五年级奥数行程问题（课堂PPT）

1、1 行程问题（一）行程问题（一）主讲：刘文峰主讲：刘文峰2专题简析：专题简析：行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程路程= =速度速度时间。时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。 3例1 、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?4分析 解答：从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了322=64（千米）。两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢？因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。64里包含8个8，所以此时两车各行了8小

2、时，东、西两地的路程只要用 （56+48）8就能得出。 322（5648）=8（小时）（小时） （5648）8=832（千米）（千米）答：东、西两地相距832千米。5 练练 习习 一一1，小玲每分钟行，小玲每分钟行100米，小平每分钟行米，小平每分钟行80米，米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？米处相遇。学校到少年宫有多少米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时千米，摩托车每小时行行65

3、千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？千米。甲、乙两地相距多少千米？3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早米，结果甲比乙早5分钟分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米？到达西村。东村到西村的路程是多少米？ 6例2 、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 7分析 与解答：快车3小时行驶403=120（千米），

4、这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是：12025=95（千米）。此时，慢车行了95257=63（千米），因此慢车每小时行633=21（千米）。 （4032527）3=21（千米） 答：慢车每小时行21千米。8 练 习 二1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？3，学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班

5、同学都能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？9例例3、 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？10分析 ：二人相遇时，甲比乙多行二人相遇时，甲比乙多行152=30（千米），（千米），说明二人已行说明二人已行306=5（小时），上午（小时），上午8时至中时至中午午12时是时是4小时，所以甲的速度是：小时，所以甲的速度是：15（54）=15（千米）。（千米）。因此，东西两村的距离是因此，东西两村的距离是15（51）=60（千米）上午上午8

6、时至中午时至中午12时是时是4小时。小时。1526=5（小时）（小时）15（54）=15（千米）（千米）15（51）=60（千米）（千米）11 练练 习习 三三1，甲、乙二人同时从，甲、乙二人同时从A地到地到B地，甲每分钟走地，甲每分钟走250米，米，乙每分钟走乙每分钟走90米。甲到达米。甲到达B地后立即返回地后立即返回A地，在离地，在离B地地3.2千米处与乙相遇。千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千两地间的距离是多少千米？米？2，小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平，小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走每分钟比小红多走20米。米。30分钟后小平到家，到家后分

7、钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分米处遇到小红。小红每分钟走多少米？钟走多少米？3，甲、乙二人上午，甲、乙二人上午7时同时从时同时从A地去地去B地，甲每小时地，甲每小时比乙快比乙快8千米。上午千米。上午11时甲到达时甲到达B地后立即返回，在地后立即返回，在距距B地地24千米处与乙相遇。求千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米？两地相距多少千米？12例4、甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1点，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？ 13分析与解答：从

8、上午10点到下午1点甲乙共行了112.52=225千米，千米，甲乙的速度和是：甲乙的速度和是：2253=75千米，从早上8点到上午10点，甲乙共行了：752=150千米，千米，A、B两地间的距离是：150+112.5=262.5千米。 14 练练 习习 四四1，甲、乙两车同时从，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，两地相向出发，3小时后，小时后，两车还相距两车还相距120千米；又行千米；又行3小时，两车又相距小时，两车又相距120千千米。米。A、B两地相距多少千米？两地相距多少千米？2，东、西两村相距，东、西两村相距36千米，甲、乙二人同时从东西千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，两村相向

9、出发，3小时后，丙骑车从东村出发去追甲，小时后，丙骑车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行4千米，千米，乙每小时行乙每小时行5千米，求丙的速度。千米，求丙的速度。3，两队同学同时从相距，两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行

10、走速度。千米，求两队同学的行走速度。 15例5 、甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？ 16分析 ：从10时到下午1时共经过3小时，3小时里，甲、乙两车从相距112.5千米到又相距112.5千米，共行：112.52=225千米。千米。两车的速度和是：2253=75千米。从早上8时到10时共经过2小时，2小时共行：752=150千米，因此，A、B两间的距离是：150112.5=262.5千米。17 练练 习习 五五1，甲、乙两车同时从，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，两地相向出发，3小时后，小时后，两车还相距两车还相距120千米。又行千米。又行3小时，两车又相距小时，两车又相距120千千米。米。A、B两地相距多少千米？两地相距多少千米？2，快、慢两车早上，快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出，时同时从甲、乙两地相向开出，中午中午12时两车还相距时两车还相距50千米。继续行驶到千米。继续行驶到14时，两车时，两车又相距又相距170千米。甲、乙两地相距多少千米？千米。甲、乙两地相距多少千米？3，