Excel中矩阵的运算Word版

1、 nxn方阵对应行列式的值 第二步，选中A4单元格，在“插入”菜单中选中“函数”菜单项： 第三步，在打开的“函数”对话框中，选中“MDETERM”函数如图2，并按“确定”按钮： 第四步，在弹出的对话框中输入矩阵所在的地址，按确定即得到行列式的值。 矩阵求和 已知 第二步，在A5单元格中输入公式：=A1+El，按回车，这时A5中显示数字7； 第三步，选中A5单元格，移动鼠标至其右下角，鼠标形状变为黑色十字时，按下鼠标左键往右拖至C5，B5和C5中分别显示一33。同样的方法选中A5：C5，往下拖至A7：C7，便得到A+B的值。 矩阵求逆 第一步，在A1：C3中输入矩阵A； 第二步。选中A5：C7，

2、“插入”“函数”“MINVERSE”“确定”： 第三步，在“array”项中输入A1：C3，按F2，同时按CTRL+SHIFF+ENTER即可如图6。 5矩阵转置 第一步，在Al：C3中输入矩阵A，并选中； 第二步，“编辑”“复制”； 第三步，选中A5，“编辑”“选择性粘贴”“转置”确定”。 矩阵求秩 61矩阵秩的概念 定义设A是mxn矩阵，从A中任取k行k列(kmin(m，n)，由这些行、列相交处的元素按原来的次序所构成的阶行列式，称为矩阵A的一个k阶子行列式，简称k阶子式。 定义矩阵A的所有不为零的子式的最高阶数r称为矩阵A的秩，记作r(A)，即r(A)=r。 62矩阵秩的数学求法 621

3、行列式法：即定义从矩阵的最高阶子式算起，计算出不等于零的子式的最高阶数r，此r即为该矩阵的秩。 622行初等变换法：用初等行变换化矩阵为阶梯形矩阵，此阶梯形矩阵非零行的行数r就是该矩阵的秩。 63利用EXCEL求矩阵秩 方法一，根据矩阵秩的定义，可以求所有不为零子式的最高阶数。 求矩阵A的秩 显然A是4x4矩阵，4为其所有子式的最高阶数。先求IAI的值，若A不为零，则矩阵A的秩为4。若A为零，求所有阶数为3的子式的值。若存在阶数为3的子式的值不为零，则矩阵A的秩为3，否则继续求所有阶数为2的子式的值，依次类推。步骤如下： 第一步，按照上面所介绍利用EXCEL求矩阵行列式的方法求A的值 IAI=

4、0则说明该矩阵的秩小于4； 第二步，取第二、三、四行，第一、二、四列，位于这些行、列相交处的元素所构成的三阶行列式 方法二，从解方程组的角度去求矩阵的秩 若A是满秩的，则齐次方程组AX0只有零解，否则就有非零解。从这一思想出发可以得出另外一种求矩阵秩的方法。在讲这个方法之前。我们先介绍用EXCEL去解方程组。 然后利用EXCEL提供的2 / 4“规划求解”功能，求得的结果就是线性方程组的解。 下面是就如何在“规划求解”过程中得到矩阵A的秩给出具体的步骤。 其步骤是： 第一步，用“规划求解”工具解线性方程组A X=O，如果在“规划求解结果”中出现提示“设置目标单元格的值未收敛”，则表示A的秩n，

5、也即齐次方程组有非零解。则转入第二步。否则停止计算： 第二步，在“规划求解结果”中选“恢复为原值”，然后在“规划求解参数”中增设约束之后再转第一步； 第一步，以所给矩阵作为系数矩阵A，用刚才所说的方法求解齐次方程组A X=O，结果提示“设置目标单元格的值未收敛”。 第二步，恢复为原值后，增设约束X4-1，再用方法2求解，结果提示仍然是“设置目标单元格的值未收敛”。 第三步，再恢复为原值，再增设约束x3=1，用方法2求解，提示为“规划求解找到一解，可满足所有约束及最优状况”。 则A的秩r(A)=2，此时X的存放区域中的数值0，1，1，1就是使A的列向量的线性组合为0的组合系数即线性代数教材中的1

6、，2，3，4。 如果仅仅是检查一个n阶矩阵是否满秩，采用矩阵运算的求逆就要方便得多。 矩阵乘积 当矩阵很大并且乘积矩阵数目很多的时候，人工求其乘积工作量会很大，如果不细心很容易出错，所以找到一种利用计算机去计算矩阵乘积就显得非常必要。也有很多计算机爱好者用编程的方法去实现，也是不错的方法，但是编程也要一定的时间，我们不如直接利用EXCEL提供的函数直接去求来得快捷和方便。 在EXCEL中有专门用于矩阵乘积的函数MMULIT(arrayl，array2，>)，可以比较快速地得到两个矩阵的乘积矩阵。 第一步，分别在A1：C3区域和E1：G3区域中输入A和B如图7： 第二步，选中A5：C7区域，“插入”“函数”“MMULT”； 第三步，在arrayl中输入A1：C3，在array2中输入E1：G3； 第四步，按F2进入“编辑”状态，同时按下CTRL+SHIFT+ENTER即可得到AB如图7。 矩阵特征向量和特征值 设A是n阶矩阵，如果存在数入及非零的n维向量X，使得 AX=X(71) 成立，就称入是矩阵