初三数学二次函数所有经典题型

1、.初三数学二次函数经典题型二次函数单元检测 (A) XX_一、填空题：1、函数是抛物线，则 .2、抛物线与轴交点为 ，与轴交点为.3、二次函数的图象过点（1，2），则它的解析式是 ，当 时，随的增大而增大.4抛物线可由抛物线向平移个单位得到5抛物线在轴上截得的线段长度是6抛物线的图象经过原点，则7抛物线，若其顶点在轴上，则8. 如果抛物线的对称轴是x2，且开口方向与形状与抛物线 相同，又过原点，那么a，b，c.9、二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值时，对应的取值X围是.yxBAOxy1310、已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（2，4）和B（8，2），如上右图所示，则能使成

2、立的的取值X围 .二、选择题：11.下列各式中,是的二次函数的是 ( )A B C D12在同一坐标系中，作、的图象，它们共同特点是 ( )A 都是关于轴对称，抛物线开口向上 B都是关于轴对称，抛物线开口向下B 都是关于原点对称，顶点都是原点 D都是关于轴对称，顶点都是原点13抛物线的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D±114把二次函数配方成为（ ）A B CD15已知原点是抛物线的最高点，则的X围是( )A B C D 16、函数的图象经过点( ) A、（1，1） B、（1 ，1） C、（0 , 1） D 、(1 , 0 )17、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，

3、所得到的抛物线是( )A、 B、C、 D、18、已知关于的函数关系式（ 为正常数，为时间）如图，则函数图象为 ( ) h h h h o o t t o t o t A B C D19、下列四个函数中, 图象的顶点在y轴上的函数是（ ） A、 B、 C、 D、(C)(A)oyxoyxoxyoxy(B)(D) 20、已知二次函数，若，那么它的图象大致是（ ） 三、解答题： 21、根据所给条件求抛物线的解析式：（1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5）（2）、抛物线关于轴对称，且过点（1，2）和（2，0）22已知二次函数的图像经过A（0，1），B（2，1）两点.(1)求和的值； (2）试

4、判断点P（1，2）是否在此函数图像上.23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为S平方米.（1） 求出S与之间的函数关系式，并确定自变量的取值X围；（2） 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品 （1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大.最大生产总

5、量是多少.25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长.24、如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B.求抛物线的解析式；P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.二次函数单元检测 （B） XX_一、新课标基础训练1下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（ ）y=x2；y=x2+3；y=-（x-3）2-2；y=-x2+5x-1 A B C D2将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位

6、，所得的图象的函数关系式（ ） Ay=3（x+5）2-5； By=3（x-1）2-5；Cy=3（x-1）2-3； Dy=3（x+5）2-33将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定X围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（ ） A5元 B10元 C15元 D20元4若直线y=ax+b（ab0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（ ） A一 B二 C三 D四5已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值X围是（ ） Am Bm> Cm Dm<6二次函

7、数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于（ ） A1 B-1 C±1 D±二、新课标能力训练7如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为_m28如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m， 现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为_9、已知函数是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点"求出这个最低点这时当x为何值时，y随x的增大而增大"（3）m为何值时，函数有最大值"最大值是什么"这时当x为何值时，y随x的增大而

8、减小"10、观察表格：x012ax21ax2+bx+c33 （1）求a，b，c的值，并在表内空格处填入正确的数 （2）画出函数y=ax2+bx+c的图象，由图象确定，当x取什么实数时，ax2+bx+c>011、如图(2)，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，B30。若边长ABx(cm)。(1) 求ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式，并写出自变量x的取值X围。(2)当x取什么值时，y的值最大"并求最大值。三、新课标理念中考题12如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，BAC=90°

9、;，过C作CDx轴，D为垂足 （1）求点A、B的坐标和AD的长； （2）求过B、A、C三点的抛物线的解析式13、如图，二次函数的图象经过点M（1，2）、N（1，6）（1）求二次函数的关系式 （2）把RtABC放在坐标系内，其中CAB = 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5。将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离 14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示 （1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式； （2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式； （3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大.（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）15、已知： ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB：OC：OA1：3：5，SABCD12，抛物线经过D、A、B三点。求A、C两点的坐标；求抛物线解析