常用物理量的单位换算

1、有限元分析中的材料性能单位 邹正刚（上海航天局第八设计部） 摘要： 本文对使用有限元软件分析工程问题时的材料性能单位问题作了一些探讨， 通过实例说明了如何统一各物理量的单位，以保证分析结果的正确。 关键词：有限元、材料性能、单位 大多数有限元计算程序都不规定所使用的物理量的单位，不同问题可以使用不同的单位，只要在一个问题中各物理量的单位统一就可以。但是，由于在实际工程问题中可能用到多种不同单位的物理量，如果只是按照习惯采用常用的单位，表面上看单位是统一的，实际上单位却不统一，从而导致错误的计算结果。 比如，在结构分析中分别用如下单位：长度-m;时间-s;质量-kg;力-N;压力、应力、弹性模量

2、等-Pa, 此时单位是统一的。但是如果将压力单位改为MPa,保持其余单位不变，单位就是不统一的；或者同时将长度单位改为 mm,压力单位改为MPa,保持其余单位不变，单位也是不统一的。由此可见，对于实际工程问题，我们不能按照手工计算时的习惯来选择各物理量的单位，而是必须遵循一定的原则。 物理量的单位与所采用的单位制有关。所有物理量可分为基本物理量和导出物理量，在结构和热计算中的基本物理 量有：质量、长度、时间和温度。导出物理量的种类很多，如面积、体积、速度、加速度、弹性模量、压力、应力、导热率、比热、热交换系数、能量、热量、功等等，都与基本物理量之间有确定的关系。基本物理量的单位确定了所用的单位

3、制，然后可根据相应的公式得到各导出物理量的单位。具体做法是：首先确定各物理量的量纲，再根据基本物理量单位制的不同得到各物理量的具体单位。 基本物理量及其量纲： 质量m;长度L;时间t;温度To 导出物理量及其量纲： 速度：v=L/t;加速度：a=L/t2; 面积：A=L2;体积：V=L3; 密度：p=m/L3; 力：f=ma-=mL-/t2; 力矩、能量、热量、始等：e=fl_=mL-2/t2; 压力、应力、弹性模量等：p=f/A=m/(t2L); 热流量、功率：少=e/t=mL2/-t3; 导热率：k=少/(LT)=mL/(t3T); c=e/(mT)=L2/(t2T); Cv=e/(L2T

4、t)=m/(t3T) Kv=pt-=m/(tL); C=f/v=m/t;(力与速度成正比) Kc=f/L=kg/t2;(力与位移成正比) S=e/T=ml2/(t2T); s=S/m=l2/(t2T); 在选定基本物理量的单位后，可导出其余物理量的单位，可以选用的单位制很多，下面举两个常用的例子 1基本物理量采用如下单位制： 质量m-kg;长度L-mm;时间-S;温度-K（温度K与C等价）。 各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S单位制或一些常用单位的关系： 速度：v=L/t=mm/S=10-3m/S;加速度：a=L/t2=mm/S2=10-3m/S2; 面积：A=L2=mm

5、2=10-6m2;体积：V=L3=mm3=10-9m3; 密度：p=m/L3=kg/mm3=10-9kg/m3=10-6g/cm3; 比热： 热交换系数： 粘性系数： 粘性阻尼系数: 结构阻尼系数: 嫡： 质量嫡、比嫡: 力：f=mL/t2=kgmm/S2=1043kgm/S2=mN(牛)； 力矩、能量、热量、始等：e=mL2/t2=kgmm2/S2=10kgm2/S2=J(焦耳); 压力、应力、弹性模量等：p=m/(t2L)=kg/(S2mm)=103kg/(S2m)=kPa(帕)； 热流量、功率：少=mL2/t3=kgmm2/S3=10kgm2/S3=型(瓦)； 导热率：k=m-L/(t3

6、T)=kgmm/(S3K)=103kgm/(S3K); 比热：c=L2/(t2T)=mm2/(S2K)=10fm2/(S2K); 热交换系数：Cv=m/(t3T)=kg/(S3K); 粘性系数：Kv=m/(tL)=kg/(Smm)-=103kg/(Smm); 粘性阻尼系数：C=ft/L=kg/s; 结构阻尼系数：Kc=f/L=kg/s2; 嫡：S=mL2/(t2T)=kgmm2/(S2K)=10-6kgm2/(S2K); 质量嫡、比嫡：s=L2/(t2T)=mm2/(S2K)=10-6m2/(S2K); 2基本物理量采用如下单位制： 质量m-g;长度L-m(106m);时间-mS(10$S);

7、温度-K(K与C等价)。 各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-S单位制或一些常用单位的关系: 速度：v=L/t=m/mS=10-3m/S;加速度：a=L/t2=m/mS2=m/S2; 面积：A=L2=m2=10-12m2;体积：V=L3=m3=10-18m3; 密度：p=m/L3=g/mj=10-21kg/m3=10-12g/cm3; 力：f=mL/t2=g-m/mS2=1043kgm/S2=mN(牛)； 力矩、能量、热量、始等：e=mL2/t2=gm2/mS2=10电kgm2/S2=10J(焦耳)； 压力、应力、弹性模量等：p=m/(t2L)=g/(mS2-m)=109kg

8、/(S2m)=109Pa件白)=GPa; 热流量、功率：少=mL2/t3=gm2/mS3=10kgm2/S3=10*w(瓦)； 导热率：k=m-L/(t3T)=gm/(mS3K)=kgm/(S3K); 比热：c=L2/(t2T)=m2/(mS2K)=10fm2/(S2K); 热交换系数：Cv=m/(t3T)=g/(mS3K)=103kg/(S3K); 粘性系数：Kv=m/(tL)=g/(mSm)-=106kg/(Smm); 粘性阻尼系数：C=ft/L=g/s=10-3kg/s; 结构阻尼系数：Kc=f/L=g/s2=10-3kg/s2; 嫡：S=mL2/(t2T)=gm2/(mS2K)=10-

9、9kgm2/(S2K); 质量嫡、比嫡：s=L2/(t2T)=m2/(mS2K)=10-6m2/(S2K); 由此可见，掌握了单位之间变换的方法，就可以根据自己的需要来选择合适的单位制。更多的例子见表出了几种单位制与kg-m-S单位制之间的换算因子 表1不同单位制的物理量单位 序号 参数名 单位量纲 Kg-m-s 单位制 Kg-mm-s 单位制 T-mm-s 单位制 g-mm-s 单位制 1 长度L L m mm(10-3m) mm(10-3m) mm(10-3m) 2 质量M M Kg Kg T(103Kg) g (10-3Kg) 3 时间t t s s s s 4 温度T T K K K

10、K 5 面积A L2 m2 mm2(10-6m2) mm2(10-6m2) mm2(10-6m2) 6 体积V L3 m3 mm3(10-9m3) mm3(10-9m3) mm3(10-9m3) 7 力F 2 ML/t N(牛)=Kgm/s2 1/2 Kgmm/s(10-3N) T/2 Tmm/s (N) /2gmm/s(10-6N) 8 密度P M/L3 Kg/m3(10-3g/cm3) Kg/mm3(106g/cm3) T/mm3(109g/cm3) 3 g/mm(103g/cm3) 9 1量、量能焰热 ML2/t2 J(焦耳)=Nm=Kgm2/S2 Kgmm2/S2(10-6J) Tmm

11、2/S2(10-3J) gmm2/S2(10-9J) 10 功率、 热流量 m-L2/t3 w(瓦)=J/S=kgm2/S3 kgmm2/S3(106w) Tmm2/S3(10ww) gmm2/S3(10口w) 11 压力、应力、模里 M/(t2L) _2 Pa=N/m =Kg/(s2m) Kg/(s2mm)(kPa) T/(s2mm)(MPa) g/(s2mm)(Pa) 12 导热率k ML/ (t3K) J/(ms-K)=(Kgm/(s3K) Kgmm/(s3K)(10-3Kgm/(s3K) Tmm/(s3K)(Kgm/(s3K) gmm/(s3K)(10-6Kgm/(s3K) 13 比热

12、c L2/(t2K) J/(KgK)=(m2/(s2K) mm2/(s2K)(10-6m2/(s2K) mm2/(s2K)(10-6m2/(s2K) mm2/(s2K)(10-6m2/(s2K) 14 体热源h M/(t2L) J/m3=(Kg/(s2m) Kg/(s2mm)(103Kg/(s2m) T/(s2mm)(106Kg/(s2m) g/(s2mm)(1.0Kg/(s2m) 15 换热系数 Cv M/(t3K) J/(m2sK)=(Kg/(s3K) Kg/(s3K)(Kg/(s3K) T/(s3K)(103Kg/(s3K) g/(s3K)(10-3Kg/(s3K) 16 粘性系数 Kv

13、 M/(Lt) Kg/(ms) Kg/(mms)(103Kg/(ms) T/(mms)(106g/(ms) g/(mms)(1.0g/(ms) 17 嫡S M-L2/(t2K) J/K =(Kgm2/S2K) Kgmm2/S2K(10-6Kgm2/S2K) Tmm2/S2K(10-3Kgm2/S2K) gmm2/S2K(10-9Kgm2/S2K) 18 比嫡s质量嫡 L2/(t2K) J/(KgK)=(m2/S2K) mm2/S2K(10-6m2/S2K) mm2/S2K(10-6m2/S2K) mm2/S2K(10-6m2/S2K) 表2不同单位制的物理量与Kg-m-s单位制的换算因子的 序

14、号 参数名 公制单位 （Kg-m-s单位） 其它单位转换到 Kg-m-s单位制 kg-m-s单位转换到Kg-mm-s单位制 kg-m-s单位转换到T-mm-s单位制 kg-m-s单位转换到g-mm-s单位制 1 长度 Lm Kg-mm-s数值 -10-3 Kg-m-s数值 -103 Kg-m-s数值 -103 Kg-m-s数值 -103 2 质量 MKg g-cm-s数值 -103 Kg-m-s数值 -1.0 Kg-m-s数值 -10-3 Kg-m-s数值 -103 3 时间 ts Kg-mm-s数值 -1.0 Kg-m-s数值 -1.0 Kg-m-s数值 -1.0 Kg-m-s数值 -1.0

15、 4 温度 TK Kg-mm-s数值 -1.0 Kg-m-s数值 -1.0 Kg-m-s数值 -1.0 Kg-m-s数值 -1.0 5 面积 L2m2 Kg-mm-s数值 -10-6 Kg-m-s数值 -106 Kg-m-s数值 -106 Kg-m-s数值 -106 6 体积 L3m3 Kg-mm-s数值 10-9 Kg-m-s数值 -109 Kg-m-s数值 -109 Kg-m-s数值 -109 7 力 ML/t2 2 N=Kgm/s Kg-mm-s数值 10-3 Kg-m-s数值 -103 Kg-m-s数值 -1.0 Kg-m-s数值 -106 8 密度 M/L3 Kg/m3 g-cm-s

16、数值 -103 g-cm-s数值-106 g-cm-s数值-10-9 g-cm-s数值-10-3 9 焰 量流 能打 ML2/t2J=Kgm2/s2 Kg-mm-s数值 10-6 Kg-m-s数值 -106 Kg-m-s数值 -103 Kg-m-s数值 -109 10 功率、热 流量 m-L2/t3w=kgm2/S3 Kg-mm-s数值 -10-6 Kg-m-s数值 -106 Kg-m-s数值 -103 Kg-m-s数值 -109 11 压力、应力、模量 M/(t2L)Pa=Kg/(s2m) Kg-mm-s数值 -106 Kg-m-s数值 -10-3 Kg-m-s数值 -10-6 Kg-m-s

17、数值 -1.0 12 导热率 M-L/(t3K)Kg-m/(s 3K) Kg-m-s数值 -10-3 Kg-m-s数值 -103 Kg-m-s数值1.0 Kg-m-s数值 -106 13 比热 L2/(t2K)m2/(s2K) Kg-mm-s数值 -10-6 Kg-m-s数值 -106 Kg-m-s数值 -106 Kg-m-s数值 -106 14 体热源 M/(t2L)Kg/(s2m) Kg-mm-s数值 -103 Kg-m-s数值 -10-3 Kg-m-s数值 -106 Kg-m-s数值 -1.0 15 换热系数 M/(t3K)Kg/(s2K) Kg-mm-s数值 -1.0 Kg-m-s数值 -1.0 Kg-m-s数值 -10-3 Kg-m-s数值 -103 16 粘性系数 M/(Lt)Kg/(ms) Kg-mm-s数值 -103 Kg-m-s数值 -10-3 Kg-m-s数值 -10-6 Kg-m-s数值 -1