【创优导学案】2014届高考数学总复习第六章不等式6-5课后巩固提升(含解析)新人教A版

1、1【创优导学案】2014 届高考数学总复习第六章不等式 6-5 课后巩固提升（含解析）新人教 A 版（对应学生用书 P301解析为教师用书独有）（时间：45 分钟满分：100 分）、选择题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分）1.已知5为等比数列，b5= 2，贝Ub1-b2-b3-b4-b5-b6-b-b8-ba= 29.若为等差数列,a5=2,则an的类似结论为( )A.a1-a2-a3.- a9=2B.at+a2+a3+ a9=29C.a1-a2-a3.aa=2x9D.a1+a2+a3+，+ a9=2x9解析 D 根据等差数列中“若n=p+q（m、n、p、q N*），贝Uam

2、+an=ap+aq”，等比数列中“若n=p+q（m n、p、q N），贝Uam-an=ap-aq”，可得ai+a2+a9=2X9.2已知扇形的弧长为I，半径为r,类比三角形的面积公式高，可推知扇形面积公式S扇等于（）l2B.-2D.不可类比解析 C 可将扇形的弧长与三角形的底边相类比，将扇形的半径与三角形的高相类比.3定义A*B,E*C, C*D, D*B分别对应下列图形:2rA.2lrC.72那么下列图形中，可以分别表示A*D, A*C的是A.C.解析 C 依据条件可知：A为、A*C分别对应，B.、C为=3,，3A. 1 005C. 2 007D.2 010解析 B /f(x+y) =f(x

3、) f(y),AffJ=f(1) = 1,.+ +紬卜=1 007.6. （2013 太原模拟）如图是网络工作者用来解释网络运作的蛇形模型：数字1 出现在第一行；数字 2,3 出现在第二行；数字 6,5,4（从左到右）出现在第三行；数字 7,8,9,10 出现在第四行，依此类推数字2 011 出现在（）A. 第 63 行，从左到右第 5 个数B. 第 63 行，从左到右第 6 个数C. 第 63 行，从左到右第 7 个数D. 第 63 行，从左到右第 8 个数4.已知x Rj 有不等式x+X2x启发我们可以推广为a*x+xnn+1(n N,nA. nnB.2C. n2n1D.2+牛+201-1

4、OH等于B.1 00714x x x=2，x+ =2+ 2a 0），贝 Ua的值为解析 A 由前面两个式子可得5.如果f(x+y) =f(x) f(y)，且f(1) = 1，则f :=3,，4=2 016，依据蛇形模型的规律，数5字 2 011 在第 63 行，从左到右第 6 个数.二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)x7. (2011 山东高考)设函数f(x) =x(x0),x观察：f1(x)=f(x)=x2，xf2(x)=f(f1(x) =T-,3x+ 4xf3(x) =f(f2(x)=7x+ 8xf4(x) =f(f3(x)=15x+16根据以上事实，由归纳推理

5、可得：当n N 且n2时，fn(x) =f(fn-1(x) = _ .解析 观察f2(X),f3(x) ,f4(x)的解析式特征即可归纳出一般解析式.x【答案】-y-x7& (2013 兰州模拟)在平面上，若两个正三角形的边长的比为1 : 2，则它们的面积比为 1 : 4.类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1 : 2，则它们的体积比为【答案】C610. (12 分)如图，已知空间四边形ABCD中，点E、F分别是AB AD的中点求证：EF/平面BCD解析因为点E、F分别是AB AD的中点，所以EF/ BD又因为EF?平面BCD BD?平面BCD所以EF/平面BCDxxeeg(x

6、)=，分别计算g(4) 2f(2)g(2)和g(6)2f(3)g(3)的值，由此归纳出函数f(x)和g(x)的对于所有实数x都成立的一个等式，并加以证明.解析g(4) 2f(2)g(2) = 0,g(6) 2f(3)g(3) = 0,由此归纳出g(2x) 2f(x)g(x) = 0.证明如下:2x2xeeg(2x) 2f(x)g(x) =2x2x 2x2xe e e e =0.2 2(2)归纳猜想一般性结论，并给出证明;由(1)猜想f(x) +f1,11. (12 分)若函数f(x)=12. (16 分)已知函数f(x)2x1 +x2，(1)分别求f(2) +f1，f(3)+f3，f(4)+f

7、1的值;(3)求值：f(1) +f(2) +f(3) +f(2 013) +f+f,-122二f+=丙匸 222同理可得f(3) +f1=1，f(4)+f+f7证明：f(x) +f1=2x- 2 +1+ x814 025+2 012= 2+2 012= 丁解析 B从第 1行到第 63行共有数字解析 棱长比与面积比T棱比与体积比面积比是棱长比的平方，体积比是棱长比的立方，可知它们的体积比为 1 : 8.【答案】1 : 811111 31119.给出下列不等式：1 -1,1 +;+;+ +：;, 1 +二+ ；+不2,，则按此23237 22315规律可猜想第n个不等式为_.解析 观察不等式左边最后一项的分母3,7,15 ,，通项为 2n+1- 1,不等式右边