二次根式的四则混合运算

1、乐学教育学员个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间：年 月 日（星期 ）姓名年级性别教材版本总课时第 课教学 内容 提纲本次课知识点二次根式的四则混合运算本次课重点1, 会进行二次根式的四则混合运算2, 会应用整式的运算法则进行二次根式的运算3, 体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法本次课难点二次根式的四则混合运算是重点；整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运算是难点本次课的考点本次课所学习的方法和能力课前 检杳作业完成情况：优口良口 中口 差口建议：签字教学组长签字：本次课授课内容知识回顾（1）（ ,6 +、_8）x , 3（2）（ 4 _6 -3 2心2辽 2 22 .已知 4x

2、+y -4x-6y+10=03 .下列各等式成立的是（）.A. 4 J5 X 2 75=8 弱 B5 3 X 4、2 =20 ,5C. 4 .3 X 32 =7 5 D.5 .3 X 4、2 =20 6二，新课讲解二、探索新知二次根式加减乘除混合运算时，等同于 整式的加减乘除混合运算可以先将二次根式化成最简二次根 式，？再将被开方数相同的二次根式进行合并.二次根式的运算：（1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减；（2）整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。（3）二次根式的运算结果能化简的必须化简。（1； 1 2 3 15，1. 计算：(310)( 2.5)，( 一 32) (

3、 3. 2)，_ 2(3 2 5)，(.3 + 2 2) X ,6，(2 .35)( 2.3)，(6 3+ 1) X 2 3(2 ：2 - 3) 2011( 2：2+ 3)2012,.12( 75+ 3、1 , 48)( .50 .8) 、227 2 Is 12，18 (1)若x = 10-3,求代数式x2+ 6x + 11的值.24bb+?ab)-(3a；+ ：9ab)(a>0,b>0) , (2：6 - 5)( ：'2+a+b+2 , ab a b - b a115 21.5 25(丁)2 (丁)2，.5,33 1532 _32 二，6 4 3 3 2(.6, 3)(.

4、 3、2)【典型例题】（2）若x = ,：3+ 1,求代数式x2-2x- 3的值.3.下列何者是方程式（茁-1) x=12 的解？(B、6CC 2- 1 D 3 _+3S2=11 1 1 1歹32,S3=1孑尹Sn = 1 2 宀n n2 (n 1)2.&，则 s=（用含n的代数式表示，其中n为正整数）.5. 已知a b为有理数,m、n分别表示5 、, 7的整数部分和小数部分，且 amn bn2 1 ,则2a b .6. 先化简再求值。4扁扁扁屈其中 3 b(a .、b)(.a ,b) ab(”b v)ab '其中 ，7、已知x73巨32，y31求代数式3x25xy 3y2的值

5、【变式训练】8.设,11 6 2的整数部分为x，小数部分为y,求x y -的值 y9.已知a.171，求(a5 2a417a3 a218a 17)1999 的值10. 已知x 3 2 2 , y是x的倒数，贝U x2y xy2的值为11. 已知x , y ，贝U x y的值为12. 已知5.7的小数部分为a, 5、-7的小数部分为b,则ab+5b 13. 若.y m -1，则的结果为Jyy【巩固练习】14. 若 2a a 2，贝卩 a a15. 化简* 2卩)丽=.y xx 2y16.已知x,y一，求下列各式的值(.31)5xyy2( x y x yy (2)x ；y x .y随堂检测18.已

6、知ab .32 , b,3、2 求 a2 b2e2abbeae的值19.已知aa2 2a 1的值20.已知a求代数式(blab bab a b的值a b a四、课堂小结本节课应掌握：(1)不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；(2)相同的最简二次根式进行合并 可以发现这些式子中的 二次根式有如下两个特点：1 被开方数不含分母；2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.二次根式的运算：(1) 二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减；(2) 整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。(3) 二次根式的运算结果能化简的必须化简。课后巩固

7、复习：作业题1.下列计算正确的是（）A.2 .3 4.26,5B.,84 2C.32 =-3D.27 十、.3 =32.下列计算正确的是（）1.,20 2. 10B.2 ?、, 3, 6C.齿72<2D.,32325.若a,b为实数，且满足1a-2 1 +.b20,则b-a的值为（）A.2B.0C.-2D.以上都不对6.已知 x,22 X J8x10,则x的值为（)x V 2A.2B.± 2C.4D.± 47.已知a>1，下列式子正确的是（)A.、 a B. a . 3 C. D. ./(1 a)?1 a.a. a a二、填空题8.已知实数 a、b、c满足 a

8、a 0 , ab ab, c c 0,那么代数式 Jb2 abac Jc2 2bc b2化简后的结果为9.满足不等式4的整数x的个数是13.38ab3与6b：2b无法合并，这种说法是的.（填“正确”或“错误”）14.已知二次根式a b4b与,3a b是同类二次根式，（a+ b）a的值是15. 8ab3 与6bJ旦无法合并，这种说法是 的.（填“正确”或“错误”）3 2b三、计算题16、化简:2x 23 x 2(x2),17、已知 C> 1, X , C 、C 1 , y . c 1. C , Zc 2. c 1，比较x, y, z的大小关系18已知 a= (2+ ,5 ) 2010 ( ,52)2011-2( .52)°+ .22，求 a2+4a 的值5x； x）的值19、已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求(9x320.已知x,y为实数，y=±卫9 " 1，求5x+6y的值x 3预习布置:1 2 (.27243) 123: 3510、