青岛版二次函数的图像和性质(3)

1、 22246448212yx22yx2yx复习复习二次函数二次函数y=ax2和和y=ax2+c的图象是一条抛物线。的图象是一条抛物线。1.二次函数二次函数y=ax2和和y=ax2+c的图象是什么形状？的图象是什么形状？2.二次函数二次函数y=ax2的性质是什么？的性质是什么？向向上上对对称称轴轴顶点顶点坐标坐标对称轴左对称轴左侧侧y随随x增增大而减小，大而减小，对称轴右对称轴右侧侧y随随x增增大而增大大而增大；开口方向开口方向y轴轴（0，0）a0 a0对称轴左对称轴左侧侧y随随x增增大而增大，大而增大，对称轴右对称轴右侧侧y随随x增增大而减小大而减小。解析式解析式 y = ax2a0 y =

2、ax2+ca0向向下下函数的增减性函数的增减性a0a0（0，c）v 说出下列二次说出下列二次 函数的开口方向、函数的开口方向、对称轴及顶点坐标对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4向上，向上，y轴轴 （0, 0)向下，向下，y轴轴 （0, 2)向上，向上，y轴轴 （0, 6)向下，向下，y轴轴 （0, - 4)复习：复习：二次函数二次函数y=a(x+h)2的图象和性质的图象和性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 (a0)y=a(x

3、+h)2+k(a0)（-h-h，k k）（-h，k）直线直线x=-h直线直线x=-h向上向上向下向下当当x=-h时时,最小值为最小值为k.当当x=-h时时,最大值为最大值为k.在在x-h时时, y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在在x-h时时, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 顶点式顶点式指出下列函数图象的开口方向指出下列函数图象的开口方向, ,对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标. . 53212xy 215 . 02xy 14332xy 52242xy 245 . 052xy 23436xy开口开口 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标向上向上直线直线x=3(3,5)向下向下直线直线x

4、= 1(1,0)向下向下直线直线x=0(0,1)向上向上直线直线x=2(2, 5)向上向上直线直线x= 4( 4,2)向下向下直线直线x=3(3,0)1抛物线的上下平移抛物线的上下平移（1）把二次函数）把二次函数的图像，的图像，沿沿y轴向上平移个单位，轴向上平移个单位，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，沿沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，得到个单位，得到的图像的图像.考考你学的怎么样考考你学的怎么样：y=(x+1)2+3y=x2+32抛物线的左右平移抛物线的左右平移（1）把二次函数）把二次函数的图像，的图像，沿沿x轴向左平移个单位，轴向左平移个单位，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，沿沿x轴向右平移轴向右平移2个单位，得到个单位，得到的图像的图像.y=(x+4)2y=(x+2)2+13抛物线的平移：抛物线的平移：（1）把二次函数）把二次函数的图像，的图像，先沿先沿x轴向左平移个单位，轴向左平移个单位，再沿再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，个单位，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，先沿先沿y轴