VBLAST 几种接收机算法比较研究

1、VBLAST 几种接收机算法比较研究    摘 要：本文通过介绍MIMO 多天线技术中的一种模式，即垂直-贝尔实验室分层空时(V-BLAST)技术，总结了它的几种经典的接收算法，在理论上对其进行算法准确度以及复杂度方面的分析与比较，然后通过在MATLAB 建立仿真模型，在保证发射功率一定，通过仿真富散射环境下不同天线数目，不同检测算法以及不同调制方式下系统的BER 性能，最终结果也进一步证明了理论分析的正确性，对从事这方面研究的人员有一定的参考价值。关键词：VBLAST；MIMO；干扰消除；迫零；最小均方误差1引言分层空时编码技术是将高速数据业务分接为若

2、千低速数据业务，通过普通并行信道编码器后，进行分层空时编码，调制后用多个天线发送，实现发送分集.在接收端，用多个天线分集接收，信道参数通过信道估计获得，由线性判决反馈均衡器实现分层判决反馈干扰抵消，然后进行分层空时译码，由单个信道译码器完成信道译码。在各发送信号之间，BLAST系统并不是引入正交关系来实现不相关性，而是充分利用无线信道的多径传播特性来达到区分同信道信号的目的。根据编码和调制输出符号映射到发送天线的方法的不同以及编码的有无，可以将分层空时分组码分为3类:对角分层空时编码(D-BALST)、垂直分层空时编码(V-BLAST)和水平分层空时编码(H-BLAST)。对于水平分层空时编码

3、，输入比特流经过串并转换后先在时域内进行编码/调制，然后第i路编码和调制模块输出的符号恒定地由第i根天线发射出去。对角分层空时编码与水平分层空时码的区别是，它对所编的码重新排序，将M路编码与调制模块输出的符号循环地通过M根天线发射出去，形成了有规律的对角线。垂直分层空时编码与水平分层空时码不同的是，编码与调制模块并不对比特流进行编码。D-BLAST在BLAST的基础上采用了类似交织的处理，因此码的性能要优于V-BLAST，但其编译码过程要比VBLAST复杂。贝尔实验室己经在1998年实现了BLAST的实验室模型VBLAST系统，收发两端相距12米，采用半波振子组成的天线阵模型。接收端有8个天线

4、振子，发射端有12个天线振子，分布在平面上。各个振子间距为A/2。系统工作频率为1.9GHz，带宽30KHz，信息传输速率为24.3ksymboVs,采用未编码的16QAM调制。在室内无线环境中的实验标明，系统频带利用率可以达到25.9bps/Hz，在误帧率为0.01时BLAST系统所需要的信噪比为25dB，若结合信道编码，性能将会有较大改善。2VBLAST 系统模型在贝尔实验室的V-BLAST 实验系统中，在平均信噪比SNR 为24-34dB 的条件下，实现了高达20-40bps/Hz 的频谱效率。该系统的原理框图如下：图1 V-BALST 系统模型1在这里，我们称原始比特流为数据流，经过调

5、制后称为符号。由图可知，发送端通过“矢量编码器”将串行的数据流变换为M 个并行的子数据流，然后对每路子数据流分别进行编码，调制，送到各自的发射天线上发射出去。各个天线共用同一信道，符号速率为1/T 符号/秒，其中T 为符号周期，并且各天线是符号同步的。调制方式我们可以选择QAM 方式，也可以选择QPSK 等方式。在以下对各算法的仿真分析中，我们都采用QPSK 方式。各天线的符号采用突发的方式发射，这样，假定每个突发中每个天线发送一个符号，那么纵向来看，每个突发中各天线发射的符号可以组成一个M 维的符号矢量。若每个突发中每个天线发送L 个符号，则每个突发中各天线发射的符号可以组成一个M×

6、;L 维的符号矩阵。仿真中简单起见，取L=1，即每个突发中各天线发送符号组成一个符号矢量。另外，假设总发射功率是常数，各天线发射功率是总发射功率的1/M。接收端有N 个接收天线。这些天线也是共用一个信道的，每个天线可以同时收到所有发射天线发送的信号。简单起见，假定每个子信道都是平坦衰落的。那么，信道转移矩阵为HN×M，MN，其中的元素ij h 是复数值，表示第j 根发射天线与第i 根接收天线之间的信道转移系数。同样，信道认为是准静态的，即在一个突发中信道状态不变。假定接收端有精确的信道估计和同步，因此CSI 是精确可知的。3 VBLAST 检测算法3.1 最大似然算法（ML）接收信号

7、模型为r=Hs+n=Gx+n （1）这里G=HW，其中W 是调制矩阵，它是线性的； x 表示未经调制的比特矢量， s 表示调制后的符号矢量。n 表示高斯白噪声。与（5）式的信道模型相对应，联合似然概率密度622 22exp( 1 )( | ) 2(2 )Mr Gxp r = （2）其中， 2 表示噪声方差，如果噪声n 是复数形式的，那么其实部和虚部的方差都是 2 。所谓的最大似然算法，就是使这个联合似然概率密度函数最大，这等价于 argmax(2 )McNH H H HMLx Xx x G r x G Gx= （3）其中X McN 代表集合 1, 1McN +， c M 表示与调制方式对应的频

8、带利用率，比如，BPSK为1bit/s/Hz，QPSK 为2bit/s/Hz，16QAM 为4bit/s/Hz 等等；N 表示发射天线数。进一步，上式又等价于22 min ML xx = rGx（4）可以看出，最大似然算法实际上是在信号空间内进行穷举搜索，来寻找符号条件的信号矢量。由（7）式可知，每个比特矢量x 有2McN中可能的取值，要译出一个比特的运算量为(2McN / )c O MN，可见，这是一个指数复杂度的算法。23.2 迫零（ZF）检测算法迫零检测算法的思想是：使用迫零矩阵对接收信号矢量进行线性加权，最后对改进信号接收矢量各分量进行检测得到发送符号矢量。接收信号矢量为：y=Hx+n

9、 （5）迫零矩阵ZF G 为：( H )1 HZF G =H HH （6）迫零矩阵ZF G 左乘接收信号矢量y ， 得到改进接收信号矢量% xZF ：% ( H )1 HZF ZF x =G y=x+ H H H n （7）对接收信号矢量各分量进行检测：% % % % % 1, 2,. NT TTC C C C N x=Q x =Q x Q x Q x（8）其中符号. CNT Q 代表对改进接收信号矢量进行判决，符号. C Q 代表对接收符号进行判决。线性迫零算法存在噪声增强现象，出现该现象的根本原因是线性迫零矩阵是非正交的。3.3 最小均方误差（MMSE）检测算法由于线性迫零检测算法存在噪声

10、增强现象，可考虑用最小均方误差检测算法。最小均方误差检测算法的思想：寻找发送符号适量$x，使得E(xx$(y)2 最小，具体的检测步骤为：接收信号矢量为：y=Hx+n （9）均方误差迫零矩阵MMSE G :( 2 )1 TH HMMSE n N G =HH+I H（10）迫零矩阵MMSE G 左乘接收信号矢量y，得到改进接收信号矢量%xMMSE% ( 2 )1 TH HMMSE MMSE n N x =G y=H H+ I H y（11）对改进接收矢量进行判决：% % % % % 1, 2,. NT TTC MMSE C C C N x=Q x = Q x Q x Q x（12）在检测过程中，

11、由于同时考虑了发送符号矢量及噪声的抑制，故最小均方检测算法差错性能较线性迫零有一定的改进。此外，最小均方误差算法的运算复杂度与线性迫零检测算法基本相同。3.4 引入连续干扰消除的迫零算法（ZF-OISC）连续干扰消除是垂直分层空时码实验所用的算法。其基本思想是：使用不同迫零矢量分别对接收符号信号矢量进行线性加权，消除其他层的符号干扰，最后恢复出特定层信号。为最大限度克服误差传播现象，连续干扰消除算法需要对接收信号强度进行排序，即首先检测强信号，最后检测弱信号。连续干扰消除算法三个步骤：排序，迫零检测，干扰消除。以下是详细步骤：初始化：i 1 （13a）1 G=H+ （13b）21 1 argm

12、in ( ) jjk= G （13c）递归：( ) ki i ki w =G（13d）i iTk ki y =wr（13e）( ) i ik k a Qy=（13f）1 ( ) i ii i k k r r a H+ = （13g）1 i i k G H+ =（13h） 21 1 argmin ( )ii i jj k kk G + + = （13i）ii+1 （13j）其中，H+表示H 的Moore-Penrose 广义逆，也称伪逆； si H+表示令1 2 , ,., i s s s列为0 得到的矩阵的广义逆；( )i j G 表示矩阵i G 的第j 行； Q(判决解调。此算法虽然较迫零和

13、最小均方误差算法复杂度上升，但是却很大程度上的减小了误比特率。同理也可在最小均方误差算法中引入连续干扰消除，在复杂度没有明显减小的情况下，误比特率进一步得到减少。33.5 QR 分解算法VLAST 也可以采用QR 分解算法进行干扰消除。一般的，当信道响应矩阵满足R T n n条件时，则矩阵可以进行QR 分解得到H=URR （14）式中， R U 是R T n ×n 酉矩阵，而R 是T R n ×n 的上三角矩阵，可以表示为11 12 122 2,3,00 00 0TTTT Tnnnn nR R RR RR RR =      

14、;   LLLM M O ML（15）上式左乘TR U 可得接收矢量T T Tt R t R t R t y =U r =U Hx +U n （16）将上式代入得t t t y =Rx+ （17）式中，Tt R t =U n，表示白噪声矢量经过正交变换后的矢量。上述表达式可以展开为1 11 12 1 1 12 2 222 2,3 3 33,00 00 0TTTT T TT Tnt t tt n t tt n t tn n nt n n t ty R R R xy R R xy R xy R x = + LLLM M M O M M ML（18）由上式可知，接收矢量

15、的每一个分量都可表示为, 1, 2,.,nTi j it ij t t Tj iy Rx i n= + =（19）根据系数矩阵的上三角特性，可以采用迭代方法从下到上逐次解出各个发送信号分量为$1i nT jt ij ti j itiiy Rxx QR= + = （20）式中， Q(.) 函数表示根据星座图对检测信号进行硬判决解调。44实验及结果分析以下是对VBLAST 系统不同收发天线数目，不同检测算法以及不同调制阶数上进行了仿真比较，其中Tx 为发射天线数目，Rx 为接收天线数目，分别采用BPSK，QPSK，8QAM，16QAM，32QAM 调制方式，检测算法包括最大似然（ML），迫零（ZF

16、），最小均方误差（MMSE），干扰消除（SIC），以及QR 分解（QR）。仿真结果如下：0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010-510-410-310-210-1100Eb/No in dBerror p robabilityTx = 2,Rx = 2,BPSK modulationMLZF+OSICZF,MMSEMMSE+OSICQR0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010-610-510-410-310-210-1100Eb/No in dBerror probabilityTx = 4,Rx = 4,BPSK modulationMLZF+OSICZ

17、F,MMSEMMSE+OSICQR图2 2X2 情况下不同算法比较 图3 4X4 情况下不同算法比较0 2 4 6 8 10 12 14 16 1810-710-610-510-410-310-210-1Eb/No in dBerror probabilityTx = 2,Rx = 4,BPSK modulationMLZF+OSICZFMMSEMMSE+OSICQR0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010-310-210-1100Eb/No in dBerror probabilityTx = 4,Rx = 4,ZF32QAM16QAM8QAMQPSKBPSK图4 2X4

18、情况下不同算法比较 图5 4X4 迫零算法情况下不同调制方式比较0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010-610-510-410-310-210-1100Eb/No in dBerror probabilityTx = 2,Rx = 4,ZF32QAM16QAM8QAMQPSKBPSK0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010-710-610-510-410-310-210-1100Eb/No in dBerror probabilityBPSK,ZF1x12x22x44x44x8图6 2X4 迫零情况下不同调制方式性能比较 图7 迫零情况下不同天线数目性能比较0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010-710-610-510-410-310-210-1100Eb/No in dBerror probabilityBPSK,ZF+OSIC1x12x22x44x44x8图8 干扰消除情况下不同天线数目性能比较上图中nXm，n 表示发射天线数目，m 表示接收天线数目。图（2）至（4）是关于六种算法在不同发