第三章复习与小结

1、年级：初二学科：数学课题：第三章复习与小结课型：新授教学目标教学重点执笔：邓建华审核：初二备课组讲学时间1、能利用勾股定理和直角三角形的判定方法（即勾股定理的逆定理）解 决生活中的数学问题；2、 在运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转 化”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力， 体会数学的应用 价值；经历运用勾股定理及其逆定理的数学化过程，体会数学的应用价值.教学难点经历运用勾股定理及其逆定理的数学化过程，体会数学的应用价值教学过程教学内容活动要点回顾【知识点1】勾股定理内容: 问题学生 活动学生 回 答。学生 板演教师 指导学生 尝试 完成符号语言1、在 RtA

2、 ABC中，a , b , c分别是三条边，/ C =90 °已知a,b则c 二;已知 a,c 贝H b =。2、在Rt ABC中，a, b, c分别是三条边，/ B =90 ；已知a=6, b=10, 则c=。【知识点2】勾股定理的逆定理：符号语言： 回忆常见的勾股数：1、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A. a=7b=24c=25 B. a=1.5b=2c二 2.51 , 11C. a b c =3452、判断a、b、c是否是勾股数。(1) a=7, b=24, c=25(2) a=5, b=13, c=12(3) a=4, b=5, c=6(4) a=0.5,

3、b=0.3, c=0.4D. a=15b=8c=17教师 指导学生 分 析。【知识点3】勾股定理与逆定理的应用1、三角形的三边长为（a b）2 =c2 2ab,则这个三角形是在厶ABC中，AB=15，AD=12, BD=9,AC=13,求厶ABC的周长和面积。教师 指导学生 完成AB= 10cm,按如图方式EF,求 DE.B【知识点4】勾股定理与方程的综合运用基础回顾AC=6cm, BC=8cm，现将直角边 AC沿直线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合，你能求出 CD1、2、在长方形纸片 ABCD中, AD= 4cm, 折叠，使点B与点D重合，折痕为【知识点5】利用割补法求面积如图，

4、大正方形网格是由 16个边长为1的小正方形组成,教师 巡视 并纠 错学生宀完成。A求图中阴影部分的面积和边长。【知识点6】勾股定理数学图形内的应用基础回顾1、已知等腰三角形的一条腰长是 5,底边长是6,求它底边上的高2、如图，在 ABC 中，AB=26，BC=20，BC 边上的中线 AD=24，求 AC.【知识点7】最近问题基础回顾1、如图，在棱长为 1的正方体ABCD A'B'C'D' 的表面上，求从顶点 A到顶点C'的最短距离.课堂检测1、如图在 厶ABC中已知 ACB =90 如果a=6, b=8贝U c=_ 如果a:b =3: 4且c=5，贝U

5、a=b= 2、图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B C D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是3、如图，等腰 ABC中，AB二AC , AD是底边上的高, 若 AB = 5cm, BC = 6cm，则 ADcm.2若心ABC的三条边长分别为7cm、24cm、25cm。则SAABC = cm（第3题图）（第5题图）B 200m c,520m（第 6题图）5、 如图，从电线杆离地面 6m处向地面拉一条 长10 m的固定缆绳，这条 缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m.6、 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C偏离欲到 达点B200m,结果他在水中实际游了 520m,求该河流的宽度为7、如图， AB=3cmAD=4cmBC=13tmCD=12：m0EA= 90，求四边形ABCDAIlAP,要求该站到 （保留清晰的作图的面积.8、如图，A, B是公路I （l为东西走向）两旁的两个村庄， 的距离 AC= 1km, B村到公路I的距离B» 2km CD=4