常用的几种质量管理统计方法QC7手法实例

1、常用的几种质量管理统计方法统计方法是一种科学的方法，其理论基础是数理统计学，它是以概率论为基础的一门数分支。广泛应用于各个领域，包括质量管理领域。人们为了解决实践中出现的各种质量问题，往往先搜集各种数据，然后，对数据归纳加工整理，对比分析，由表及里，去粗取精，去伪存真，找出其中的统计规律，对症下药，问题才能迎刃而解。这一切都须运用科学的统计方法。全面质量管理的基础要求之一，是尊重客观事实，一切凭数据说话。因止匕，统计方法是质量管理不可缺少的得力工具，通过对产品质量形成全过程数据的收集、分析和使用，有助于预防质量缺陷、维持合格质量、达到质量的不断改进。所以，对所有企业而言，统计方法的应用都是需要

2、的，只是应用的程度不同而已。这里有两点必须加为说明：第一，统计方法对所有企业虽然都是需要的，但并不是不分企业类型、产品性质，强求使用某些统一的统计方法。各企业应根据自身的实际需要，规定适用的统计技术的选定程序。第二，统计方法是一种帮助企业搞好质量管理的工具，可借助它揭示质量形成的客观规律，找出质量问题的症结所在，至于能否实现质量突破，尚有待于进一步采取有效的改进措施。因此不能误认为应用了几种质量管理统计方法就是全面质量管理。本章对企业生产过程中最常用的几种统计方法介绍如下：第一节排列图一、什么是排列图排列图是寻找主要质量问题或寻找影响质量的主要原因的一种有效的统计方法。排列图由两个纵坐标（项目

3、、因素）、几个从左到右，由高向低，按顺序依次排列的长方块（问题项目）和一条累计百分比曲线（帕累托曲线）所组成，它的基本图形见图 7-1。图7T排列图在生产中即使是同一批次的产品，其质量也不可能是完全一致的，由于受多种原因的影响，会出现不同的质量问题。为了辨别质量问题的主次要性及影响这些问题的主次原因，排列图应用“关键的少数，次要的多数”的原理，可抓住主要矛盾，集中加以解决，取得事半功倍的效果。二、排列图的绘制1 .采集数据采集一段时期内的质量问题数据，并按问题的不同项目进行分类。可按产品不符合规定质量要求的数值、产生的时间等分类，亦可按导致质量问题产生的原因，如使用了不同的原材料、加工工艺、设

4、备、人员等等分类。例如某车间的精密铸造，当扩大生产任务后，接连出现了批量性质量缺陷，经质量工作人员抽取本季度内的产品检测记录，分层如下：缺陷项目缺陷数表面粗糙度1445飞边873砂眼556气孔384裂纹95疏松37其它102.作缺陷项目统计表表 7-1 精铸件缺陷项目统计表序号缺陷项目频数累计数累计1表面粗糙1445144542.5%2飞边873231868.2%3砂眼556287484.5%4气孑 L384325895.8%5裂纹95335398.6%6蔬松37339099.7%7其它103400100%3.绘图(1)画坐标。先画左纵坐标，表示频数(缺陷数)或产品数或损失金额，坐标原点为 O

5、 从 O 点再画出横坐标，按缺陷项目数均分标出项目刻度。本例项目数为 7,标出 7 个刻度。再画右纵坐标(表示频数)，坐标原点亦为 O。(2)填写项目名称。 按频数大小顺序从左到右填写项目名称。本例从左到右项目名称是：表面粗糙度、飞边、砂眼、气孔、裂纹、疏松和其它。(3)定左纵坐标刻度。从 O 点开始，在左纵坐标上取适合的高度。均匀标出一定的刻度比例。本例取 500、1000、1500、20003500 等整数值。(4)定右纵坐标刻度。这是频率坐标，从 O 点开始均匀的标以各点数值。本例中为 10、20、30100。(5)按项目频数画出直方块。本例从左到右按表面粗糙度1445、飞边 873、砂

6、眼 556、气孔 384、裂纹 95、疏松 37、其它 10,在左纵坐标上找到相应高度，画出直方块。并标出相应的频数。(6)画累计百分线。以各项目直方块右侧边线的延长线为纵线，再按各项目累计百分数在左纵坐标线上找出相应高度，通过这一高度上的点作一平行于横坐标的直线，这样，纵横线相交出现若干相交点，本例就有六个相交点，用折线从左纵坐标的 O 点开始依次连接六个相交点，即成为累计百分线，亦称帕累托曲线。(7)划分 A、B、C 类区，在右纵坐标累计百分率约 80%处向左作一平行于横坐标的虚线，再从累计百分率约 90 嘛口 100%处同样各作一条平行于横坐标的虚线， 在三条虚线的下面分别写上A类、B

7、类和 C 类(图 7-2)。图 7-2 精密铸件质量缺陷排列图(8)写绘图说明，在绘好的图下面填写排列图名称、采集数据的时间、绘图者等。三、排列图的分析从图上可明显看出影响产品质量的主要问题或主要原因。 一般 A 类区属主要或关键问题，在累计百分比 080%左右；B 类属次要问题，在累计百分比 8090%左右；C 类属一般问题，在累计百分比 90100%。但在实际应用中这种划分不是绝对的，有时 060%左右的项目也可以认为是主要问题。有时要看相邻直方间拉开的距离大小或考虑措施的难易，再确定主次因素。总之，要视具体情况灵活确定。从本例精密铸件质量问题排列图中可以看出， 表面粗糙度和飞边占累计面频

8、心350013000：己50Q00LI-90807060(4=24-00G3.2K84,北绘制日期：X*年工qx日绘图者fXXX现铀3030ooOooO00500050分比的 68.2%,显而易见，精铸件的外观质量是主要问题，应先集中力量提高产品外观质量， 然后再研究改进精铸件的内在质量， 攻克砂眼、 气孔、裂缝等质量问题。四、绘图注意事项1、A 类项目不宜过多，一般以 12 个为宜，最多不要超过三个，否则重点项目不突出。2、当采集的数据，各项目数据相差甚小，主次问题不清时，可考虑换个角度分析。如本例精铸件还可以从是否使用了不同类型的原材料、各操作人员的技术差异以及生产时间的不同等，更换分类项

9、目，再重新作图。3、分类项目较多时，可把频数少的几个项目合并成“其它”项，排在最后。4、还可针对主要问题进一步分层作排列图。在采取改进措施后，间隔一定时间，还可再作一张排列图，对照比较其效果。5、绘图时要注意图形的完整。如有标明排列图的名称、绘制时间等。另外，项目名称，总频数 N,各项目频数、项目累计百分率、A、B、C 区的划分等，不要遗漏。第二节因果图和对策表一、什么是因果图因果图是研究质量特性与原因关系的图。 产品质量在形成的全过程中， 一旦出现了质量问题，为尽快寻找产生某一质量问题的原因，可召集相关人员分析讨论，集思广益，理出头绪，将分析的意见按特定的关系和形式绘制在一张图上，这就是因果

10、图。因果图又称特性要因图、鱼刺图、树枝图、石川图等。二、因果图的绘制方法1、首先确定要分析的质量问题或要解决的质量特性结果；2、召集与该质量问题相关的人员参加质量分析会，要造成与会者能充分发表自己意见的会议气氛。3、在纸上画一个横向长箭头为主干，箭头指向右方，箭头右侧写上质量问题名称。再确定影响质量问题的大原因。工业企业影响产品质量的大原因通常是人、机器、材料、加工方法、环境等因素。所以，常见到按这五大原因分类的因果图。至于其它行业或特殊企业可根据具体情况增减并确定。把确定的大原因用竖箭头分列在主干的两侧。4、引导与会者按确定的大原因充分发表意见，分析讨论，将大家的意见按中、小原因及相互关系用

11、长短不等的中小箭头分列在相关的大原因两侧，展开分析直至能采取措施为5、用表决或用排列图等方法验证与确认主要原因和关键原因，标以粗线条或彩色线条，或画上方框。6、记下绘图日期、绘图者、单位、参加讨论的人员及其它可供备查的必要事项。三、因果图的应用实例某制鞋厂生产的皮鞋， 近年来在激烈的市场竞争中， 因质量差总是处于劣势，产品积压、效益下降。为解决皮鞋质量差的问题，他们作了如下因果图。（见图 7-3）设备图 7-3 皮鞋质量差的因果图四、因果图应注意的事项1、要分析的质量问题或产品质量特性要明确具体，必须是一个问题，不能数个问题并列。不清,奖惩不明1骨干程极性低规章制度不全陞面开利面料进厂检验不严

12、产品花色品种少市场相访差后苣顶量差奖金比同类企业低技术培训跟不上技术力量不足工人技术水平低鞋底断枝枯胶剂质量导设备故障率高新老设备不配套、无专人管理雏修保养差工艺规程不健全执本信息不灵工艺落后/重视新工艺开发2、尽量邀请所有相关人员出席质量分析会，让他们充分发表意见，包括相反的意见，并详细记录下来。3、原因的分析要紧扣质量问题，大、中、小原因之间的关系要清楚，原因分析要细到能采取具体措施为止。4、因果图必须在归纳质量分析会意见基础上，由一二个人执笔绘图。不要少数人包办代替或到报成果时再倒装作图。5、画法要规范。为图面美观、线段之间一律倾斜约 60 度角，箭头指向统一按“原因结果”绘制。五、什么

13、是对策表对策表又称措施计划表，它是 QC 小组常用的一种表格形式的方法。当找出了质量问题或产生质量问题的原因后，就要针对原因采取对策措施，实施改进。对策表就是一种表格形式的实施计划表。所以，它既是实施的计划，又是检查的依据。一般对策表包括：要因项目、现状、目标、措施、负责人、完成日期等。（表 7-2）表 7-2 提高皮鞋质量对策表制表日期：2020 年 1 月序号要因项目现状目标措施负责人 完 成日期备注1设备维护维修制度不全设备故障率高达 20%故障率控制在5%内1.指派专职技术人员负责设备管理2.制订设备定期维护保养、检修制度，并严格贯彻执行XXXXXX立即立即2市场调研差1 .工艺落后2

14、 .产品花色品种少国外等进术齐向内同先技看1.工艺部门建立信息网络，指定专人负责国内外同类产品及有关技术信息的收集2 .指派专职技术人员负责新技术新工艺的开发3.整顿生产工艺，完 善 成 套 的工艺规程4 .定期进行市场调研，并形成制度技 术科 XXX技 术科 XXX技术科XXX 技术科XXX5 月5 月6 月3技术人员职责不清，奖惩不明1 .设计技术人员外流2 .技术骨干积极性差建支干、战力技骨队组一精的有斗的术干伍1.招聘 23名 新 产 品 开发设计人员2.制订完善技术人员岗位责任制3.加强技术培训，制订在职技术人员培训制度4.修改技术人员奖惩制度，对有贡献的技术人 员 实 行 重奖，对

15、玩忽职守者重罚干部科 XXX技术科 XXX劳资科 XXX7 月底立即5 月底第三节控制图一、什么是控制图控制图是用于分析和判断工序是否处于控制状态所使用的有控制界限的图。它是对生产过程进行分析和控制的一种重要方法。控制图可通过图表显示生产过程中随时间变化的质量波动情况，帮助人们分析和判断是偶发性原因还是系统性原因造成的波动，提示人们及时作出对策，消除系统性原因的影响，恢复工序的稳定状态，防止废品的产生。所以，它是一种可直接用于动态的生产过程中进行质量控制的图表控制图的控制范围（控制界限）是按正负三倍标准偏差，也称为“3b 原理”确定的。众所周知，当生产条件正常，生产过程处于受控状态时（即生产过

16、程无系统性原因，只有偶发性原因起作用），产品总体的质量特性值分布为正态分布。质量指标值落在3。范围内的概率是 99.7%,落在30 以外的概率仅占 0.3%。 那就是说测试 1000 个产品的质量特性值， 可能有 997 个产品特性值出现在平均值正负三倍标准偏差区域内，而落在这个区域之外的可能不超过 3个，这是一个小概率，可忽略不计。生产中应用控制图，虽可动态的统计推断工序是否处于正常状态，但也可能会出现两种错误，第一种错误是工序并没有发生异常，只因偶然性原因的影响，使质量波动超出了控制界限，判为存在系统性原因而造成异常，出现“虚报警”，给生产造成损失。第二种错误是工序虽已存在系统性因素影响，

17、但由于某种原因，质量波动并没有越过控制界限，被误认为生产仍处于控制状态，没有采取相应的措施改进，出现“漏报警”导致产生大量不合格品，给生产造成损失。如果采用放宽控制界限范围防止“虚报警”，却会增加“漏报警”，两者是一对矛盾，不可能取得更理想的效果。只有权衡得失，取总损失量最小的方案。以 3b 原则确定的控制图的控制界限被认为是最经济合理的方法，因止匕，世界大多数国家包括我国都采用这个方法。控制图有纵坐标（质量特性值）和横坐标（抽样时间或样本组号）。图上有三条线，中心一条叫中心线，以符号 CL 表示。中心线上面一条虚线叫上控制线，用符号 UCL 表示。中心线下面一条虚线叫下控制线，用符号 LCL

18、 表示。这三条线是通过采集过去一段生产处于稳定状态下的数据计算出来的。使用时，定时抽取样本，把所测得的质量特性值数据用点子逐一标在图上，观察点子是否超越上下控制线，是否出现异常排列，以判断工序是否处于正常的受控状态。二、控制图的种类控制图可按测定值的性质不同，分为计量值控制图和计数值控制图两类：1、用于计量值的（1）平均值勤极差（XR）控制图，这是一种最常用的控制图，适用于批量较大，较稳定的生产工序。（2）中位数极差（xR）控制图。（3）单值移动极差（xRs）控制图。2、用于计数值的（1）不合格品数（Pn）控制图，较常用。（2）缺陷数（c）宽控制图，较常用。（3）不合格品率（P）控制图。（4）

19、单位缺陷数（u）控制图。也可按用途分类，分为：1、分析用控制图一一用全数连续取样的方法获得数据，进而分析、判断工序是否处于稳定状态。2、控制（管理）用控制图一一按规定的取样方法获取数据，通过打点观察，控制异常原因的出现。三、xR 控制图它适用于产品批量较大且稳定的生产过程。是将平均值（X）控制图和极差（R）控制图上下对应画在一起的综合控制图。通过平均值控制图可观察工序平均值的变化，通过极差控制图可了解工序分散程度变化，对应使用，可综合掌握质量特性值的分布状态。这种控制图提供的信息量多，是质量管理中最常用的一种控制图。1、作图方法以某种机械加工小组链床链孔为例，介绍 xR 控制图的作图方法（1）

20、采集数据收集近期生产处于稳定状态下的质量数据，并把数据按生产时间顺序分组。数据一般收集 100 个左右，最少不能少于 50 个。每次抽取的样本个数用 n表示， 通常 n=35， 组数用 R 表示。 本例采集了 50 个数据， 每组样本数 n=5,组数 k=10。把采集的各组数据依次填入数据表（73）(2)计算各组平均值x和 R组号时间测定值XRX1X2X3X4X5179.880.2379.880.580.280.10.7279.68079.88079.679.80.4380.28080.380.280.380.20.3479.980.380.279.879.8800.5580.280.179.

21、879.780.2800.567980.479.979.979.879.81.4780.279.980.879.279.9801.6879.379.780.48079.679.81.198079.679.979.780.379.90.71079.779.979.979.879.779.80.21112Xi779.4Ri7.4表 73孔径尺寸数据记录表各组的平均值为该数据之和除以样本个数 n本例：第一组的平均值*是:xi79.880.279.880.580.2=80.1把算出的各组平均值及累加值填入表 7-3 中。本例：升的累加值汇点=799.4各组的极差 R 为该组数据中最大值与最小值之差本例

22、：第一组极差 Ri是:Ri=80.5-79.8=0.7把算出的各级差 R 及累加值R 填入表 73 中本例：R 的累加值万i=7.4计算X和RX为各组平均值的平均值本例：X799479.9410R 为极差平均值Rik本例：R740.7410（4）计算中心线（CL）和上、下控制线（UCL 和 LCL）CLXUCLxA2?RLCLxA2?R式中：A2为随着每次抽取样本个数 n 而变化的系数，按表 7-4控制图系数选用表选用。23455789101.3S01.0230.7290.577Q.4S30.4190.4190,37303370.3083.2672.5752.2822.1152.0041.92

23、n1.864L81617772.6601.7721.4571.2Q01,184184L L109109L L0540541,010.975取也1,8801.1870,7960.6910.5496509CL430.410365。760.136Q.1S40.22321.1281.12816932,0592.3262.5345342.2.7047042,8472,8472.9703 30S70S7表 7-4 控制图系数选用表本例 n=5 查表得 0.557CL=x=79.94UCL=x+A2R=79.94+0.5770.74=80.37LCL=x-A2R=79.94-0.5770.74=79.51R

24、 图CL=RUCL=D4RLCL=D3R3式中：口、Q 为随着每次抽取样本个数 n 而变化的系数按控制图系数选用表表 7-4 选用本例：n=5 查表得 D4=2.115，因 n6,6 无值CL=R=0.74UCL=D4R=2.1150.74=1.56UCL=D3R不考虑(5)画控制图。用坐标纸或控制图专用纸画。一般上方画X控制图，下端画 R 控制图，横坐标表示样本组号，纵坐标表示质量特性值和极差值。按计算出的数值分别画X图和 R 图。画中心线用实线，上、下控制线用虚线。并分别写上 CL、UCL 和 LCL 符号及数值。在X图左上角标出 n 的数值(本例 n=5)。图 7-4。(6)打点和识别。

25、在已绘好的控制图上，把采集到的各组样本的平均值 k 和极差 R值打上点。一般 7 图上用“表示，R 图上用“X”表示，再按顺序用直线将各点连接。之后，观察是否有点子超出控制线或控制线内的点子排列是否有异常。若有点子超出了控制线，则将点子圈起来，如“”，发现点子排列异常，则用大圈把异常部分圈起来。并调查当时的产生状况，找出原因，进行改进和调整，然后，重新抽取样本，进行计算、打点和识别。直到确认生产过程处于稳定状态时，就可为把上述控制图用于对生产过程的工序质量控制。如控制图上经常出现异常点，或生产条件发生了变化时，应重新调整中心线和控制界线的数值。使用一段时间后，还应该核实工序是否仍处于控制状态.

26、四、分析和判断控制图观察分析控制图是为了辨别工序是处于控制状态还是失控状态， 以确定是否需要采取措施，控制图的判断要应用数理统计中“小概率事件”，的原理。1、分析用控制图的判断准则。分析用控制图上的点子必须同时满足下述两个条件， 方认为生产过程处于控制状态：(1)连续 25 点中没有一点在控制界线外或连续 35点中最多 1 点在控制界限线外或 100 点中最多 2 点在控制界限线外。(2)控制界限线内的点子的排列无下述异常现象（图 7-5）d 链状。连续 7 点或更多点在中心线同一侧；连续11 点中至少有 10 点在中心线同一侧；连续 14 点至少有 12 点在中心线同一侧，连续 17 点中至

27、少有 14 点在中心线同一侧；连续 20 点中至少有 16 点在中心线同一侧。（图 7-5a）组号UCL=1.56趋势。连续 7 点或更多的点具有上升或下降趋势。（图 7-5b）0 周期。点的排列随时间的延续而呈周期性。（图7-5c）点子靠近控制界限线。连续 3 点中有 2 点或连续7 点中至少有 3 点落在二倍标准偏差与控制界线之间。（图7-5d）(d)2、控制用控制图的判断准则二/飞。M1i控制用控制图上的点子同时满足下述条件时可认为1k上11生产过程处于受控状态：小巧(1)无点子落在控制界卜艮线外或控制界限线(2)控制界限线内点子的排列无上述的异常现象。五、应用控制图常见的错误1、工序能

28、力不足(即 CP1)的情况下，使用控制图。2、工序处于不稳定情况下，使用控制图。3、未经数据采集、计算，用规格线或压缩的规格线代替控制线。4、应用控制图时，只打点，不作分析判断，失去了控制图的予报警作用。5、当生产条件发生变化时，不及时调整控制界线。6、控制图使用中，打点不及时，以致工序出现异常而未及时发现。7、事法不规范、不完整。(c)第四节其它常用的方法一、直方图1、什么是直方图直方图是通过对计量值数据的加工整理，从而分析、掌据质量数据的分布状况和工序不合格品率的一种方法。通过对直方图形状的观察以及与规格标准（公差）进行对照比较，可以判断生产过程是否稳定，预测生产过程的不合格率。2、如何鉴

29、别直方图当有关人员根据所采集的数据作出直方图后，现场操作人员进行鉴别和分析，方法如下：（1）对比典型图形进行鉴别常见的直方图典型状有如下几种：正常型。又称对称型，特点是中间高，两边低，并左右基本对称。这种图说明工序处于稳定状态（如图 7-6a）。孤岛型。在远离主分布地方出现小的直方，形如孤岛。这表示短时间内有异常因素在影响生产（图 7-6b）。偏向型。直方的顶峰偏向一侧，又称偏坡型，一般计量值只控制一侧界限或某种如工习惯就会出现这种情况（图 7-6c）。双峰型。多数是因为把来自两个总体的数据混在一起作图造成，如由两绳台设备生产的同一种产品混在一起等。应分别作图，才能进行分析（图7-6d）。平顶

30、型。直方呈平顶型，说明生产过程中有缓慢变化的因素在起作用，如刀具磨损等，应采取措施，控制该因素稳定地处于良好状态(图 7-6e)断齿型。直方块大量出现参差不齐，但从图形整体观察，还是中间高，两边低，左右基本对称。造成这种情况不是生产上的问题主要是分组过多或测量仪器精度不够，读数(2)照规格标准进行鉴别有误等原因造成(图 7-6f)O当工序处于稳定状态即直方图呈正常型时， 还应将直方图与规格标准 （公差）进行比较，以判定工序满足标准要求的程度。常见的典型直方图有以下几种：图中 B 是实际尺寸分布范围，T 是规格标准范围。理想型。B 在 T 的中间，平均值正好与规格中心重合，实际尺寸分布上两边距规

31、格限有一定余量，约为 T/8（图 7-7a）。偏向型。 虽然分布范围是落在规格界限之内， 但分布中心偏离规格中心，说明控制有倾向性，故有超差的可能，应调整分布中心（图 7-7b）。无富余型。分布虽落在规格范围内，但没有一点余量，一不小心就会超差，应如严控制，缩小分布范围（图 7-7c）。能力富余型。说明规格范围过分大于实际尺寸分布范围，质量过分满足标准的要求，虽然不出不合格品，但很不经济。可适当放宽如工精度或缩小规格范围（图 7-7d）。能力不足型。实际分布尺寸范围太大，造成超差，多数是因质量波动大，工序能力不足造成了一定量不合格品，应采取措施，缩小分布范围（图 7-7e）。陡壁型。这是工序控

32、制不好使实际尺寸分布过份编离规格中心，造成了超差或废品（7-7f）。3.直方图的定量描述当画出的直方图形状不那么典型，从外形上难以观察分析得出结论时， 可以通过计算平均值x和标准偏差 s 对直方图进行定量分析。直方图中，平均值X,表示数据的分布中心位置，它与规格中心 M 越靠近越好。标准偏差 s,表示数据的分散程度，它决定直方图的“胖瘦”。s 越大,数据分散程度越大，说明这批产品加工精度越差计算方法如下:图形越胖,储)理相型(c)无富余型(e)能力不足型(d)能力富余型(f)陡壁型平均值X=X1X2X3国N标准偏差（Xix）2（X2x）2（X3x）2（Xix）2S-N1式中：Xi、X2、X3、

33、Xn为所采集的数据。N 为所采集样本的个数。（一）直方图制作之步骤2、收集数据，并记录于纸上。统计表上的资料很多，少则几十，多则上百，都要记录下来，其总数以 N 表示。3、定组数总资料与组数的关系大约如下表所示：N（数据）组数50-1006-10100-25010-20250 以上10-204、找出最大值（L）及最少值（S）,并计算全距（R）R=L-S5、定组距（C）。R+组数=组距，通常是 2.5 或 10 的倍数6、定组界。最小一组的下组界=S-测量值的最小位数（一般是 1或 0.1）X0.5最小一组的上组界=最小一组的下组界+组距最小二组的下组界=最小的上组界依此类推。7、决定组的中心点

34、。（上组界+下组界）+2=组的中心点8、制作次数分布表。依照数值大小记入各组的组界内，然后计算各组出现的次数。9、制作直方图。横轴表示测量值的变化，纵轴表示次数。将各组的组界标示在横轴上，各组的次数多少，则用柱形划在各组距上。10、填上次数、规格、平均值、数据来源、日期。直方图主要作为观察用，主要是为观察直方图之分布图型，将可得到 3 种状况：（1）柱状图形呈钟形曲线，可以说：a、制程显得“正常”，且稳定。b、变异大致源自机遇原因。然若呈现的是一种双峰或多峰形分布，则显得“不正常”或制程中有两个标准。(2)制程中心值直方图的平均值与规格中心值是否相近，作为调整制程的依据。(3)制程是否有能力符

35、合工程规格。依直方图散布状况来衡量是否具有达到工程能力的水准。(二)直方图可达到下列目的：评估或查验制程。指出采取行动的必要量测矫正行动的效应比较机械绩效比较物斜比较供应商(范例 1)测量 50 个蛋糕的重量N=50重量规格=3108g测量 50 个重量数据，如下表:13083173063143082315306302311307330531030930530443103163073033185309312307305317631231530531630973133073173153208311308310311314930431130930931010309312316312318行最大31531731