七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.2 合并同类项教学课件1 (新版)华东师大版 课件

1、复习提问复习提问:1 1、什么叫做同类项？、什么叫做同类项？答答: :所含所含，并且，并且的的项叫做同类项项叫做同类项 . .思 考注意注意: :两个相同两个相同: :字母相字母相同同; ;相同字母的指数相相同字母的指数相等等. .两个无关两个无关: :与系数无与系数无关关; ;与字母顺序无关与字母顺序无关. .所所有的常数项都是同类项有的常数项都是同类项. .复习提问复习提问:2、判断下列说法是否正确。(1)、 是同类项。(2)、 是同类项。(3)、 是同类项。(4)、 是同类项。(5)、 是同类项。mxx33 与abab52与22313yxyx与cabab2225与2332 与 思 考复习

2、提问复习提问:3、填空：(1)、如果、如果 是同类项是同类项,那么那么 。23kx yx y与k (2)、如果、如果 是同类项是同类项,那那么么 , 。3423xya ba b与x y (4)、如果、如果 是同类项是同类项 。k 232634kx yx y与(3)、如果、如果 是同类项是同类项,那那么么 , 。1 23 237xya bab与x y 243212思 考 为了搞好班会活动，班长和生活委员为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了首先购买了15本软抄本和本软抄本和20支水笔，经过支水笔，经过预算，发现这么多奖品

3、不够用，然后他们预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了又去购买了6本软抄本和本软抄本和5支水笔。问：支水笔。问：、他们两次共买了多少本软抄本和多少、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？支水笔？、如果软抄本的单价为每本、如果软抄本的单价为每本 元，水笔元，水笔的单价为每支的单价为每支 元，则这次活动他们支出元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？的总金额是多少元？ xy问题:21本软抄本软抄本本,25支水笔支水笔152065(2125 )xyxyxy把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 例例1、找出多项式、找出多项式 中的同类项

4、，并合并同类项。中的同类项，并合并同类项。 2222343 525x yxyx yxy 问题问题1:同类项有哪些同类项有哪些?同类项怎么合并同类项怎么合并?3 35=_;5=_; 3x 3x2 2y+5xy+5x2 2y=_=_y=_=_ 其理由是其理由是_;_; -4xy -4xy2 2 +2xy+2xy2 2=_=_=_=_ 其理由是其理由是_._.2 2（3+53+5）x x2 2y y8x8x2 2y y乘法分配律（-4+2-4+2）xyxy2 2-2xy-2xy2 2乘法分配律例例1、找出多项式、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。中的同类项，并合并同类项。 2222343 525

5、x yxyx yxy 问题问题2:在一个多项式中在一个多项式中,不在一起的同类项能不在一起的同类项能否将同类项结合在一起否将同类项结合在一起?为什么为什么?答答:可以可以,理由是运用理由是运用加法交换律加法交换律与与结合律结合律将同类项结合在一起将同类项结合在一起,原多项式不变原多项式不变.问题问题3:试化简多项式试化简多项式2222343 525x yxyx yxy 2222343 525x yxyx yxy 解解:用不同的标用不同的标志把同类项志把同类项标出来标出来!加法交换律加法交换律统一成统一成加法的加法的形式形式乘法分配律乘法分配律合并合并2222354235x yx yxyxy22

6、822.x yxy22(35)( 42)( 35)x yxy 2222(35) ( 42) ( 3 5)x yx yxyxy 例1、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。 2222343 525x yxyx yxy 2222343 525x yxyx yxy 解:22222222222235423 5(35)( 42)( 3 5)(3 5)( 4 2)( 3 5)822.x yx yxyxyx yx yxyxyx yxyx yxy 问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳合并同类项的法则吗?法则法则:把同类项的系数相加把同类项的系数相加,所得的结果所得的结果作为系数作为系数,字母和字母的指数

7、保持不变字母和字母的指数保持不变.合并同类项法则合并同类项法则:把同类项的系数相加把同类项的系数相加,所得的结果作所得的结果作为系数为系数,字母和字母的指数保持不变字母和字母的指数保持不变.注意注意: 合并的前提合并的前提是有同类项是有同类项. 合并合并指的是系数相加指的是系数相加,”相加相加”指的是代数和指的是代数和. 合并同类项的根据合并同类项的根据是加法交换律、结合是加法交换律、结合律以及乘法分配律。律以及乘法分配律。合并同类项法则合并同类项法则:把同类项的系数相加把同类项的系数相加,所得的结果作所得的结果作 为系数为系数,字母和字母的指数保持不变字母和字母的指数保持不变.例例2、下列各

8、题合并同类项的结果对、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。不对？若不对，请改正。(1)、(2)、 (3)、(4)、422532xxxxyyx52343722 xx09922 baba 5x24x23x与与2y不是同类不是同类项，不能合并。项，不能合并。例3、合并下列多项式中的同类项。2221232a ba ba b322223aa b aba b abb222265256ababba(1)(2)(3)解解:(1)原式原式=ba2)2132(ba221(2)322223aa b aba b abb322223)()(bababbabaa3223) 11 () 11(babbaa33b

9、a 思考思考:合并同类项的步骤是怎样合并同类项的步骤是怎样?找出找出结合结合合并合并方法是：（方法是：（1）系数：各项系）系数：各项系数相加作为新的系数数相加作为新的系数。（2）字）字母以及字母的指数不变。母以及字母的指数不变。222265256ababba(3)解解:原式原式=abbbaa2556622222222(66 ) ( 55 ) 22aabbabab 注意：注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类）用画线的方法标出各多项式中的同类 项，以减少运算的错误。项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数

10、时，合）两个同类项的系数互为相反数时，合 并同类项，结果为零。并同类项，结果为零。 该项没有该项没有同类项怎同类项怎么办？么办？照抄照抄下来下来例例4、求多项式、求多项式 的值，其中的值，其中22234231xxxxxx 3.x 分析：本题实际上是求代数式的值。请别急于解题，分析：本题实际上是求代数式的值。请别急于解题，在学习了在学习了3.2.代数式的值代数式的值和本节和本节合并同类合并同类项项后你会怎么做这道题？有几种方法？后你会怎么做这道题？有几种方法？解：当解：当 时时原式原式3x 2223 ( 3)4 ( 3) 2 ( 3)( 3) ( 3)3 ( 3) 1 3 9 12 2 9 3

11、9 9 127 12 18 3 9 9 117 解：解： 当当 时，时， 原式原式22234231xxxx xx 2222232431(3 2 1)(4 1 3)121xxxx xxxxx 3x 22 ( 3) 1 17. 你通过求值发现了什么你通过求值发现了什么? ?怎样更简捷的求值呢怎样更简捷的求值呢? ? 求多项式的值，常常先合并同求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。类项，再求值，这样比较方便。如图所示的窗框，上半部为半圆，如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为长方形的长与宽的比为3：2.（1）设长

12、方形的长为）设长方形的长为x米，用米，用x表示所需材料的长度（重合部分表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）忽略不计）xx解：解：（1）设长方形的长为设长方形的长为x米，米，则宽为则宽为2x/3所以，所需材料的长度为所以，所需材料的长度为)()17()611(32911米xxxxx如图所示的窗框，上半部为半圆，如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为长方形的长与宽的比为3：2.（2）分别求出当长方形的长为分别求出当长方形的长为米、米、米时，所需材料的长度。米、米、米时，所需材料的长度。（精确到米，取）（精确到米，取）解：解：

13、（2）当时，）当时，1 . 8056. 84 . 014.204 . 0)14. 317()17(x所以，当长方形的长为米时，所需材料的长度约为米所以，当长方形的长为米时，所需材料的长度约为米请你算一下其他两种情况下所需材料的长度请你算一下其他两种情况下所需材料的长度1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如 . 2255a ba b、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。（1）（2） 22325 325xxxx 322223aab abab abb00解：(1)22325 325xxxx 22222232235 5(32 ) ( 23 ) (5 5)(3 2)( 2 3)(5 5).xxxxxxxxxxx x 解：(2)322223a ab ab ab ab b32222333() ()aab abababbab3、求下列多项式的值。(1) 其中(2) 其中(3) 其中22273225 6