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文档简介

1、年级:初二学科:数学课题:第三章复习与小结课型:新授教学目标教学重点执笔:邓建华审核:初二备课组讲学时间1、能利用勾股定理和直角三角形的判定方法(即勾股定理的逆定理)解 决生活中的数学问题;2、 在运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程中,感受数学的“转 化”思想,进一步发展有条理思考和有条理表达的能力, 体会数学的应用 价值;经历运用勾股定理及其逆定理的数学化过程,体会数学的应用价值.教学难点经历运用勾股定理及其逆定理的数学化过程,体会数学的应用价值教学过程教学内容活动要点回顾【知识点1】勾股定理内容: 问题学生 活动学生 回 答。学生 板演教师 指导学生 尝试 完成符号语言1、在 RtA

2、 ABC中,a , b , c分别是三条边,/ C =90 °已知a,b则c 二;已知 a,c 贝H b =。2、在Rt ABC中,a, b, c分别是三条边,/ B =90 ;已知a=6, b=10, 则c=。【知识点2】勾股定理的逆定理:符号语言: 回忆常见的勾股数:1、下列各组数中,不能作为直角三角形三边长度的是()A. a=7b=24c=25 B. a=1.5b=2c二 2.51 , 11C. a b c =3452、判断a、b、c是否是勾股数。(1) a=7, b=24, c=25(2) a=5, b=13, c=12(3) a=4, b=5, c=6(4) a=0.5,

3、b=0.3, c=0.4D. a=15b=8c=17教师 指导学生 分 析。【知识点3】勾股定理与逆定理的应用1、三角形的三边长为(a b)2 =c2 2ab,则这个三角形是在厶ABC中,AB=15,AD=12, BD=9,AC=13,求厶ABC的周长和面积。教师 指导学生 完成AB= 10cm,按如图方式EF,求 DE.B【知识点4】勾股定理与方程的综合运用基础回顾AC=6cm, BC=8cm,现将直角边 AC沿直线AD折叠,使它落在斜边 AB上,且与AE重合,你能求出 CD1、2、在长方形纸片 ABCD中, AD= 4cm, 折叠,使点B与点D重合,折痕为【知识点5】利用割补法求面积如图,

4、大正方形网格是由 16个边长为1的小正方形组成,教师 巡视 并纠 错学生宀完成。A求图中阴影部分的面积和边长。【知识点6】勾股定理数学图形内的应用基础回顾1、已知等腰三角形的一条腰长是 5,底边长是6,求它底边上的高2、如图,在 ABC 中,AB=26,BC=20,BC 边上的中线 AD=24,求 AC.【知识点7】最近问题基础回顾1、如图,在棱长为 1的正方体ABCD A'B'C'D' 的表面上,求从顶点 A到顶点C'的最短距离.课堂检测1、如图在 厶ABC中已知 ACB =90 如果a=6, b=8贝U c=_ 如果a:b =3: 4且c=5,贝U

5、a=b= 2、图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B C D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是3、如图,等腰 ABC中,AB二AC , AD是底边上的高, 若 AB = 5cm, BC = 6cm,则 ADcm.2若心ABC的三条边长分别为7cm、24cm、25cm。则SAABC = cm(第3题图)(第5题图)B 200m c,520m(第 6题图)5、 如图,从电线杆离地面 6m处向地面拉一条 长10 m的固定缆绳,这条 缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m.6、 如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点 C偏离欲到 达点B200m,结果他在水中实际游了 520m,求该河流的宽度为7、如图, AB=3cmAD=4cmBC=13tmCD=12:m0EA= 90,求四边形ABCDAIlAP,要求该站到 (保留清晰的作图的面积.8、如图,A, B是公路I (l为东西走向)两旁的两个村庄, 的距离 AC= 1km, B村到公路I的距离B» 2km CD=4

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