长方体和正方体的认识 (3)

1、 长方体和正方体的认识教学内容：苏教版国标本六（上）教科书第10-11页，练习三15题。教学目标：1、掌握长方体和正方体的特征。 2、培养学生观察、操作、概括的能力，发展学生的空间想象能力。 3、培养学生合作交流、解决问题的能力。教学重点：认识长方体和正方体的特征。教学难点：理解长方体和正方体的关系。教学、学具准备：盒装面纸（长方体）、边长1分米的正方体木块、土豆、小刀、多媒体课件。教学过程：一、导入新课1、课件呈现：下面图形各是什么形状的？ 师：这些平面图形是由什么围成的？（线段）师：这些平面图形我们分别研究过它们的特征。在日常生活中，还有很多形体。2、课件呈现：你能分别说出下面物体各是什么

2、形状？电冰箱、饼干盒、魔方玩具、排球、盒装面纸师：这些物体中有长方体、正方体和球。今天这节课我们一起来研究长方体和正方体。【设计意图：复习一下已经学过的各种平面图形，然后以旧引新，说明过去学的都是平面图形，今天开始学习立体图形。开门见山，揭示课题。】二、教学新课1、建立面、棱、顶点的概念。师：老师今天带来了土豆和小刀，你们一定感到很奇怪吧。老师想借助这些东西和大家一起认识三个数学中的形体概念。（在实物展示台上演示）第一步：垂直地切下第一刀。提问：你发现了什么？ 板书：面第二步：垂直于刚才得到的面，切下第二刀。 提问：你又有什么发现？这条边是怎样形成的？ 板书：棱第三步：在相邻于刚才两个面的一侧

3、垂直地切下第三刀。 提问：现在你又发现了什么？这个顶点是怎样形成的？ 板书：顶点小结：切一刀出了一个面，切两刀出了一条棱，切三刀出了一个顶点。这面、棱、顶点是我们今天研究长方体和正方体的三个基本要素。【设计意图：切土豆的演示，是为了帮助学生直观、深刻地认识面、棱、顶点三个概念，为进一步探究长方体和正方体的特征做好重要的铺垫。】2、探究长方体的特征。（1）小组合作：结合具体的盒装面纸，分别研究长方体的“面、棱、顶点”有什么特征？（2）集体反馈交流： 预测：也许学生的交流是无序的，老师则根据他们的发言，有序地进行板书整理。 6个面 相对的面完全相同，一般都是长方形。长方体 12条棱 相对的棱长度相

4、等，棱有3组，每组4条。 8个顶点 验证：利用多媒体课件的动画效果，对上面的结论加以演示验证。【设计意图：利用多媒体，变静态为动态，使学生认识长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等，表象清晰，直观形象，起到了简洁高效的作用。】（3）借助盒装面纸，每人边指、边有序地说一说长方体的特征。【设计意图：让每一个学生再一次梳理长方体的特征，有序地建构合理的知识结构。】（4）认识长方体的立体图。师：同桌合作：分别把盒装面纸摆在课桌的左上角或右上角，人坐在位置上不动，然后进行观察，你看到几个面？ （根据学生回答，教师画出：正面是一个长方形，上面、侧面分别是平行四边形） 师：看不见的有几个面？怎么画？ （用

5、虚线表示出后面、下面、侧面）【设计意图：认识立体图，可以培养学生的空间想象能力；认识立体图，也是今后学习表面积和体积的基础。所以这一环节采用了先具体再抽象的方法，引导每一个学生深刻认识立体图。】（5）建立长方体的长、宽、高的概念。师：在这个立体图上，你能指出相交于这一点的三条棱吗？这三条棱长度相等吗？师：相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的什么？打开书看一看。（长、宽、高）师：习惯上，我们把底面上较长的边叫做长，较短的边叫做宽，垂直于底面的这条棱叫做高。练习：P13练习三第1题：“看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少？”【设计意图：这里穿插了练习，目的是想让学生及时巩固对长、宽、高

6、概念的认识。】师：长方体的长、宽、高根据长方体的位置不同而改变。课件呈现：把刚才水平放置的长方体立体图竖起来。再让学生指一指现在的长、宽、高各是哪一条棱？师：长方体有几条长、宽、高？沟通“相对的棱长度相等”这一特征。同桌合作，分别量出盒装面纸的长、宽、高各是多少厘米？【设计意图：量出盒装面纸的长、宽、高，实际上是书上P11的练一练1。在这里有双重作用：既是巩固对长方体的长、宽、高的认识，又是为了引出正方体的学习。因为下面还将让学生测量边长为1分米的正方体的长、宽、高。】3、探究正方体的特征。（1）同桌合作：拿出一个边长为1分米的正方体，分别量出它的长、宽、高。 生：发现这个物体的长、宽、高长度

7、相等。 师：长、宽、高都相等的物体叫做正方体。正方体有什么特征？你们能从“面、棱、顶点”三方面观察研究吗？（2）集体反馈、验证： 6个面 都完全相同，都是正方形。 正方体 12条棱 长度都相等。 8个顶点 （3）出示正方体的立体图。（12条棱都叫棱长）（4）认识正方体和长方体的关系。 师：长方体和正方体有哪些相同点和不同点？生：独立思考，分析比较。共同讨论：略。 形成共识：正方体具备长方体的所有特征，所以正方体是特殊的长方体。并用集合图说明两者的关系。【设计意图：正方体特征的学习，让学生凭借刚才学习长方体特征的经验，鼓励学生独立探究，尝试着进行一些合理的归纳、总结。再一次自我完善、调整认知结构

8、。】三、巩固练习：1、基本练习：P13练习三第3题“观察图例，回答问题”（1）哪个是正方体，哪个是长方体？（2）正方体的棱长是多少？有几个面完全相同？（3）长方形的长、宽、高各是多少？有几个面是正方形？其余几个面完全相同吗？【设计意图：根据图中标出的数据，让学生结合所学的特征加以判断。使学生明确：图1这个长方体前后的两个面是正方形，其余四个面都是完全相同的长方形。它不具备正方体的特征。】2、课件出示：用6个边长1厘米的小正方体搭成一个长方体（2层，每层6个） （1）说出这个长方体的长、宽、高各是多少？ （2）这个长方体的底面的面积是多少？前面的面积呢？侧面的面积呢？【设计意图：这一题是综合了练习三中第4、第5题，尽量做到一题多练，少而精。】3、课件出示：这是一个长方体的长、宽、高。（15厘米、10厘米、8厘米）（1）长方体的右面面积是多少？ （2）哪个面的面积是150平方厘米？ （3）后面的面积是多少？【设计意图：这是一道提高题。旨在进一步培养学生的空间想象能力。】4、课件演示把这个长方体的立体图画完整。 师：如果这是一个长方体礼品盒，营业员准备用红丝