不等式的解法_第1页
不等式的解法_第2页
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1、第1页共 4 页基础知识1 关于x的一元一次不等式ax b . 0的解集：(1) 当a 0时，解集为_;(2) 当a 0时,解集为_.(3) 当 a=0 时，若b兰0时，解集为 _，若 bb的解集是R,则实数a,b满足的条件是 _2 .一元二次不等式：ax2+bx+c 0(a = 0)的解集:也=b2-4acA 0A = 0A 0)方程ax2+bx+c=0的解2ax+bx+c 0 的解ax+bx+c0 的解3.分式不等式与一元二次不等式的关系4重要结论:(1)二次不等式，当 a 0 的解集是 皆 _ 或_ax+bx+c0 的解集为 R= _ 或_(3)当二次项系数含有字母参数， 不要忘记对字母

2、系数是否为0 进行讨论。不等式的解法设 a0 等价于(x-a )(x-b)0;x - ax -b0 等价于(x-a )(x-b) 0例 1 解下列关于 x 的不等式:第3页共 4 页课后作业：1 _2x1.不等式1的解集为_X +12 不等式(1 + x) (1-| x |) 0 的解集是_3不等式(x-1)、.x 2 -0的解集是_24.不等式(a2)x +2(a2)x-4 cO对一切xR恒成立，则实数a的取值范围 _5.已知不等式ax25x+bA0的解集为x|3cxc2,则不等式bfpx + aAO的解集为_6不等式(a-3)x2：(4a-2)x对a (0,1)恒成立，则 x 的取值范围是

3、 _7.如果方程(x-1 )(x2-2x + m)=0 的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数 m 的取值范围是 _&定义运算 致：x怪y=x(1-y).若不等式(x-a) (x+a) 1对任意实数x成立，则 a 的范围_(1)当 x R 时，f(x)当 x-2,2时,当 a (-1,3时, a 恒成立,求 a 的取值范围;f(x) a 恒成立，求 a 的取值范围;f(x) _a 恒成立，求 x 的取值范围。第4页共 4 页9 设集合M二x|x m _0,N =x|x2-2x-8：:0，若 U = R，且UMNY，则实数 m 的取值范围是x : 1,、贝 U 使得 f(x) 1 的自变量 x 的取值范围是X _1,解关于 x 的不等式 ax2 (a+ 1)x+ 1 v 0.当 a 为何值时，不等式(a2-1)x2-(a -1)x -1：0的解集为 R。14已知f(x)二x -2ax 2,当x -1,：)时，f(x)_a恒成立，求 a 的取值范围。10.设函数

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