相机照相机PQ1Q2A45G照相机照相机(b)正交型光路正交型光路 反射光弹仪包括两部分：反射光弹仪包括两部分： 1.支撑部分支撑部分 为一个可灵活调节高度和方位的三角支架；为一个可灵活调节高度和方位的三角支架； 2.观测部分观测部分 光路组成见图光路组成见图13-2，可调节成，可调节成V型或正交型光路进行观测。型或正交型光路进行观测。 光弹性贴片光弹性贴片C牢固粘贴在构件表面牢固粘贴在构件表面S上。构件表面上。构件表面S与贴片与贴片C都处于

3、平面应力状态，都处于平面应力状态，拥有相同的变形，即拥有相同的变形，即图图13-313-3贴片与构件表面点贴片与构件表面点的应力与应变状态的应力与应变状态hC构件构件S贴片贴片C反光面反光面1C(1C)2S(2S)1S(1S)2C(2C)SCSC2211,（13-1）用反射光弹仪可测出贴片用反射光弹仪可测出贴片C的等差线条纹级次的等差线条纹级次n。根据应力。根据应力-光学定律，并考虑光线光学定律，并考虑光线是两次通过切片，贴片的主应力差为是两次通过切片，贴片的主应力差为 CCChnf221（13-2） f为贴片材料应力条纹值，为贴片材料应力条纹值，Ch为贴片厚度。为贴片厚度。 由虎克定律，由虎

4、克定律， )(12121E（13-3） 则贴片的主应变差为则贴片的主应变差为CCCCCCChnfE2)(12121 (13-4） CCEff)1 ( 贴片材料的应变条纹值。贴片材料的应变条纹值。由式（由式（13-1）、（）、（13-3），构件表面的主应变差和主应力差分别为），构件表面的主应变差和主应力差分别为CCCSShnf22121CSSSShnfE2121（13-5） (13-6) 测得贴片等差线条纹级次测得贴片等差线条纹级次n，就可确定构件表面的主应变差和主应力差。而构件，就可确定构件表面的主应变差和主应力差。而构件的主应变或主应力方向可由等倾线参数确定。的主应变或主应力方向可由等倾线参

5、数确定。 当贴片与构件表面的自由边界（孔边、外沿等）一致时，垂直于自由边的主应力当贴片与构件表面的自由边界（孔边、外沿等）一致时，垂直于自由边的主应力为零，由式（为零，由式（13-6），得平行于边界方向的主应力为），得平行于边界方向的主应力为CSSSCSSShnfEhnfE21 ,2121或 (13-7) 而边界点的主应变可直接由上式与虎克定律求得而边界点的主应变可直接由上式与虎克定律求得CSSSCSShnfhnf21 ,21121或或CSSCSSShnfhnf211 ,2121（13-8） (13-8) 分离构件表面非边界点的主应变的一般方法是一次正射和一次斜射（图分离构件表面非边界点的主应

6、变的一般方法是一次正射和一次斜射（图13-4）。）。由正射得到主应变差由正射得到主应变差CCCSShnf22121（13-9） 采用垂直于某一主应变方向平面内的斜射。若采用垂直于某一主应变方向平面内的斜射。若斜射方向在斜射方向在 2所在的所在的yz平面内，与贴片平面内，与贴片法向（法向（z轴方向）成轴方向）成角，此时测得的条纹级次为角，此时测得的条纹级次为n，则，则得次主应变差得次主应变差图13-4 光线对贴片的正射和斜射xyz1C2C2C1CzC2Ccos22121CCCSShfn（13-10） 由应变圆或应变分析公式知由应变圆或应变分析公式知2222sincoszCCCzC贴片的法向应变。

7、由于贴片处于平面应力状态，由广义虎克定律贴片的法向应变。由于贴片处于平面应力状态，由广义虎克定律 ，有，有 )(121CCCCzC将式（将式（13-11）和（）和（13-12）代入式（）代入式（13-10），得），得(13-11） （13-12） cos)1 (2)(cos)cos1 (2221cCCCCChfn（13-13） 联立（联立（13-9）和（）和（13-13）可解得）可解得22222211sin)1 ()cos1 (cos)1 (2sin)1 ()(coscos)1 (2CCCCCSCCCCCSnnhfnnhf（13-14） 求得构件主应变后，再利用虎克定律求构件表面的主应力求得构

8、件主应变后，再利用虎克定律求构件表面的主应力1S和和2S。 反射镜照相机yz图13-5 斜射法的光路布置msinsin1（13-15） 若考虑光线射入贴片时折射率的变化，需若考虑光线射入贴片时折射率的变化，需要对入射角进行修正，设贴片的折射率为要对入射角进行修正，设贴片的折射率为m，光线经反射镜的入射角为，光线经反射镜的入射角为，因空气，因空气折射利率为折射利率为1，由折射定律，实际入射角，由折射定律，实际入射角为为 条带法是利用一组平行的、等间距的带状贴片代替前述的连续贴片，带的高度条带法是利用一组平行的、等间距的带状贴片代替前述的连续贴片，带的高度h与连续贴片的厚度相等与连续贴片的厚度相等

9、,带宽带宽b则远小于带高。显然，这些贴片只能传递条带长度则远小于带高。显然，这些贴片只能传递条带长度方向的应变，而对于宽度方向的应变和剪应变不敏感方向的应变，而对于宽度方向的应变和剪应变不敏感(构件表面沿带宽方向的应变构件表面沿带宽方向的应变只对条带粘贴面局部有影响，而沿带高的大部分区域不受影响只对条带粘贴面局部有影响，而沿带高的大部分区域不受影响)，带宽方向应变是，带宽方向应变是由泊松效应引起的。故根据条带得到的等差线条纹级次就可确定条带长度方向的由泊松效应引起的。故根据条带得到的等差线条纹级次就可确定条带长度方向的应变，由式（应变，由式（13-8）得）得CCShnf2(13-16) 图13

10、-6 贴片条带示意图条带贴片C反射面构件SabhcCCShnf)1 (2C但若使用条带标定应变条纹但若使用条带标定应变条纹值值f,为简单计，可将上述关为简单计，可将上述关系简化为系简化为采用三个不同方向的条带组对被测部位进行三次观测。如这三个方向分别为采用三个不同方向的条带组对被测部位进行三次观测。如这三个方向分别为x轴、轴、y轴和与轴和与x轴成轴成45的斜方向，根据（的斜方向，根据（13-16）式及任意方向的应变公式）式及任意方向的应变公式分离构件表面应力的三种方法：分离构件表面应力的三种方法：2sin22cos22xyyxyx可得可得 )2()1 (2)1 (2)1 (245CCCyxcx

11、yCxyScyyCyScxxCxSnnnhfhfnhfn（13-17） nx、ny、n45三组条带贴片的等差线级次。三组条带贴片的等差线级次。采用一次连续贴片和一次条带贴片（如沿采用一次连续贴片和一次条带贴片（如沿x方向），得到连续贴片时的等差线级次方向），得到连续贴片时的等差线级次n、主应变方向、主应变方向和条带贴片时的等差线级次和条带贴片时的等差线级次nx。 根据连续贴片的实验结果，利用（根据连续贴片的实验结果，利用（13-1）式，并由应变分析得）式，并由应变分析得2sin22sin)(2cos22cos)(2121CCCxyCxySCCCyCxCySxShnfhnf（13-18） 根据条

12、带贴片的实验结果，由（根据条带贴片的实验结果，由（13-16）式，得）式，得CxxCSxhfn)1 (2C（13-19） 式（式（13-18）和（）和（13-19）联立求解，即可确定构建表面应变状态。这种方法只需）联立求解，即可确定构建表面应变状态。这种方法只需两次试验，而且可以直接把连续贴片切割加工成条带，避免第二次贴片。两次试验，而且可以直接把连续贴片切割加工成条带，避免第二次贴片。 采用一次连续贴片和一次沿主应变方向的条带贴片观测，求对称截面或单独点采用一次连续贴片和一次沿主应变方向的条带贴片观测，求对称截面或单独点的应变分量。由于条带方向与主应变方向平行，故有的应变分量。由于条带方向与

13、主应变方向平行，故有CCSCCCSShfnhnf)1 (22C112121（13-20） 由此即可求解两个主应变。这里由此即可求解两个主应变。这里n-连续贴片的条纹级次，连续贴片的条纹级次，n-沿主方向条带贴片的条纹级次沿主方向条带贴片的条纹级次(a)(a)连续贴片连续贴片(b)(b)纵向条带贴片纵向条带贴片(c)(c)横向条带贴片横向条带贴片图图13-7 圆环的连续贴片与条带贴片等差线圆环的连续贴片与条带贴片等差线例例 图图13-7所示为对径受压圆环在连续贴片与沿坐标轴条带贴片时的等差所示为对径受压圆环在连续贴片与沿坐标轴条带贴片时的等差 线图。线图。 贴片材料一般应满足下述要求：贴片材料一

14、般应满足下述要求： （1）应变光学灵敏度高，这对变形小的金属结构物表面应变测量尤为重要；）应变光学灵敏度高，这对变形小的金属结构物表面应变测量尤为重要； （2）应力）应力-应变和应变应变和应变-光学比例极限高，可测较大变形；光学比例极限高，可测较大变形； （3）弹性模量低，不具明显的加强作用；）弹性模量低，不具明显的加强作用； （4）初应力小、蠕变小、加工性能好。）初应力小、蠕变小、加工性能好。 目前，贴片材料采用环氧树脂和聚碳酸酯。关于环氧树脂材料贴片的制作，环氧目前，贴片材料采用环氧树脂和聚碳酸酯。关于环氧树脂材料贴片的制作，环氧树脂采用树脂采用#618，增塑剂一般选用邻苯二甲酸二丁脂，固

15、化剂选用三乙烯四胺。原，增塑剂一般选用邻苯二甲酸二丁脂，固化剂选用三乙烯四胺。原材料的重量配比为材料的重量配比为#618环氧树脂环氧树脂 :邻苯二甲酸二丁脂邻苯二甲酸二丁脂 : 三乙烯四胺三乙烯四胺=100 :5 :11它为室温固化材料，固化速度较慢，便于操作，适合做曲面贴片。它为室温固化材料，固化速度较慢，便于操作，适合做曲面贴片。 制作方法：贴片材料使用敞模进行浇注。制作方法：贴片材料使用敞模进行浇注。图13-8 浇注贴片用的敞模 制作步骤：预先调好敞模水平待用。再按配比将环氧树脂与增塑剂混合均匀，制作步骤：预先调好敞模水平待用。再按配比将环氧树脂与增塑剂混合均匀，并加热到并加热到8010

16、0除去气泡；然后冷却，至除去气泡；然后冷却，至4045时加入固化剂并搅拌均匀；时加入固化剂并搅拌均匀；最后浇入预热到最后浇入预热到50敞模，在室温下自然固化。敞模，在室温下自然固化。23h后后,材料成半固化胶凝状，材料成半固化胶凝状，覆一层薄膜，谨慎将薄膜与贴片一同托起，轻覆在预先涂有薄薄一层油脂的欲测结覆一层薄膜，谨慎将薄膜与贴片一同托起，轻覆在预先涂有薄薄一层油脂的欲测结构物表面；然后将薄膜揭下，用吹风机略加温度，注意要均匀，以免引起初应力，构物表面；然后将薄膜揭下，用吹风机略加温度，注意要均匀，以免引起初应力，使贴片与预测表面吻合即可停止吹风，然后裁去多于边缘部分；在室温下使贴片与预测表

17、面吻合即可停止吹风，然后裁去多于边缘部分；在室温下24h左右，左右，贴片就可完全固化，取下曲面贴片，用丙酮清去表面油脂即成。这样制作的贴片形贴片就可完全固化，取下曲面贴片，用丙酮清去表面油脂即成。这样制作的贴片形状与欲测表面吻合，且初应力小。状与欲测表面吻合，且初应力小。粘接剂的要求：粘接强度高、能在室温下固化、粘接应力小。常用与贴片配方相粘接剂的要求：粘接强度高、能在室温下固化、粘接应力小。常用与贴片配方相同的环氧树脂作粘接剂，如需增强反光性，可加入同的环氧树脂作粘接剂，如需增强反光性，可加入1520%的铝粉。的铝粉。粘接前用砂纸打光被测表面或作喷砂处理，并用丙酮清洗干净，而后均匀涂一层粘接

18、前用砂纸打光被测表面或作喷砂处理，并用丙酮清洗干净，而后均匀涂一层粘接剂，放上贴片，加压挤出多余粘接剂和气泡，使胶层尽量薄，固化后即可进行粘接剂，放上贴片，加压挤出多余粘接剂和气泡，使胶层尽量薄，固化后即可进行试验。试验。注意：贴片时的温度应尽可能与试验温度接近，以免由温差导致温度应力。注意：贴片时的温度应尽可能与试验温度接近，以免由温差导致温度应力。 贴片材料的应变条纹值贴片材料的应变条纹值f可由应力条纹值可由应力条纹值f、材料弹性常数、材料弹性常数EC、C算出，但一般还算出，但一般还是通过标定试验来确定。标定试验可在悬臂梁或单向拉伸试样上进行。是通过标定试验来确定。标定试验可在悬臂梁或单向

19、拉伸试样上进行。 用金属板条制成悬臂梁，在距梁的自由端用金属板条制成悬臂梁，在距梁的自由端L处贴一段光弹性贴片。在自由端用螺旋处贴一段光弹性贴片。在自由端用螺旋测微计使其产生一挠度测微计使其产生一挠度y0。梁表面处于单向应力状态，。梁表面处于单向应力状态，L处的纵向和横向理论应变为处的纵向和横向理论应变为 30230123,23LlyhLlyhSSSSS30212)1 (3LlyhSSSS(13-21) （13-22） 则主应变差为则主应变差为Lly0bhChS图图13-9 13-9 贴片材料应变条纹值的梁标定贴片材料应变条纹值的梁标定用反射光弹仪测得用反射光弹仪测得l处等差线的条纹级次处等差

20、线的条纹级次n。由于弯曲时贴片的应变沿其厚度线性变化，。由于弯曲时贴片的应变沿其厚度线性变化，测得的测得的n为贴片厚度方向条纹的平均值，所以，由测量结果计算梁表面主应变差时需为贴片厚度方向条纹的平均值，所以，由测量结果计算梁表面主应变差时需要将应变差除以修正系数要将应变差除以修正系数C2(见见13-6)，即，即CCCSShCnfC2212212)(1（13-23） 由式（由式（13-22）和（）和（13-23），得材料的应变条纹值），得材料的应变条纹值 302)1 (3nLyhhCfCSS（13-24） 将厚度为将厚度为hC的贴片材料制成拉伸试样，并沿轴向粘贴应变计。在透射式光弹性仪的贴片材料

21、制成拉伸试样，并沿轴向粘贴应变计。在透射式光弹性仪的光场中加载并测取应变读数的光场中加载并测取应变读数1C和等差线级次和等差线级次n，则材料的应变条纹值为，则材料的应变条纹值为nhfCCC1)1 (（13-25） 光弹性贴片对于低弹模构件、薄壁构件有明显增强作用，对弯曲构件法向还有应光弹性贴片对于低弹模构件、薄壁构件有明显增强作用，对弯曲构件法向还有应力分布梯度的影响。因此对实验结果应考虑修正。力分布梯度的影响。因此对实验结果应考虑修正。 从无贴片和有贴片平面应力构件中分别从无贴片和有贴片平面应力构件中分别取单元体如图，设无贴片构件的主应变差取单元体如图，设无贴片构件的主应变差为为)(1211

22、21CCUUC由单元体侧面上内力相等的条件，和平面应力应变关系，可导出由单元体侧面上内力相等的条件，和平面应力应变关系，可导出CSSSCCEhEhC11111（13-26） （13-27） 由于由于hCEC，C1接近于接近于1，不需要修正。但对非金属或很薄的，不需要修正。但对非金属或很薄的构件就必须考虑修正。构件就必须考虑修正。图13-10无贴片和有贴片单元应力状态dxdyhS1O2O（a）无贴片dxdyhS1S2S1C2ChC（b）有贴片对于弯曲问题，除考虑贴片承担部分内力外，还要考虑贴片应变沿厚度的线性分对于弯曲问题，除考虑贴片承担部分内力外，还要考虑贴片应变沿厚度的线性分布，由此产生的中性层位置变化的影响见图。由此导出增强效应修正关系为布，由此产生的中性层位置变化的影响见图。由此导出增强效应修正关系为)(121221CCUUC1)1 ( 3)1 (41112222C（13-28） （13-29） 其中：其中：SCCSSChh