华南理工大学工程水文水力学思考题和计算题

1、w工程水文水力学思考题和计算题一、思考问答1 水文现象是一种自然现象，它具有什么特性，各用什么方法研究？答：具有确定性（也可说周期性）与随机性，确定性决定了水文现象的相似性，决定了水文现象的随机性。确定性规律用成因分析发研究，随机性规律用数理统计法研究。1） 成因分析法：根据水文变化的成因规律，由其影响因素预报、预测水文情势的方法。 如降雨径流预报法、河流洪水演算法等。2） 数理统计法：根据水文现象的统计规律，对水文观测资料统计分析，进行水文情势预测、预报的方法。如设计年径流计算、设计洪水计算、地区经验公式等。水文计算常常是二种方法综合使用，相辅相成，例如由暴雨资料推求设计洪水，就是先由数理统

2、计法求设计暴雨，再按成因分析法将设计暴雨转化为设计洪水。此外，当没有水文资料时，可以根据水文现象的变化在地区分布上呈现的一定规律（水文现象在各流域、各地区的分布规律）来研究短缺和无资料地区的水文特征值。2、何谓水量平衡？试叙闭合流域水量平衡方程在实际工作中的应用和意义。答：答：对任一地区、任一时段进入的水量与输出的水量之差，必等于其蓄水量的变化量， 这就是水量平衡原理，是水文计算中始终要遵循的一项基本原理。依此，可得任一地区、任一时段的水量平衡方程。对一闭合流域：设 P 为某一特定时段 的降雨量，E 为该时段内的蒸发量， R 为该时段该流域的径流量，则有： P=R+EC+ U U 为该时段流域

3、内的蓄水量， U=U 什 U2。对于多年平均情况， U = 0,则闭合流域多年平均水量平衡方程变为：P= R+ E影响水资源的因素十分复杂，水资源的许多有关问题，难于由有关的成因因素直接计算 求解，而运用水量平衡关系，往往可以使问题得到解决。因此，水量平衡原理在水文分析计算和水资源规划的分析计算中有广泛的应用。如利用水量平衡式可以用已知的水文要素推求另外的未知要素。例如：某闭合流域的多年平均降雨量P=1020mm ，多年平均径流深R=420mm ，试求多年平均蒸发量 E。 E= P- R= 600mm。3、何谓年径流？它的表示方法和度量单位是什么？径流深度、径流总量、平均流量、径流模数的概念及

4、相互关系。w答：一个年度内在河槽里流动的水流叫做年径流。年径流可以用年径流总量W (m3)、年平均流量 Q (m3/s)、年径流深 R(mm )、年径流模数 M(L/(s km2)等表示。将计算时段的径流总量，平铺在水文测站以上流域面积上所得的水层厚度，称为径流深度径流总量是指在指定时段 t 通过河流某一断面的总水量。径流模数是单位流域面积上单位时间所产生的径流量。4、流量的观测与水位流量关系曲线的延长。答：测站测流时，由于施测条件限制或其他种种原因，致使最高水位或最低水位的流量缺测或漏测，在这种情况下，须将水位流量关系曲线作高、低水部分的外延，才能得到完整 的流量过程。1) 根据水位面积、水

5、位流速关系外延：河床稳定的测站，水位面积、水位流速关系点 常较密集，曲线趋势较明确，可根据这两根线来延长水位流量关系曲线。2)根据水力学公式外延：此法实质上与上法相同，只是在延长ZV 曲线时，利用水力学公式计算出需要延长部分的V 值。最常见的是用曼宁公式计算出需要延长部分的V 值,并用平均水深代替水力半径 R。由于大断面资料已知，因此关键在于确定高水时的河床糙率n 和水面比降 I。3) 水位流量关系曲线的低水延长：低水延长常采用断流水位法。所谓断流水位是指流量为零时的水位，一般情况下断流水位的水深为零。此法关键在于如何确定断流水位，最好的办法是根据测点纵横断面资料确定。5、流域平均降水量的计算

6、方法。答：由雨量站观测到的降雨量，只代表该雨量站所在处或较小范围的降雨情况，而实际工作中往往需要推求全流域或某一区域的平均降雨量，常用的计算方法有以下几种。1算术平均法当流域内地形起伏变化不大，雨量站分布比较均匀时，可根据各站同一时段内的降雨量用算 术平均法2泰森多边形法(垂直平分法)w推求。其计算式为：x=(x1+x2+xn)/n=1/ nxiw首先在流域地形图上将各雨量站(可包括流域外的邻近站)用直线连接成若干个三角形，且尽可能连成锐角三角形，然后作三角形各条边的垂直平分线，这些垂直平分线组成若干个不 规则的多边形，如图中实线所示。每个多边形内必然会有一个雨量站，它们的降雨量以 Xi 表示

7、,如量得流域范围内各多边形的面积为 f i，则流域平均降雨量可按下式计算f1x1+ f2x2+ fnxn1 nn此法能考虑雨量站或降雨量分布不均匀的情况，工作量也不大，故在生产实践中应用比较广泛。3.等雨量线法在较大流域或区域内，如地形起伏较大，对降水影响显著，且有足够的雨量站，则宜用等雨量线 法推求流域平均雨量。先量算相邻两雨量线间的面积fi，再根据各雨量线的数值xi，就可以按下式计算：1 n(xi+ xi+1 )fi/2F i=1此法比较精确，但对资料条件要求较高，且工作量大，因此应用上受到一定的限 制。主要用于典型大暴雨的分析。6、如何绘制累积频率曲线？设计频率标准如何确定？答：根据实测

8、水文资料，按从大到小的顺序排列， 如下左图所示，然后用经验频率公 式 计算系列中各项的频率，称为经验频率。以水文变量x 为纵坐标，以经验频 率 p 为横坐标，点绘经验频率点据， 根据点群趋势绘出一条平滑的曲线， 称为 经验频率曲线，下图为 某站年最大洪峰流量经验频率曲线。 有了经验频率曲线，即可在曲线上求得指定频率 p 的 水文变量值 X。对经验频率的计算，目前我国水文计算上广泛采用的是数学期望公式P=m/( n+1)x100%7、经验频率曲线的绘制方法答：根据实测水文资料， 按从大到小的顺序排列， 如下左图所示，然后用经验频率公式 计算系列中各项的频率，称为经验频率。以水文变量x 为纵坐标，

9、以经验频率p为横坐标，点绘经验频率点据，根据点群趋势绘出一条平滑的曲线，称为经验频率曲线，下右图为某站年最大洪峰流量经验频率曲线。有了经验频率曲线，即可在曲线上求得指定频率p的水文变量值Xp。x=f1+ f2+ fni=1fixi =Aixii=1w对经验频率的计算，目前我国水文计算上广泛采用的是数学期望公式：式中 p-等于和大于 Xm的经验频率；m Xm的序号，即等于和大于 Xm的项数；n 系列的总项数。8、频率曲线的三个统计参数各表示什么意义？对频率曲线各有什么影响?关于三个统计参数对频率曲线的影响：1,均值 x 对曲线的影响，Cv 和 Cs 值固定时，x 大的在频率曲线之上，相反在频率曲

10、线之 下，x 越大频率曲线越陡。2，2，Cv 对曲线的影响，当 x 与 Cs 为固定值时，Cv 越大，则曲线越陡，左上方向上太高， 右下方越下降，Cv 越小，频率曲线越平缓，Cv=O 时，则为水平，3，当 Cs 对曲线有影响时，且 x 与 Cv 固定值，且 Cs0 随着 Cs 增大频率曲线上端变得陡 峭，下端变得平缓，此时曲线中部越来越偏向左边，当Cs2 时，下端趋于水平，当 Cs=0时，曲线呈正态分布。当Cs 0 时，随着 Cs 减小上端变缓，下端变陡。w9、偏态系数 Cs 0 或0，称为正偏；CSM0,若 CS0 ,说明随机变量 x 出现大于均值的机会比出现小于均值的机会少；偏态系数 CS

11、50 % ,则：1000 年出现一次的洪水情况，换句话说，大于等于这95 %的年径流其重现期 T=20 年；P=90%的枯水年,10 年出现一次的枯水情况，若以P=90%的枯水年为设计依据，其安全率和风险率分别为90 %和 10%11、若年径流量与年降水量之间的回归线近似为幕函数,归方程的方法步骤？答：幕函数 y=axb 两边取对数后变为直线方程Y=A+bX ,其中 Y=lgy , X=lgx , A=lga。因此，此时建立回归方程的步骤为：将xj, yj 变换为 Xj, Yj;按一元线性回归方法计算 A、b;将 A 取反对数得 a;把 a、b 代入 y=axb 中，即得要推求的回归方程。12

12、、 推求设计洪水过程线的基本方法是什么，洪水过程线放大有哪两类方法？答：推求设计洪水时要确定设计洪水过程线， 亦即确定设计洪水的时程分配。目前，生 产上一般采用放大典型洪水过程线的方法确定设计洪水过程线。进行洪水过程线放大通常采用两种方法，即同倍比法和同频率法。同倍比法较为简单，可采用设计洪峰流量与典型洪峰流量的比值或某时段的设计洪量与典型洪量的比值对典型洪水过程线进行放大。但按此法进行放大后， 不能保证设计洪水过程千年一遇洪水是指在长时期内平均样的洪水平均 1000 年可能出现一次;其重现期 T=10 年，在长时期内平均试以分析法为例说明推求其回w线各个时段的洪量或洪峰流量都与设计值相等。采

13、用同频率法放大典型洪水过程线时，对洪峰流量和各个时段的洪量采用不同倍比，使得放大以后的过程线洪峰流量以及各时段的洪量可分别等于设计洪峰流量和设计洪量值。13、 某流域下游有一个较大的湖泊与河流连通，后经人工围垦湖面缩小很多。试定性地分析围垦措施对正常年径流量、径流年际变化和年内变化有何影响？答：由于水面蒸发减小，使年径流增加；由于调蓄能力减小，使年际、年内变化加剧。14、 人类活动对年径流有哪些方面的影响？其中间接影响如修建水利工程等措施的实质 是什么？如何影响年径流及其变化？答：有直接与间接两方面的影响。 修建水利工程等措施的实质是改变下墊面性质而影响年径流，它们将使蒸发增加，从而使年径流量

14、减少；调蓄能力增加，从而使径流的年内、年 际变化趋于平缓。15、 水文资料的三性审查是指什么？对年径流系列一致性审查是建立在气候条件和下墊面条件稳定性上的，一般认为什么条件是相对稳定的，主要由于什么条件受到明显的改变使资料一致性受到破坏？答：水文资料的三性审查是指对资料的可靠性、一致性和代表性进行审查。对年径流系列一致性审查是建立在气候条件和下墊面条件稳定性上的，一般认为气候条件是相对稳定的，主要由于下墊面条件受到明显的改变使资料一致性受到破坏。16、缺乏实测资料时，怎样推求设计年径流量?答：缺乏实测资料时，一般可采用水文比拟法或年径流量统计参数等值线图、分区图法求得均值、Cv、Cs,并确定线

15、型，推求年径流理论频率曲线，再由设计频率查此曲线得设 计年径流量。17、为什么年径流的 CV 值可以绘制等值线图？从图上查出小流域的Cv 值一般较其实w际值偏大还是偏小？为什么？答：因年径流变化主要受气候因素的影响，后者在地区上的变化具有缓变的规律性，因此，年径流 Cv 值可绘成随地区变化的等值线图。因 Cv 等值线图大多是由中等流域资料计算的Cv 值绘制的，而中等流域比小流域有较大的调蓄补偿作用，故从等值线图上查得的小流域Cv 值常常比实际的偏小。18、推求设计年径流量的年内分配时，应遵循什么原则选择典型年?答：选择典型年的原则有二：典型年的年径流量应接近设计年径流量;偏于安全。19、简述具

16、有长期实测资料情况下，用设计代表年法推求年内分配的方法步骤?答：方法步骤为：根据长期年径流系列进行频率计算，推求设计年径流量Qp ;按选择代表年（典型年）的原则，在实际资料中选择典型年Q 典；以 K=Qp/Q 典分别乘典型年各月的月径流量，得设计年径流的各月径流量，即设计年径流的年内分配。20、简述年径流年内、年际变化的主要特性？答：（1）年内变化具有一年为周期的周期性变化；（2 ）年际变化具有丰、枯年组的交替现象，但周期很不固定;(3)年内、年际变化还具有明显的地区性，我国北方的径流变化一般比南方多雨地区剧烈。21、何谓保证率？若某水库在运行 100 年中有 85 年保证了供水要求，其保证率

17、为多少?破坏率又为多少?答：用水的保证程度。p=85% ； q=1-85%=15%对工程设计w22、何为抽样误差，如何减少抽样误差？答：用一个样本的统计参数来代替总体的统计参数是存在一定误差的，这种误差是由于从总体中随机抽取的样本与总体有差异而引起的，与计算误差不同，称为抽样误差。抽样误差的大小由均方误来衡量。计算均方误的公式与总体分布有关。对于皮尔逊川型分布且用矩法估算参数时，用w、Cv 和 Cs 样本参数的均方误， 计算公式略。抽样误差的大小，随样本项数、cv、和 cs 的w大小而变化。样本容量大，对总体的代表性就好, 算中总是想方设法取得较长的水文系列的原因。23、设计洪水的概念答：由于

18、流域内降雨或溶雪，大量径流汇入河道，导致流量激增，水位上涨，这种水文现象，称为洪水。在进行水利水电工程设计时，为了建筑物本身的安全和防护区的安全，必须按照某种标准的洪水进行设计， 这种作为水工建筑物设计依据的洪水称为设计洪水。在工程设计中，设计标准由国家制定，以设计规范给出。 规划中按工程的种类、 大小和重要性，将水 工建筑物划分为若干等级，按不同等级给出相应的设计标准。24、等流时线的原理以及应用答：假定流域中任一地点的雨水流速都相同，则任一地点净雨水质点流达出口断面的时间就取决于它与出口断面的距离。据这一假定，将流域内汇流时间相等的点连接起来，称为等流时线。等流时线概念可用方程式表述如下：

19、按等时距At 在流域图上作等流时线，如图中 1-1,2-2,.。相邻等流时线间的面积称为等流时面积。每块的面积为AFi (i=1,2,3，)。又知各时段的径流深为 Ri，则流域出口在时段 t(t =1,2,3,.)末的流量 Qt 为：式中 n 为等流时面积 的块数。等流时线概念简明地阐述了流域出口流量是如何组成的。它是水量平衡方程在动态条件下的表述，是流域汇流计算的一个基本概念。但它只考虑了汇流的平均流速，没有考虑同一条等流时线上的水质点具有不相同的流速。在汇流过种中，各条等流时线上的水质点可以相互混和。这种现象称为流域的调节作用。它使得出口的流量过程比上述公式所计算的更为平缓。因此，等流时线

20、方法的误差很大，现已很少直接应用，或需经调蓄改正后，才能实际应用。25、推求设计洪水有哪几种基本途径？答：缺乏实测年径流量资料时年际变化的计算，关键是通过其他间接资料确定统计参 数 Cv、Cs、和多年平均径流量 Q，其中 Q 可由前面介绍的方法求得，剩下的问题就是如何 求变差系数 Cv、偏差系数 Cs。确定 Cv 的方法有：1等值线图法：年径流量的 Cv 值，主要取决于气候因素的变化程度及其它自然地理因其抽样误差就小，这就是为什么在水文计w素对径流的调节程度。由于气候因素具有缓慢变化的地区分布规律，这便是绘制和使用年径流量 Cv 值等值线图的依据。一般流域机构和省（区）都绘制有年径流量变差系数

21、Cv 的等值线图。但是 Cv 与流域面积大小有关，当其他条件相同时，流域面越大，其调节性能就大， Cv 则越小。而 Cv 等值线图一般是用较大流域资料绘制的（因为小河目前尚缺乏较长的实测资料），因此，使用 Cv 等值线图时要注意研究流域的面积是否在使用面积范围之内。如果将使用面积在范围以外的小流域直接在图上查得Cv 值，必然比实际的偏小，因此必须进行修正。2水文比拟法：在缺乏实测资料时，也可设法直接移用邻近测站年径流量的Cv 值，但要注意参证流域的气候条件、 自然地理条件与设计流域应基本相似。如不符合上述条件， 会造成很大的误差。|3.经验公式法：通过观测研究直接建立的Cv 与其主要影响因子间

22、的相关关系，可以在与其自然地理条件相似的没有资料的地区应用。但是由于各地自然地理条件的差异，对Cv起作用的影响因子和各影响因子所起的作用是不同的。因此，经验公式都具有很大的局限性。使用时一般不能超出经验公式所规定的允许范围。水利水电科学研究院水文研究所对于Fv1000 km2 的流域给出的经验公式为：Cv=1.08*Cvp*（1-a）/0.8（ao+0.10） 式中 Cvp-为流域年降雨量的变差系数；a-多年平均径流系数（小数计） ;ao-地下径流占总径流量的百分数（小数计）。嘉陵江流域的经验公式为：Cv=0.426/M0.21 式中 M 为正常径流模数（l/s.km2）。缺乏资料地区年径流量

23、偏差系数Cs 值的估算，一般通过 Cv 与 Cs 的比值定出。在多数情况下，常采用 Cs/Cv=2.0。对于湖泊较多的流域，因Cv 较小，可采用 Cs2Cv,半干旱及干旱地区则常用 Cs2Cv。二、分析计算题1、某水文站控制流域面积 F=560KM2 ，已知多年平均降雨量P 820mm，多年平均 径流系数 =0.40 ,试求其多年平均年径流总量W，多年平均年径流量Q，多年平均径流 深R及多年平均年径流模数M。答：多年平均径流深R P 0.4 820328mm年平均年径流总量WRF3328 560 103610= 18368 (万 m3 )W1836800003Q5.824(m / s)多年平均

24、年径流量T365 24 3600多年平均年径流模数MQ103 582410310.4 L/(s km2F560w2、某流域面积F=900KM2，其多年平均降雨量P 1280mm，多年平均径流深R 650mm,试求多年平均蒸发量E。又该地多年平均水面蒸发量Ew1500 mm，如该河修建水库后，在该河流域面积之内的水面面积比之未建 水库时增加 60KM2,试分析建水库后流域多年平均蒸发量是增大还是减小？并计算建水库后的多年平均径流深R及多年平均年径流量Q。答：根据流域多年平均水量平衡关系有：E P R 1280 650 630(mm)修建水库后，由于增加了水面面积，而水面蒸发量大于陆面蒸发量，因此

25、，修建水库后增大了蒸发量。可近似取陆面蒸发量为流域多年平均蒸发量,曰.发量:故修建水库后的多年平均蒸发量为:则建水W EWE361500 63060 101043522 10 mW/ F630452210900 1061036305.8635.8mm故建水库后的多年平均径流深R为：R P E 1280 635.8644.2(mm)多年平均年径流量Q3644.2 900 10365 24 360018.38 m3/s某水库属大(2)型水库，已知年最大 7 天暴雨系列的频率计算结果为w=432mm、CV=0.48 ， CS=3CV。试确疋大坝设计洪水标准，并计算该工程7 天设计暴雨。提示已知适线结

26、果的情况下，推求设计值均用如下公式:或答: 因为该水库属大（2 ）型水库，根据水利部 2000 年颁发的编号为 SL 252-2000 的水利水电工程等级划分及洪水标准，水库工程为n等，大坝为2 级建筑物，设计洪水标准为500100 年一遇，从工程的重要性考虑，最后选定按500 年一遇洪水设计。因为暴雨和洪水同频率，因此要推求500 年一遇的设计暴雨，即：wmm4、某工程设计暴雨的设计频率为P=2%，试计算该工程连续 2 年发生超标准暴雨的可能性？答：因为暴雨是随机事件，每年都有P=2%的可能性发生超标准暴雨，连续2 年发生超标准暴雨的概率为：5、 已知某流域多年平均最大 3 天暴雨频率曲线w

27、域百年一遇设计暴雨。答：mm6、某流域根据实测暴雨和历史调查大暴雨资料，已经绘制出7d 暴雨量经验频率曲线，现从经验频率曲线上读取三点(945 , 5% )、(345 , 50% )、( 134, 95% )，试按三点法计算这一 7d 暴雨系列的统计参数。答：(1)计算 S= (945+134-2X345) / (945-134 ) =0.48，由 S 查 S=f (Cs)关系表得 CS=1.70。(2)由 Cs查离均系数值表得:=210mm、CV=0.45,CS=3.5CV,试求该流w计算mm(3)mm(4)CV=CT/=267.7/417.3=0.642w7、已知某流域 50 年一遇 24

28、h 设计暴雨为 490mm，径流系数等于 0.83，后损率为1.0mm/h，后损历时为 17h，试计算其总净雨及初损。答：总设计净雨量为:故总后损量为 17mm，则初损为:因后损率=1.0mm/h ，后损历时17h，mmwmm8、已知某流域百年一遇设计暴雨过程如下表，径流系数等于0.85，后损率为 1.5mm/h ,试用初损、后损法确定初损和设计净雨过程。时段（t=6h）123456雨 量（mm ）6.45.6176998251答：总设计净雨量为:mmw按=1.5mm/h时段扣除后损，并累加净雨，当累加净雨量等于总设计净雨量时，Io，从下表可知，lo=27 mm。9、已知百年一遇的设计暴雨将降

29、雨过程从后向前逐其前的降雨即为初损，其过程如w下表，径流系数试用初损、后损法确定初损及设计净雨过程。w时段123456()6.5.17985雨量（mm ）466921答：1 ）设计总降雨量为=0.88X420=369.6mmw=1mm/h 在降雨过程线上自前向后计算累计净雨=369.6mm 时，其前面的降w=27.0mm用初损、后损法确定初损和设计净雨过程时段（ t=6h）123456651985雨 量（mm ）.4.676921初损9999雨即为依此求得w(mm ) t后损 Io( mm )6.45.615设计净雨（mm 已知百年一遇暴雨为 460mm, 暴雨径流系数后 损 历 时w答：P1%=460mm=0.87wIc+)Pi%所以 lc=(0.13X460)-1X24=59.8-24=35 8mm=1mm/h , tc=24htc=(1-w11、如图所示为一溢流坝上的弧形门。已知:R=10m，门宽 b=8m ,a=30 ，试求：作用在弧形闸门上的静水总压力及压力中心的位置。12、水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如图所示。已知：di为 150mm , h 为25m，入1为 0.037 ; d2为 125mm , I2为 10m，入2为 0.039。局部水头损失系数：进口Z1为 0.5 ,逐渐收缩Z2为 0.15，阀门Z3为